数理科学与化学 类型
可以朗读 语音朗读
165千字 字数
2016-07-01 发行日期
展开全部

主编推荐语

严谨结构，通俗易懂，配套辅导，例题丰富。

内容简介

本书分为上、下两册。上册主要内容为函数、极限与连续，一元函数微分学，微分中值定理与导数的应用，一元函数积分学，定积分的应用，常微分方程。本书结构严谨，条理清晰，语言通俗易懂，论述简明扼要，例题与习题难度适中且题型丰富。本书有配套辅导教程，内容包括教学基本内容与基本要求、释疑解惑、典型例题解析、配套作业、复习题、历年统考试题及解答等。

目录

  • 扉页
  • 版权页
  • 目录
  • 内容提要
  • 前言
  • 第1章 函数、极限与连续
  • 1.1 函数
  • 1.1.1 函数的定义
  • 1.1.2 函数的几种特性
  • 1.1.3 反函数和复合函数
  • 1.1.4 初等函数
  • 1.1.5 极坐标简介
  • 1.2 数列的极限
  • 1.2.1 数列极限的定义
  • 1.2.2 收敛数列的性质
  • 1.3 函数的极限
  • 1.3.1 函数极限的定义
  • 1.3.2 函数极限的性质
  • 1.4 无穷小与无穷大
  • 1.4.1 无穷小
  • 1.4.2 无穷大
  • 1.5 极限的运算法则
  • 1.6 极限存在准则和两个重要极限
  • 1.7 无穷小的比较
  • 1.8 函数的连续性
  • 1.8.1 函数连续的概念
  • 1.8.2 间断点及其分类
  • 1.8.3 连续函数的运算及初等函数的连续性
  • 1.9 闭区间上连续函数的性质
  • 本章概述
  • 总复习题1
  • 第2章 一元函数微分学
  • 2.1 导数的概念
  • 2.1.1 导数的背景
  • 2.1.2 导数定义
  • 2.1.3 导数的几何意义
  • 2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
  • 2.2 导数的运算法则
  • 2.2.1 导数的四则运算法则
  • 2.2.2 反函数的求导法则
  • 2.2.3 复合函数的求导法则
  • 2.3 高阶导数
  • 2.4 隐函数和参数方程所确定的函数的求导方法
  • 2.4.1 隐函数的求导方法
  • 2.4.2 由参数方程确定的函数的求导法则
  • 2.4.3 相关变化率问题
  • 2.5 函数的微分
  • 2.5.1 微分的概念
  • 2.5.2 微分的几何意义
  • 2.5.3 微分的运算法则
  • 2.5.4 微分的应用
  • 本章概述
  • 总复习题2
  • 第3章 微分中值定理与导数的应用
  • 3.1 微分中值定理
  • 3.1.1 罗尔中值定理
  • 3.1.2 拉格朗日中值定理
  • 3.1.3 柯西中值定理
  • 3.2 洛必达法则
  • 3.2.1 “0/0”型未定式的洛必达法则
  • 3.2.2 “∞/∞”型未定式的洛必达法则
  • 3.2.3 其他类型的未定式极限
  • 3.3 泰勒中值定理
  • 3.3.1 问题的提出与分析
  • 3.3.2 泰勒中值定理
  • 3.3.3 泰勒公式的应用
  • 3.4 函数的单调性与极值
  • 3.4.1 函数的单调性
  • 3.4.2 函数单调性的应用
  • 3.4.3 函数的极值
  • 3.4.4 最大值与最小值问题
  • 3.5 曲线的凹凸性与拐点
  • 3.5.1 曲线的凹凸性
  • 3.5.2 拐点
  • 3.6 函数图形的描绘
  • 3.6.1 渐近线
  • 3.6.2 函数图形的描绘
  • 3.6.3 函数图形描绘的应用
  • 3.7 曲率
  • 3.7.1 曲率的概念
  • 3.7.2 曲率的计算
  • 3.7.3 曲率圆
  • 本章概述
  • 总复习题3
  • 第4章 一元函数积分学
  • 4.1 定积分的定义与性质
  • 4.1.1 定积分的概念
  • 4.1.2 定积分的性质
  • 4.2 微积分学基本定理与不定积分
  • 4.2.1 变上限积分函数与牛顿-莱布尼茨公式
  • 4.2.2 不定积分
  • 4.3 不定积分的计算
  • 4.3.1 第一换元法
  • 4.3.2 第二换元法
  • 4.3.3 分部积分法
  • 4.3.4 几种特殊的可积分类型
  • 4.4 定积分计算
  • 4.4.1 定积分的换元积分法
  • 4.4.2 定积分的分部积分法
  • 4.5 广义积分
  • 4.5.1 无穷限广义积分
  • 4.5.2 无界函数广义积分
  • 4.5.3 两种广义积分的联系
  • 4.6 广义积分的收敛性与伽马函数
  • 4.6.1 广义积分的收敛性
  • 4.6.2 伽马函数
  • 4.7 定积分的近似计算
  • 4.7.1 矩形公式
  • 4.7.2 梯形公式
  • 4.7.3 抛物线法（Simpson公式）
  • 本章概述
  • 总复习题4
  • 第5章 定积分的应用
  • 5.1 定积分的元素法
  • 5.2 定积分在几何学上的应用
  • 5.2.1 平面图形的面积
  • 5.2.2 体积
  • 5.2.3 侧面积
  • 5.2.4 平面曲线的弧长
  • 5.3 定积分在物理学上的应用
  • 5.3.1 变力沿直线所做的功
  • 5.3.2 水压力
  • 5.3.3 引力
  • 本章概述
  • 总复习题5
  • 第6章 常微分方程
  • 6.1 基本概念
  • 6.2 一阶微分方程的常见类型及解法
  • 6.2.1 可分离变量的微分方程
  • 6.2.2 齐次方程
  • 6.2.3 一阶线性微分方程
  • 6.2.4 可用简单变量代换求解的一阶微分方程
  • 6.3 二阶线性微分方程的理论及解法
  • 6.3.1 二阶线性微分方程解的性质与结构
  • 6.3.2 二阶齐次常系数线性微分方程
  • 6.3.3 二阶非齐次常系数线性微分方程
  • 6.4 其他几种类型的高阶微分方程及解法
  • 6.4.1 可降阶的高阶微分方程
  • 6.4.2 欧拉方程
  • 6.4.3 常系数线性微分方程组
  • 本章概述
  • 总复习题6
  • 部分习题答案
  • 参考文献
展开全部

评分及书评

评分不足
1个评分

出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。