统计有着古老的起源，从美索不达米亚的绳结计数，到后来阿拉伯数字的普及。数值化不仅方便了计算，更让分析和概率预测变得极其方便。解决一个问题，最重要的一步是定义问题。把问题定义清楚了，解法就会自己冒出来。定义得模糊、疑惑，那就找不到路。甚至有可能，你一开始就问错了问题。那后面所有功夫，全是白搭。定义出真问题，给出目标函数，问题定准了，方向就对了；方向对了，剩下的就是干。1. 在统计中，把同一主体按时间顺序记录的数据列称为时间序列；把不同主体原则上在同一时间点进行比较的数据称为横截面数据。描述时间序列要用折线图，描述横截面数据要用到条形图；2. 描绘横轴和纵轴两个变量联合分布，根据两个变量间的关系及数据的性质呈现出不同的形状，称之为散点图；3. 平均数（一般指算数平均数），是一组数据的总和除以数据的个数，代表这组数据的 "典型值" 或 "数据重心"，使用场景，数据对称，无极端值；4. 几何平均数，数据累乘后开 n 次方，使用场景，面对一连串倍数变化时，最终结果结果取决于倍数的乘积，比如增长率、收益率（通常情况下，几何平均数小于算数平均数）；5. 中位数，排序后中间的数值，存在极端的中心，例如群体财富值；众数，出现最多的值；6. 方差是各个观测值与其平均数的距离（偏差）的平方的平均数。而方差的平方根被称为标准偏差；7. 标准差是衡量一组数据分散程度（或波动大小）的统计量，把平均数想象成靶心，每个数据就是一个射击点。标准差就是这些点离靶心的平均距离；8. 偏度，数据分布不对称成都的统计量，偏度 = 0，对称分布；偏度 > 0，右偏，大部分数据在左边，极少数极大值拉长右边；偏度 <0，左偏，大部分数据在右边，极少数极小值拉长左边；9. 峰度，极端值探测器，峰度高表示极端志多，峰度低表示极端之少；10. 协方差是用来衡量两个随机变量如何一起变化的统计量，当一个变量偏离它的均值时，另一个变量是偏向同侧还是反侧 sum【（xi-x 均值）*（yi-y 均值）】/N。协方差只能衡量线性关系且对异常值非常敏感；11. 相关系数是用协方差除以各变量标准偏差的积后得到的标准化结果，而回归系数是协方差除以自变量方差的标准化结果。相关系数，表示两组变量关系有多强；回归系数，表示自变量变动 1 单位，因变量变动 n 单位；12. 零假设是统计学假设检验的起点，它通常表示 "没有效应"、"没有差异" 或 "没有关系"。比较 p 值与预先设定的显著性水平 α（通常取 0.05），若 p<α，拒绝零假设，认为有统计学显著证据支持备择假设；13.p (1−p) 是 "成功概率 × 失败概率"，它刻画了单次试验的内在不确定性，p 越接近 0.5，波动越大；n 越大，绝对波动越大；14. 未被明确定义的问题是无法开始决策的，仅仅是模糊的不知做什么的疑惑类型的问题不能成为统计上的决策问题；15. 目标函数，对结果评判的方法可以看作是一个函数，可能的结果的集合是定义域，评判的分数是值域（是一种评价规则，给出定义域，输出值域）；

文中喔学习到了相关性不等于因果，强相关不一定传导，这是一本可以学习和终身推演的好书。

永远在路上