自然科学总论 类型
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47千字 字数
2024-12-01 发行日期
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主编推荐语

高考数学压轴题圆锥曲线专题突破。

内容简介

圆锥曲线是高考数学的重难点，近几年常在高考数学试卷的最后一题出现。本书系统介绍圆锥曲线的基本定义和统一定义、有心圆锥曲线的第三定义、参数方程、极线等知识，讲解点差法、联立、齐次化联立、同构式、不联立等常用的计算技巧。

目录

  • 版权信息
  • 内容提要
  • 前言
  • 第1章 基本概念
  • 1.1 圆锥曲线的基本定义
  • 1.1.1 椭圆
  • 1.1.2 双曲线
  • 1.1.3 抛物线
  • 1.1.4 阿波罗尼奥斯圆
  • 1.1.5 平面与圆锥的交线
  • 1.2 圆锥曲线的统一定义
  • 1.2.1 准线与焦半径公式
  • 1.2.2 焦点三角形的性质
  • 1.2.3 圆锥曲线的极坐标方程*
  • 1.3 有心圆锥曲线的第三定义与点差法
  • 1.3.1 关于原点对称的点
  • 1.3.2 广义垂径定理
  • 1.3.3 定比分点的点差法
  • 1.4 参数方程与压缩变换*
  • 1.4.1 参数方程
  • 1.4.2 椭圆的压缩变换
  • 1.5 二次曲线的极线
  • 1.5.1 极线的定义
  • 1.5.2 极线的几何意义
  • 1.5.3 圆锥曲线的光学性质
  • 1.6 课后练习
  • 第2章 计算问题
  • 2.1 直线方程与圆锥曲线方程联立
  • 2.1.1 直线的一般方程
  • 2.1.2 等效判别式
  • 2.1.3 直线的标准方程
  • 2.1.4 两根之比
  • 2.2 长度、面积和角度的计算
  • 2.2.1 弦长公式
  • 2.2.2 三角形的面积
  • 2.2.3 直线的倾斜角
  • 2.3 齐次化联立与同构式的技巧
  • 2.3.1 齐次化联立的技巧
  • 2.3.2 圆锥曲线中的同构式
  • 2.4 不联立的技巧
  • 2.4.1 斜率之和、积、倒数和为定值
  • 2.4.2 斜率之商为定值
  • 2.4.3 平方差公式与非对称问题
  • 2.4.4 两次利用平方差公式*
  • 2.5 常见模型总结
  • 2.5.1 点差法模型
  • 2.5.2 内准圆和外准圆
  • 2.5.3 斜率相关模型
  • 2.5.4 压缩变换模型
  • 2.5.5 阿基米德三角形
  • 2.5.6 调和点列与完全四边形*
  • 2.6 课后练习
  • 课后练习参考答案
  • 第1章参考答案
  • 第2章参考答案
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出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。