经济 类型
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184千字 字数
2017-05-01 发行日期
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主编推荐语

本书针对经济管理类专业数学基础需求，共6章涵盖微积分、微分方程等内容。

内容简介

本书针对应用型本科经济管理类专业的需求，根据教育部高等学校数学与统计教学指导委员会制订的《经济管理类数学基础课程教学基本要求》，并参考硕士研究生考研大纲数学三的要求编写而成。全书共分6章，包括函数、极限和连续，一元微分学——导数、微分及其应用，一元函数积分学——不定积分、定积分及其应用，多元函数微积分学，微分方程与差分方程，无穷级数。

目录

  • 扉页
  • 版权页
  • 目录
  • 内容提要
  • 第2版前言
  • 第1版前言
  • 第1章 函数、极限与连续
  • 1.1 函数的概念和性质
  • 1.1.1 区间和邻域
  • 1.1.2 函数的概念
  • 1.1.3 函数的表示法
  • 1.1.4 函数的几何特性
  • 习题1.1
  • 1.2 反函数与复合函数
  • 1.2.1 反函数
  • 1.2.2 三角函数与反三角函数
  • 1.2.3 复合函数
  • 1.2.4 基本初等函数与初等函数
  • 习题1.2
  • 1.3 常用的经济函数介绍
  • 1.3.1 单利与复利公式
  • 1.3.2 需求函数与供给函数
  • 1.3.3 成本函数与平均成本函数
  • 1.3.4 收益函数与利润函数
  • 习题1.3
  • 1.4 数列、函数的极限
  • 1.4.1 中国古代数学的极限思想
  • 1.4.2 数列的极限
  • 1.4.3 函数的极限
  • 习题1.4
  • 1.5 无穷小与无穷大
  • 1.5.1 无穷小与无穷大的概念
  • 1.5.2 无穷小的性质
  • 1.5.3 无穷小的阶的比较
  • 习题1.5
  • 1.6 极限的运算法则
  • 1.6.1 极限的四则运算
  • 1.6.2 复合函数的极限运算法则
  • 习题1.6
  • 1.7 极限存在准则与两个重要极限
  • 1.7.1 极限存在准则
  • 1.7.2 两个重要极限
  • 1.7.3 利用无穷小等价替换定理进行极限计算
  • 1.7.4 连续复利
  • 习题1.7
  • 1.8 函数的连续性
  • 1.8.1 函数的连续与间断
  • 1.8.2 连续函数的性质及初等函数的连续性
  • 1.8.3 闭区间上连续函数的性质
  • 习题1.8
  • 本章小结
  • 第1章复习题
  • 第2章 一元函数微分学——导数、微分及其应用
  • 2.1 导数的概念
  • 2.1.1 引例
  • 2.1.2 导数的概念
  • 2.1.3 几种基本初等函数的导数公式
  • 2.1.4 左导数与右导数
  • 2.1.5 导数的几何意义
  • 2.1.6 函数的可导与连续的关系
  • 习题2.1
  • 2.2 导数的运算
  • 2.2.1 导数的四则运算法则
  • 2.2.2 复合函数的求导法则
  • 2.2.3 隐函数的求导方法
  • 2.2.4 对数求导法
  • 2.2.5 基本导数公式和求导法则
  • 2.2.6 高阶导数
  • 习题2.2
  • 2.3 导数在经济学中的简单应用
  • 2.3.1 边际与边际分析
  • 2.3.2 弹性与弹性分析
  • 习题2.3
  • 2.4 函数的微分
  • 2.4.1 微分的概念
  • 2.4.2 微分的几何意义
  • 2.4.3 微分在近似计算中的应用
  • 2.4.4 微分基本公式和微分的运算法则
  • 习题2.4
  • 2.5 微分中值定理
  • 2.5.1 罗尔定理
  • 2.5.2 拉格朗日中值定理
  • 2.5.3 柯西中值定理
  • 习题2.5
  • 2.6 洛必达法则
  • 2.6.1 0/0型、∞/∞型未定式
  • 2.6.2 其他类型未定式
  • 习题2.6
  • 2.7 函数的单调性、极值与最值
  • 2.7.1 函数的单调性
  • 2.7.2 函数的极值与求法
  • 2.7.3 最大值和最小值
  • 习题2.7
  • 2.8 曲线的凹凸性、拐点及函数作图
  • 2.8.1 曲线的凹凸性、拐点
  • 2.8.2 曲线的渐近线
  • 2.8.3 函数作图
  • 习题2.8
  • 本章小结
  • 第2章复习题
  • 第3章 一元函数积分学——不定积分、定积分及其应用
  • 3.1 不定积分的概念与性质
  • 3.1.1 原函数和不定积分的概念
  • 3.1.2 不定积分的性质
  • 3.1.3 不定积分的基本公式
  • 习题3.1
  • 3.2 不定积分的换元积分法
  • 3.2.1 第一换元积分法（凑微分法）
  • 3.2.2 有理函数的积分
  • 3.2.3 第二换元积分法
  • 习题3.2
  • 3.3 不定积分的分部积分法
  • 习题3.3
  • 3.4 定积分的概念
  • 3.4.1 定积分概念的引入
  • 3.4.2 定积分的概念
  • 3.4.3 定积分的几何意义与经济意义
  • 习题3.4
  • 3.5 定积分的性质
  • 习题3.5
  • 3.6 微积分基本定理
  • 3.6.1 变速直线运动的路程
  • 3.6.2 积分上限函数与原函数存在定理
  • 3.6.3 牛顿-莱布尼兹公式
  • 习题3.6
  • 3.7 定积分的换元积分法与分部积分法
  • 3.7.1 定积分的换元积分法
  • 3.7.2 定积分的分部积分法
  • 习题3.7
  • 3.8 反常积分
  • 3.8.1 无穷区间上的反常积分
  • 3.8.2 无界函数的反常积分
  • 3.8.3 Γ函数
  • 习题3.8
  • 3.9 定积分的几何应用与经济应用
  • 3.9.1 微元法
  • 3.9.2 定积分的几何应用
  • 3.9.3 定积分在经济中的应用
  • 习题3.9
  • 本章小结
  • 第3章复习题
  • 第4章 多元函数微积分学
  • 4.1 空间解析几何基础知识
  • 4.1.1 空间直角坐标系
  • 4.1.2 常见的空间曲面及其方程
  • 4.1.3 空间曲线及其在坐标面上的投影曲线
  • 习题4.1
  • 4.2 多元函数的概念
  • 4.2.1 平面区域的相关概念
  • 4.2.2 多元函数的概念
  • 4.2.3 二元函数的极限
  • 4.2.4 二元函数的连续性
  • 习题4.2
  • 4.3 偏导数及其应用
  • 4.3.1 偏导数
  • 4.3.2 高阶偏导数
  • 4.3.3 偏导数在经济分析中的应用
  • 习题4.3
  • 4.4 全微分及其应用
  • 4.4.1 全微分
  • 4.4.2 全微分在近似计算中的应用
  • 习题4.4
  • 4.5 多元复合函数与隐函数的求导公式
  • 4.5.1 多元复合函数的求导公式
  • 4.5.2 隐函数的求导公式
  • 习题4.5
  • 4.6 多元函数的极值及其应用
  • 4.6.1 多元函数的极值
  • 4.6.2 条件极值 拉格朗日乘数法
  • 4.6.3 多元函数的最值
  • 习题4.6
  • 4.7 二重积分的概念和性质
  • 4.7.1 二重积分的概念
  • 4.7.2 二重积分的性质
  • 习题4.7
  • 4.8 直角坐标下二重积分的计算
  • 4.8.1 直角坐标下二重积分的计算
  • 4.8.2 交换二次积分次序
  • 习题4.8
  • 4.9 极坐标下二重积分的计算
  • 4.9.1 极坐标系
  • 4.9.2 极坐标下二重积分的计算
  • 4.9.3 无界区域上的反常二重积分
  • 习题4.9
  • 本章小结
  • 第4章复习题
  • 第5章 微分方程与差分方程
  • 5.1 微分方程的基本概念
  • 5.1.1 微分方程的概念
  • 5.1.2 微分方程的解
  • 习题5.1
  • 5.2 一阶微分方程
  • 5.2.1 可分离变量的微分方程
  • 5.2.2 齐次方程
  • 5.2.3 一阶线性微分方程
  • 习题5.2
  • 5.3 二阶常系数线性微分方程
  • 5.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程
  • 5.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
  • 习题5.3
  • 5.4 差分方程
  • 5.4.1 差分的概念
  • 5.4.2 差分的运算法则
  • 5.4.3 差分方程的概念
  • 5.4.4 常系数线性差分方程的解的结构
  • 5.4.5 一阶常系数线性差分方程的解法
  • 习题5.4
  • 本章小结
  • 第5章复习题
  • 第6章 无穷级数
  • 6.1 常数项级数的概念和性质
  • 6.1.1 常数项级数的概念
  • 6.1.2 常数项级数的性质
  • 习题6.1
  • 6.2 正项级数及其审敛法
  • 6.2.1 正项级数收敛的充分必要条件
  • 6.2.2 比较审敛法及其极限形式
  • 6.2.3 比值审敛法和根值审敛法
  • 习题6.2
  • 6.3 任意项级数敛散性的判别
  • 6.3.1 交错级数与莱布尼兹判别法
  • 6.3.2 绝对收敛与条件收敛
  • 习题6.3
  • 6.4 幂级数
  • 6.4.1 函数项级数的概念
  • 6.4.2 幂级数
  • 6.4.3 幂级数的运算
  • 习题6.4
  • 6.5 函数的幂级数展开
  • 6.5.1 泰勒公式
  • 6.5.2 泰勒级数
  • 6.5.3 将函数展开成幂级数
  • 习题6.5
  • 本章小结
  • 第6章复习题
  • 习题参考答案
  • 附录 常用三角公式
  • 参考文献
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出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。