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主编推荐语

这本书从数学的发展史上漫谈“数”的扩展过程,展示了关于数的发展中很多有趣有意义的故事。

内容简介

通过本书,你能了解:数学是什么?数学的殿堂中有着什么样的奇珍异宝?数学家是一些什么样的人,他们身上有哪些神奇和迷人的故事?数学的魅力何在?……

这一追寻和发现数学脚印的过程,让你深入思考数学与人类社会的密切联系、数学的奇特、数学之美、数学的力量,从而增进对数学本质的理解,更深刻地感受、领悟数学。

目录

  • 版权信息
  • 前言
  • 第一章 自然数
  • 数的起源
  • 数觉
  • 迈出第一步:计数
  • 抽象数概念的初步形成
  • 数字记数法
  • 重要的数
  • 形形色色的数的问题
  • 算术:数的计算
  • 数论
  • 数的神秘意义与数字的迷信
  • 小结
  • 第二章 分数
  • 分数的产生
  • 分数的记法
  • 分数的运算
  • 几类特殊分数
  • 埃及分数
  • 小数
  • 近似分数
  • 小结
  • 第三章 负数
  • 负数的产生
  • 负数的运算
  • 小结
  • 第四章 无理数
  • 无理数的诞生与第一次数学危机
  • 无理数的解决方案
  • 无理数地位的初步确立
  • 庞大的无理数家族
  • 代数数
  • 超越数
  • 几个特殊的无理数
  • 无理数√2
  • 圆周率π
  • 数e
  • 黄金分割数
  • 小结
  • 第五章 实数
  • 实数理论的建立
  • 无理数严格定义的建立
  • 戴德金的实数理论
  • 有理数的理论
  • 整数理论
  • 自然数的理论
  • 实数琐谈
  • 实数的分类与性质
  • 实数的逼近
  • 实数的实在性
  • 换角度看数系的推广
  • 小结
  • 第六章 复数
  • 复数地位的确立
  • 小结
  • 第七章 四元数
  • 关于型的永恒性的代数基础
  • 四元数的产生
  • 四元数的性质
  • 从四元数到向量
  • 从四元数到超复数
  • 代数结构观点的形成
  • 从代数结构的观点来看数的推广
  • 小结
  • 第八章 超限数
  • 康托尔与集合论
  • 康托尔对无穷大的新见解
  • 步入超穷数王国
  • 小结
  • 第九章 数系巡礼
  • 数系拓展中的几个问题
  • 数学发展的非逻辑性
  • 数学发展的动力
  • 数系扩展中的态度
  • 数学的特点
  • 抽象性
  • 精确性
  • 应用的广泛性
  • 参考文献
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评分及书评

4.7
7个评分
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    给这本书评了
    5.0
    《好的数学:数的故事》

    【格式引文】韩雪涛著。湖南科学技术出版社.2014:3. 得到电子书:https://d.dedao.cn/FagGTwCsw8GIRWZg 一提到数学这个词,大多数人头脑里闪现的第一样东西可能就是数,似乎数学就是关于数的学科。这种认识并不准确,因为数仅仅是数学家关心的一类对象,但这种对数学的自然反应却折射出数对于数学的重要性。数,作为日常生活中出现的数量关系的度量,确实是数学最基本的概念。现代数学中的纯粹数学、计算数学都是围绕数的概念建立起来的。毫不夸张地说,数是数学的核心,是一种无处不在的力量,亦是锻造大量称之为数学的原材料。

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      1
      用户头像
      给这本书评了
      4.0
      用数字丈量世界,用公式雕刻真理

      故事始于远古篝火旁,原始人以绳结计数羊群,用身体部位命名数字,甚至因 “零” 的概念缺失而引发误会。这些生动的场景揭示,数学实则是人类生存需求的集体智慧结晶,而非天才的专属领地。这本《好的数学:数的故事》巧妙地将数学中的冷峻符号,自然的融入有温度的人类文明之中。作者韩雪涛并没有急于将一堆公式定理搬出来,而是以一种说故事的方式,自然的引领我们来一起追溯 “数” 的起源。书中,作者生动描绘了 “数系扩展” 的历程。毕达哥拉斯学派发现√2 无法表示为分数时,引发的 “第一次数学危机” 如同一场科学与偏见的较量,其戏剧性远超教科书上的简单叙述。数学家们因信仰崩塌,竟将发现者抛入大海,这故事确实震碎了我的三观。类似的历史剧比比皆是。三次方程求根公式的争夺战中,塔塔利亚与卡尔达诺的恩怨情仇堪比武侠小说;虚数单位 i 的诞生,则如同数学界的 “叛逆者宣言”,数学家们最初难以接受√-1 的存在,却未曾料到它在量子力学中绽放出璀璨光芒。作者相当擅长在抽象概念与具象实例间找到适合的例子来搭建认知桥梁。在谈及四元数时,他提及其在航天导航中的应用;而说到超限数时,就以超市排队的人流来作比喻。作者的这种将一个概念具象化的能力,确实能让如我种数学勉强及格者,在面对这些深奥的理论上,变得不再畏惧。

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        给这本书评了
        4.0
        书如其名

        好的数学:数的故事。围绕数展开的故事讲的很好:好在通俗又不乏深度,好在扼要又不失偏颇,好在富有启发且打动人心。也有不足:电子书中的排版和数学符号和公式有许多需要纠正的地方,有待更新完善。期待这样的一系列的书,我初读了一遍,下面还要再详细梳理几遍。

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        出版方

        湖南科学技术出版社

        湖南科学技术出版社,系中南传媒旗下子公司。出版社以“弘扬科学精神,推动科技发展”为出版宗旨,推出一大批高品位、高格调、重实用、讲实效的科技佳作,如《时间简史》《医学临床“三基”训练》等。