本书的作者蒂莫西・高尔斯（Timothy Gowers）教授是 1998 年获得菲尔茨（Fields）奖的著名数学家。作为数学通识书，作者在书中将数学概念和内涵一律用简明而生动的语言进行了介绍。说实话，书中的内容我并没有完全看懂，证明我以前数学的学习就不够扎实，另外很多知识都还给老师了，再加上有些知识是以前从未听说的，想要读懂的确很费劲。但是，如果你对数学感兴趣，对数学的前世今生感兴趣，这本书绝对适合你仔细研读，反复琢磨。

蒂莫西・高尔斯 [英] 的《牛津通识读本：数学》，在讲述数学知识之外，也启发我们锻炼数学思维。蒂莫西・高尔斯讲到，如果不去小心地证明你所说的话，那你就有说错的危险。一个更积极一点的寓意是，如果确实努力去证明一个陈述，那你将能以全然不同而且更有意思的方式理解它。如果说这本书要向你传达什么信息的话，那就是 —— 我们应当学习抽象地思考，因为通过抽象地思考，许多哲学上的困难就能轻易地消除。大学数学学的不够好，勉强及格。过去三十年了，也忘完了。本书也就不能全部看懂了。权且是锻炼一下大脑吧。

1. 对于数学，不要问它是什么，而只要问它能做什么。数学的核心在于其功能性而非本质性，通过抽象与规则的应用解决现实问题，而非纠结于形而上的定义。数学不用死磕定义，关键是学会用它解决实际问题。比如负数抽象描述欠债，向量能算方向和距离。数学工具像万能扳手，不用知道它金属成分，只要知道能拧螺丝、修水管、拆快递，它就是好工具 2. 用尽可能简单的模型达到所需的精确度，是远为明智的选择。复杂未必有效，抓住问题的核心特征构建简化模型，既能规避冗余计算，又能在实用性与效率之间找到最优解。现实问题不用算到 100% 精确，抓住核心，用最省事儿的模型搞定。数学建模造火箭时，先假设地球是完美球形算轨道，再微调误差，比一开始算凹凸地形快 100 倍！就像画地图时，北京到上海直线标 1000 公里，没人会计较少算了 3 公里山路。3. 公理的价值在于自洽与实用，而非真实。数学体系的根基并非对现实的直接映射，而是一套逻辑自洽的规则工具，其意义在于能否推导出有意义的结果，而非真理本身。数学规则就像游戏规则，不用纠结它真不真，能自圆其说、解决问题就是好规则！几何里的平行线永不相交是人为规定，现实中两条铁轨远处看似相交，但数学里按这个规则就能建起摩天大楼。就算换成平行线会相交（非欧几何），也能用来算宇宙弯曲空间！