自然科学总论 类型
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223千字 字数
2024-09-01 发行日期
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主编推荐语

离散数学是计算机科学、信息科学、管理科学等诸多学科的重要理论基础。

内容简介

本书根据计算机科学与技术专业对离散数学的教学要求，参考国内外众多优秀的离散数学教材，并结合教学组老师多年的教学实践编写而成。本书对离散数学的核心知识单元进行了系统的理论阐述，对离散数学的分析证明方法进行了严谨的介绍，并通过丰富的应用实例介绍了离散系统建模，旨在帮助读者在掌握理论基础的同时，理解如何利用这些理论知识来分析和解决问题。

作为《离散数学及其应用》的第2版，本书将函数的相关内容列为独立章节，进行了更详尽的阐述；图论部分增加了握手定理、独立集、覆盖和支配集，以及网络与网络流、基本割集和基本回路的相关内容。此外，本书根据用书学校的反馈对其他章节进行了更新和完善，使其更符合教学要求。

本书每部分均配有大量典型例题和难易程度不同的习题，紧密结合实际应用，使学生能够将对离散数学课程的认识由抽象、枯燥转变为易学、有趣。

目录

  • 版权信息
  • 内容简介
  • 前言
  • 教学建议
  • 第一部分 数理逻辑
  • 第1章 命题逻辑
  • 1.1 命题与联结词
  • 1.2 命题公式及其分类
  • 1.3 命题演算的关系式
  • 1.4 范式
  • 1.5 命题逻辑的推理
  • 习题
  • 第2章 谓词逻辑
  • 2.1 谓词逻辑的基本概念
  • 2.2 谓词合式公式
  • 2.3 谓词公式的解释和分类
  • 2.4 谓词演算的关系式
  • 2.5 前束范式
  • 2.6 谓词逻辑的推理
  • 2.7 谓词逻辑的应用
  • 习题
  • 第二部分 集合、关系和函数
  • 第3章 集合
  • 3.1 集合及其表示
  • 3.2 集合间的关系
  • 3.3 集合的运算
  • 3.4 自然数
  • 3.5 集合的特征函数
  • 习题
  • 第4章 关系
  • 4.1 关系概述
  • 4.2 关系的表示法
  • 4.3 关系的运算
  • 4.4 关系的性质
  • 4.5 关系的闭包
  • 4.6 等价关系和等价类
  • 4.7 偏序关系
  • 习题
  • 第5章 函数
  • 5.1 函数的定义
  • 5.2 特殊函数
  • 5.3 复合函数
  • 5.4 反函数
  • 5.5 集合的基数
  • 习题
  • 第三部分 组合数学
  • 第6章 计数
  • 6.1 基本计数规则
  • 6.2 排列与组合
  • 6.3 容斥原理
  • 6.4 鸽巢原理
  • 习题
  • 第7章 高级计数技术
  • 7.1 递推方程
  • 7.2 生成函数
  • 习题
  • 第四部分 图论
  • 第8章 图
  • 8.1 图的基本概念
  • 8.2 通路与回路、连通的概念
  • 8.3 图的表示
  • 8.4 独立集、覆盖和支配集
  • 习题
  • 第9章 特殊图
  • 9.1 欧拉图与哈密顿图
  • 9.2 带权图
  • 9.3 匹配和二分图
  • 9.4 平面图
  • 习题
  • 第10章 树
  • 10.1 树的定义和特性
  • 10.2 生成树
  • 10.3 根树
  • 10.4 根树的应用
  • 习题
  • 第五部分 代数结构
  • 第11章 代数系统
  • 11.1 代数系统的概念和性质
  • 11.2 代数系统的同态和同构
  • 11.3 半群
  • 11.4 群
  • 11.5 循环群和置换群
  • 11.6 环和域
  • 习题
  • 第12章 格与布尔代数
  • 12.1 格
  • 12.2 布尔代数
  • 习题
  • 参考文献
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出版方

机械工业出版社

机械工业出版社是全国优秀出版社，自1952年成立以来，坚持为科技、为教育服务，以向行业、向学校提供优质、权威的精神产品为宗旨，以“服务社会和人民群众需求，传播社会主义先进文化”为己任，产业结构不断完善，已由传统的图书出版向着图书、期刊、电子出版物、音像制品、电子商务一体化延伸，现已发展为多领域、多学科的大型综合性出版社，涉及机械、电工电子、汽车、计算机、经济管理、建筑、ELT、科普以及教材、教辅等领域。