读完最大的收获 —— 什么是肥尾效应：多数服从少数。事物影响分布相当平均，表现为正态分布，图形尾部很薄；相当不平均，则尾部很厚；极端不平均，则尾部很肥。简单地说，肥尾效应就是极少数决定绝大多数，比如：一句话顶一万句；一个人对你一生的影响顶一万个人；四天对你一生的影响胜过人生四万天。

总结评述我们注意到，对于投资组合的随机性，止损比组合配置的作用更大。简单来说，止损不由组合中的单个成分触发，而是由组合的整体变化触发。这也使得分析不再关注组合中的单个组成部分，我们知道且能控制的只有尾部（通过衍生品或有机结构来实现约束）。综上所述，在数学金融领域，绝大多数有关熵的论文都将熵最小作为优化目标。例如，弗里泰利（2000）[98] 证明了在某些条件下 “最小熵鞅测度” 的唯一性，并证明了最小熵等价于最大化财富终值的期望指数效用。而我们恰恰相反，抛开效用，将熵最大化作为资产分布不确定性的描述。在 VaR 和预期损失的约束下，我们得到的最优解是通用的 “杠铃式” 投资组合，从而构建了资金分类配置的一般化方法。

塔勒布的新作，刚打开简直让满篇的微积分概率公式劝退过无数次，但还是一次次打开，告诉自己，这可是塔勒布的最新著作啊。当完全忽略那些微积分公式以后，只看自己能看懂的文字反而有了一种很想读下去的冲劲。影响特别深的是书中举例的史蒂芬平克《人性中的善良天使》中关于暴力下死亡比例下降的说法，居然是因为样本量的原因导致肥尾效应而得出的结论。以下是从书中摘录我觉得大有用处的结论：黑天鹅不是肥尾，只是肥尾会让它们变得更糟糕。肥尾和黑天鹅的联系在于，肥尾区域的大偏差会放大黑天鹅的影响。只有傻瓜才会认为世界上最高的山峰和最长的河流是他见过的那些。与证明黑天鹅存在相比，我们需要更多的数据来论证黑天鹅不存在。肥尾变量的均值几乎完全被极端值主导。你如果无法确定尾部，就无法确定均值。应该避免的四个关键错误：1. 混淆尾部（四阶矩）和波动率（二阶矩）2. 当计算潜在收益时忽略詹森不等式 3. 在分析对冲结果时不考虑标的业绩表现 4. 金融领域计价单位的必要性 “如果尾部变肥了，平值期权会怎么样？” 答案是，它们的价值会下降。肥尾会加重小样本效应 “反向价差” 比率是一种买入大量虚值期权，同时卖出少量平值期权的方法，以确保整个交易满足 “权利金盈余” 的原则（交易在期初产生正的现金流）。如果使用实值期权，盈余原则的实现会更复杂一些。在这种情况下，应该使用看涨看跌期权平价将每个期权的内在价值扣除，并使它们和虚值期权的权利金相等。通过下行风险约束来构建最优投资组合，然后发现了两个有趣的结果：（1）左尾约束强到足以覆盖传统理论中的所有因素；（2）最终得出的结果是投资者非常熟悉的 “杠铃式组合”（一部分投资于最大确定性 / 最低风险，另一部分投资于最大不确定性）。在 VaR 和预期损失的约束下，我们得到的最优解是通用的 “杠铃式” 投资组合，从而构建了资金分类配置的一般化方法。