自然科学总论
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111千字
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2018-03-01
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主编推荐语
高等数学推荐：经典教材、有指导配套，深度全面。
内容简介
1. 《高等数学》（下） 高等教育出版社 2014年出版 优点：内容经典，有配套指导教材，在国内影响力大。 缺点：内容有一定难度，部分内容略显枯燥。 2. 合肥工业大学编写的《高等数学》——该教材内容较为全面且有一定深度，有配套的网络资源，但个别内容(如曲率)的编排不太自然，有些例题和习题难度略大。
目录
- 扉页
- 版权页
- 目录
- 内容提要
- 前言
- 第7章 微分方程
- 7.1 微分方程的基本概念
- 7.1.1 引例
- 7.1.2 微分方程的一般概念
- 习题7.1
- 7.2 一阶微分方程
- 7.2.1 可分离变量的微分方程
- 7.2.2 齐次微分方程
- 7.2.3 一阶线性微分方程
- 7.2.4 伯努利方程
- 习题7.2
- 7.3 可降阶的高阶微分方程
- 7.3.1 y（n）=f（x）型微分方程
- 7.3.2 y″=f（x, y′）型微分方程
- 7.3.3 y″=f（y, y′）型微分方程
- 习题7.3
- 7.4 二阶线性微分方程
- 7.4.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
- 7.4.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构
- 习题7.4
- 7.5 二阶常系数线性微分方程
- 7.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程
- 7.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 习题7.5
- 7.6 差分方程
- 7.6.1 差分方程的基本概念
- 7.6.2 一阶常系数差分方程
- 7.6.3 二阶常系数差分方程
- 习题7.6
- 本章小结
- 复习题7
- 第8章 空间解析几何与向量代数
- 8.1 向量及其线性运算
- 8.1.1 向量的概念
- 8.1.2 向量的线性运算
- 习题8.1
- 8.2 数量积与向量积
- 8.2.1 两向量的数量积
- 8.2.2 两向量的向量积
- 习题8.2
- 8.3 曲面及其方程
- 8.3.1 曲面方程的概念
- 8.3.2 旋转曲面
- 8.3.3 柱面
- 8.3.4 二次曲面
- 习题8.3
- 8.4 空间曲线及其方程
- 8.4.1 空间曲线的方程
- 8.4.2 空间曲线在坐标面上的投影
- 习题8.4
- 8.5 平面及其方程
- 8.5.1 平面的点法式方程
- 8.5.2 平面的一般方程
- 8.5.3 平面的截距式方程
- 8.5.4 两平面的夹角
- 习题8.5
- 8.6 空间直线及其方程
- 8.6.1 空间直线的一般方程
- 8.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程
- 8.6.3 两直线的夹角
- 8.6.4 直线与平面的夹角
- 习题8.6
- 本章小结
- 复习题8
- 第9章 多元函数微分学
- 9.1 多元函数的基本概念
- 9.1.1 多元函数的概念
- 9.1.2 二元函数的极限
- 9.1.3 二元函数的连续性
- 习题9.1
- 9.2 偏导数
- 9.2.1 偏导数的定义及其计算法
- 9.2.2 高阶偏导数
- 习题9.2
- 9.3 全微分
- 9.3.1 全微分的定义
- 9.3.2 可微分的条件
- 习题9.3
- 9.4 多元复合函数与隐函数的微分法
- 9.4.1 多元复合函数的求导法则
- 9.4.2 隐函数的求导法则
- 习题9.4
- *9.5 多元函数微分学的几何应用
- 9.5.1 空间曲线的切线与法平面
- 9.5.2 空间曲面的切平面与法线
- 习题9.5
- *9.6 方向导数与梯度
- 9.6.1 方向导数
- 9.6.2 梯度
- 习题9.6
- 9.7 多元函数的极值
- 9.7.1 多元函数的极值
- 9.7.2 多元函数的最大值与最小值
- 9.7.3 条件极值—拉格朗日乘数法
- 习题9.7
- 本章小结
- 复习题9
- 第10章 多重积分
- 10.1 二重积分的概念与性质
- 10.1.1 二重积分的概念
- 10.1.2 二重积分的性质
- 习题10.1
- 10.2 二重积分的计算法
- 10.2.1 利用直角坐标计算二重积分
- 10.2.2 对称性与奇偶性的利用
- 10.2.3 利用极坐标计算二重积分
- 习题10.2
- *10.3 三重积分
- 10.3.1 三重积分的概念
- 10.3.2 三重积分的计算
- 习题10.3
- 10.4 重积分的应用
- 10.4.1 几何应用
- 10.4.2 求平均值
- 10.4.3 质心
- 习题10.4
- 本章小结
- 复习题10
- 第11章 曲线积分与曲面积分
- 11.1 对弧长的曲线积分
- 11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
- 11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法
- 习题11.1
- 11.2 对坐标的曲线积分
- 11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
- 11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法
- 11.2.3 两类曲线积分之间的关系
- 习题11.2
- 11.3 格林公式
- 11.3.1 格林公式
- 11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
- 习题11.3
- *11.4 曲面积分
- 11.4.1 对面积的曲面积分
- 11.4.2 对坐标的曲面积分
- 11.4.3 两类曲面积分之间的关系
- 习题11.4
- 11.5 高斯公式与斯托克斯公式*
- 11.5.1 高斯公式
- 11.5.2 通量与散度
- 11.5.3 斯托克斯公式
- 11.5.4 环流量、旋度
- 习题11.5
- 本章小结
- 复习题11
- 第12章 无穷极数
- 12.1 常数项级数的概念和性质
- 12.1.1 常数项级数的概念
- 12.1.2 收敛级数的基本性质
- 习题12.1
- 12.2 常数项级数的审敛法
- 12.2.1 正项级数及其审敛法
- 12.2.2 交错级数及其审敛法
- 12.2.3 绝对收敛与条件收敛
- 习题12.2
- 12.3 幂级数
- 12.3.1 函数项级数的概念
- 12.3.2 幂级数及其收敛性
- 12.3.3 幂级数的运算性质
- 习题12.3
- 12.4 函数的幂级数展开及其应用
- 12.4.1 泰勒级数
- 12.4.2 直接展开法
- 12.4.3 间接展开法
- 习题12.4
- *12.5 傅里叶级数
- 12.5.1 三角级数 三角函数系的正交性
- 12.5.2 函数展开成傅里叶级数
- 12.5.3 一般周期函数的傅里叶级数
- 习题12.5
- 本章小结
- 复习题12
- 参考文献
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出版方
人民邮电出版社
人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。
