评分及书评

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    人类智慧领域的任何一个丰碑,都是由强烈的兴趣堆积起来的

    我们中国人也学数学,还一学就是十几年,但绝大多数人,只知道数学,是敲开名校大门的敲门砖,只要发现不再需要的时候,就把它当作人生之中最痛苦的经历,删除掉了。我也学数学,学的不好不坏,勉强能当工具用吧,但是我对数学从没有什么好感,看着数学系那帮人一礼拜在学校不露一次面,躲在被窝里想些我不知道是什么的东西,对人类文明的进步毫无贡献,还拿着和我一样的工资,我就气不打一处来,觉得这就是一帮社会的蛀虫嘛。直到我读了《费马大定理》这本书,我才知道,数学的魅力是如此光芒万丈,吸引了那么多智力卓绝的人,把自己的生命献祭上去,我才知道数学的好。我同时也明白了一个道理,人类智慧领域的任何一个丰碑,都不是用强烈的目的性建造起来的,它的每一块砖,都是由兴趣堆积起来的,兴趣不仅导致了最后的成功,而且点亮了这其中每一个人的生命。所以我想说,如果你要做一件事,你有坚定的目标,你有伟大的理想,但你发现你其实对这件事缺乏兴趣,听庄老师一句话,洗洗睡吧!

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      认识一个数学家的梦想和传奇

      早在卓克老师来得到开课之前,他就在《卓老板聊科技》里就介绍过费马大定理的故事,我也是在那时了解了这个横跨几百年的惊心动魄的侦探解谜故事。本书的两大主人公,费马和安德鲁怀尔斯,都是传奇人物。前者是 “业余数学之王”,作为一个律师和业余数学家,却作出了惊人的成就,在数论、解析几何、微积分、概率论等领域内都作出了开创性的工作。当然最著名的还是 “费马大定理”,一句 “我确信已发现了一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下。” 几百年来让一代又一代数学家们为之苦思冥想,直到安德鲁怀尔斯的出现。


      本书的另一个主人公,安德鲁・怀尔斯。曾经有一个史上 Top10 的数学家排名,安德鲁・怀尔斯是唯一一个在世的数学家,甚至排在毕达哥拉斯前面。怀尔斯从小就立志要解决 “费马大定理”,一般人小时候吹的牛也就是说说而已,怀尔斯不仅说了,也做到了。怀尔斯在获得了普林斯顿大学教授职位之后,如司马光一般,闭关修炼,孤独地向费马大定理发起总攻,历经苦难终于获得成功。简单一句话显然难以概括这一路的艰辛,费马大定理的破解很好地诠释了什么叫 “你不是一个人在战斗”。几百年来,无数数学家,职业的或是业余的,向这座数学的高峰不停地攀登,而怀尔斯则是这接力的最后一棒。甚至在接近终点的前夕,也出现了一个小小的插曲,差点导致前功尽弃。
      这里我想到了华人数学家张益唐,张益唐的经历更加坎坷。怀尔斯起码有普林斯顿稳定的教职,吃穿不愁,而张益唐颠沛流离,一度沦落到四处打工的境遇。然而二人相同之处就是不忘初心,砥砺前行。怀尔斯不忘自己小时候许下的心愿,而张益唐也不忘自己作为数学家的初心。数学研究的道路十分艰辛,他们都选择如苦行僧般孤独奋斗,独自挑战恶龙。
      本书的内容虽然是费马大定理,但更多的讲述的是数学史上一段传奇的故事,没有太多的数学细节,阅读门槛并不高。所以,我强烈推荐大家去读一读,了解一点数学家的故事,了解一点数学家的精神。读完之后,你对数学可能会有不一样的感悟!
      最后,附上史上 Top10 数学家排名(从 10 到 1):毕达哥拉斯,安德鲁・怀尔斯,牛顿和莱布尼茨,费那波契,图灵,笛卡尔,欧几里得,黎曼,高斯,欧拉。

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        每个喜欢数学的人都应该一看的书

        无意中发现的这本数学科普读物,作者是费马大定理 BBV 纪录片的导演,难得的是这本书的翻译文笔也很好。


        我喜欢听故事,更喜欢数学家的故事。读这本书的时候就像一位老人一点点带我回忆费马 笛卡尔 那个年代,这个不愿意与其他法国数学家交流的业余数学家是如何在古希腊毕达哥拉斯 丢番图流传下来的文字里找到惊世的疑问: 费马大定理。
        困扰人类三百年的时间里,一个十岁的英国男孩又是一步一步走到这扇 “魔王之门” 面前,而且四十年后又发生了众人都想不到的反转。
        看别人读这本书的评价说是像读江湖小说。
        我感觉还真像。
        一恍惚感觉费马如风清扬,又觉得怀尔斯手里拿的可是三少爷谢晓峰的剑?
        一气呵成,这本书打算重重的收藏起来 等孩子学勾股定理时也给他讲讲这数学里的江湖故事。

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          门外汉都能理解的数学定理

          说到费马大定理,不得不提到毕达哥拉斯定理,也就是广为人知的勾股定理。费马在研究数学家 “丢番图”(就是那个在墓碑上还出了一道数学题让别人猜猜他活了几岁的数学家)的《算术》时,想到 “勾股定理” 的变异方程有没有解这个问题,他在书页的空白处写下了自己的猜想:就是当整数 n >2 时,关于 x, y, z 的方程 xn + yn = zn 没有正整数解。调皮的费马在猜想旁写下一行字:“我对这个命题有一个十分美妙的证明。只是这里空白的地方太小,我写不下。” 然而他到死都没有透露,这个证明是什么,也就有了后来三百多年里无数数学家为之着迷的 “费马大定理”—— 一个没有被证明的猜想。1963 年,一个十岁的小男孩在公共图书馆的一本书上也看到了这个奇妙的问题,并且同样被吸引住了。此后三十年里,他一直把它挂在心上,到了 1993 年的夏天,他宣布了他做出了这道 “证明题”。他就是安德鲁・怀尔斯。长达 7 年的孤军作战让他摘得了桂冠,一个困惑了世间智者 358 年的谜终于被解决了。

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            一个问题就是一部数学史

            一个问题就是一部数学史。我说数学是智者的游戏,而我是站在玻璃窗前窥数学王国的人,辛格的《费马大定理》让这面落地窗更阔,擦得也更亮。费马随意写下的一个想法,竟困扰了世人三个半世纪。数学天才的 “不屑一顾”、决斗者的遗稿、决意自杀者与这道题的姻缘、战后日本数学家的灵感、直到它的解谜人仍饱受折磨。我最常推荐的书就是《费马大定理》,它是我数学开门之书。我对法兰西这片土地的想象是美丽的,不仅仅是因为这片土地有卢浮宫,有瑟涅河畔的书店,法餐和苏菲玛索,更多的魅力是这个民族的国学是数学。

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              数学史蜿蜒而出的英雄之旅#每天解读一本书

              一句话总结,一部无数人谱写的数学神话与英雄史诗。


              本书虽然叫费马大定理,实际上全书真正和数学有关的内容并不多,作者很巧妙的将这个困扰众多数学家 300 多年的猜想作为引子,缓缓展开了一幅以时间为纵深的数学人物清明上河图,这其中有因为性别歧视而不被承认的女数学家,有身负才华又却被人生所困的青年才俊,有在废墟中独自探索最终难堪重负,却为所有人点亮了看似无关,实则是一切基石的研究者。
              这本书无论是内容的铺陈还是写作的文笔都绝对是顶尖的水平,如何在不深入探讨数学的情况下讲出数学的波澜壮阔,如何用故事的口吻串联起历史的脉络,一次次当我认为这已经足够精彩时它都能再抬高一个层次,让我看到无比宏伟的景观,阅读的过程让人既热血沸腾又感到自己的渺小,似乎上次读书有这种感觉已经是《孤身绝壁》了。
              关于这本书我更多的只是分享自己的感受,会更像读后感一些吧,以下是我的解读。
              一、故事的开端
              这本书像作者书中所言 “是一个关于找回遗失证明” 的故事,每一个小故事都像极了英雄之旅,只是故事中的主角有的回来,有的则埋没在历史之中,直到整个故事的剧情串联在一起,读者会发现,这是一个在作家笔下,主角带着每一个旅途中被迫留下的同伴所给予的希望,战胜魔王的故事。
              不知道你们是否看过《头号玩家》,费马就像那个首富,一个吝啬分享自己成果,希望别人自己去探索的人,当他接过从毕达哥拉斯那传递而来的数学之火时,在解开无数难题,嘲笑了一个个同时代的人后,注视着 “x n 次方 + y n 次方 = z n 次方” 的公式时,他提出了当 N 大于 2 时这个公式不成立,而这以后他只是在一本书的边缘写下 “我想到了一个绝妙的证明方法,但是这里写不下了”,自此一段关于这个猜想如何证明,无数人的命运交织在了一起。
              二、主角们的故事
              最终证明费马猜想的人是安德鲁・怀尔斯,他的故事就像每一步小说中一样,他 10 岁时为这个迷题吸引,步入了数学的领域中,而他最终研究的却和这最初的方向越来越远,直到有一个人证明了费马猜想与谷山志村猜想是相联系的,只有证明后者成立,费马猜想也就成立了,而后者正是他最为擅长的椭圆方程。
              但在这背后,却是历史中无数人看似毫不相干工作相互叠加的结果,他们在历史的大浪里忍受着命运的反复,承担着世俗的冷眼,然而那一腔孤勇才真正最终铸就了人类不断前进的道路。
              历史不断告诉我们,解决人总比解决问题容易,所以才有传说毕达哥拉斯会把发现无理数的学生沉海。
              然而问题永远都在那,人只有去解决问题,去做超越存在本身的事情,才能突破个体的限制,实现更宏伟的东西。
              三、我的感受
              这本书初读感到的是跌宕起伏,为一个个的人物或唏嘘或赞叹,当再读时只感叹作者布局之深,在故事之外其实还有一层数学的暗线,从最开始的对有理数,无理数的介绍,到反证法的讨论,一步步就已经暗暗铺陈好了大体理解整个故事所需要的基础知识,当最后的决战来临时即是整个故事的必然,也是读者心智上接纳的必然,确实爽快。
              最终在此回顾,我不由得感叹随着离学校越来越远,数学在我生命中也越来越远了,曾经我也是一个非常喜欢数学的学生,然而如今看到那些数字已经很难再找到什么快感,却又发现数学越来越重要,或许这也是我重新走上自己旅程的一个契机。
              四、我的收获
              人类的进步是建立在叠加之上的,这也正是文字拥有巨大价值的意义,然而我们生活里却总是缺乏有效记录的习惯,重点在有效,这可能就是很多人进步缓慢的原因。
              而再进一步,我们在做事的过程中有思考过多少类似原理的东西吗?靠着开路不明的经验和夸张的过度自信,结果就是成功了骄傲自满,失败了怨天尤人。
              数学真的是一个非常纯粹的领域,然而它能给予我们的绝不仅仅是看似无用的公式和复杂的算式。
              下次等我有机会给大家再分享《怎样解题》这部经典吧。

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                这本书的作者是印度血统的英国物理学家西蒙。辛格。这个物理学家有着超越普通文学家的水平,他写关于数学家们的故事,让我们普通读者读起来通俗易懂,这是第一个有意思。该书从序言开始到第一章,基本都是讲述数学家安德鲁。怀尔斯及其童年种下的梦想,至于梦想是什么一直没说,接下来就从费马的迷是如何产生,再到这个数学迷题迷倒了多少数学家,最终怀尔斯历经 10 年解决这个难题,实现梦想。这个讲述数学家们前仆后继证明费马大定律的过程,也是《数论》的发展史。科学类的书,读出历史书的感觉,这是第二个有意思。第三个有意思,是书中对毕达哥拉斯关于数的研究、以及 “凡物皆数” 的描写。比如毕达哥拉斯发现的完满数,即一个数的因数之和等于这个数,为完满数,如 6 和 28,且完满数总等于一系列相邻的计数数之和。再比如他还发现音乐的和声数与数的调和之间的基本数学关系,即在弦上恰为 1/3,1/4,1/5 处固定弦就会产生其他的和音。数学是个追求绝对正确的学科,哪怕只是被证明了一部分,但面对无穷多,依然无法确定定理的准确性,所以历经 358 年,几十位知名数学家们在寻找真理的路上依旧勇往直前。尤其本书主人翁,最终证明了费马大定律的安德鲁怀尔斯,从 10 岁的孩童时期就种上了这个梦想,在成年后几乎是独自一人用了 10 年时间,才最终完成证明。除了有意思,书里传递着一种孜孜不倦追求真理的精神。

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                  剧情跌宕起伏,在看故事的时候把数学史过了一遍

                  找回了我对数学的兴趣。

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                    纯粹精神

                    阅读此书,进入纯粹数学领域,顿感平时的生活和学习很是世俗。这是纯粹数学才能给予的体验。谢谢本书作者和译者的热情付出!

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                      《费马大定理》

                      《费马大定理》这本书的精髓,是数学家们是证明费马大定理的故事。首先讲到的第一个问题是,费马大定理为什么如此出名?费马大定理看起来很简单,就是说当 n>2 时,x^n + y^n = z^n 这个方程,没有正整数解。但要证明费马大定理却难如登天,它对人类的智慧提出了重大挑战。此外,费马大定理的诞生也非常有传奇色彩,它是费马在书的空白处随手写下的一个定理,还附加上了一句有恶搞成分的批注。接着讲到的第二个问题是数学界对于费马大定理的研究。像欧拉这样的顶尖数学家,都曾尝试证明费马大定理,但都没能成功,只能证明费马大定理在某些特殊情况下是成立的。到了 20 世纪,计算机技术的诞生极大地推动了数学界的发展,但却同样无法证明费马大定理。最后一个问题讲到了,安德鲁・怀尔斯是如何解决费马大定理的。怀尔斯的研究领域是 “椭圆曲线”,随着数学的发展,他发现自己的研究领域跟费马大定理产生了联系,于是决心解决这一问题。在经历了长达 7 年的秘密研究,和 1 年多的修改之后,怀尔斯成功证明了费马大定理,对数学的发展做出了极大的贡献。看完这本书,我有一个感受。我们平常可能会认为,数学家或科学家这样的群体,只对真理感兴趣,对金钱荣誉无欲无求。但如果多了解一些学术史的话就会发现,即使是牛顿、怀尔斯这样的顶尖学术天才,也会用尽手段,来为自己争取荣誉,希望能在学术史上留下自己的名字。这种心态,其实完全是一种正常的人性,没什么好羞愧的。而且正是这种对荣誉的追求,才促使着一代又一代的天才们去探寻真理,推动人类的进步。

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