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主编推荐语

日本数学会强烈推荐的数学科普书。

内容简介

《数学女孩》系列第四弹,在动人的故事中走近数学,在青春的浪漫中理解数学。《数学女孩》系列以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为“绝赞的数学科普书”。

《数学女孩4:随机算法》以“随机算法”为主题,从纯粹的数学和计算机程序设计两个角度对随机算法进行了细致的讲解。内容涉及排列组合、概率、期望、线性法则、矩阵、顺序查找算法、二分查找算法、冒泡排序算法和快速排序算法等。
整本书一气呵成,非常适合对数学和算法感兴趣的初高中生以及成人阅读。

目录

  • 版权信息
  • 致读者
  • 主页通知
  • 序言
  • 第1章 绝不会输的赌博
  • 1.1 掷骰子
  • 两个骰子
  • 1.2 抛硬币
  • 1.2.1 两枚硬币
  • 1.2.2 一枚硬币
  • 1.2.3 彩票的记忆
  • 1.3 蒙提霍尔问题
  • 1.3.1 3个信封
  • 1.3.2 上帝视角
  • 第2章 积跬步,致千里
  • 2.1 高中
  • 2.1.1 泰朵拉
  • 2.1.2 理纱
  • 2.1.3 顺序查找
  • 2.1.4 逐行调试
  • 2.1.5 顺序查找算法分析
  • 2.1.6 顺序查找算法分析(能找到V的情况)
  • 2.1.7 顺序查找算法分析(无法找到V的情况)
  • 2.2 算法分析
  • 2.2.1 米尔嘉
  • 2.2.2 算法分析
  • 2.2.3 不同情况的归纳
  • 2.2.4 思考意义
  • 2.2.5 带有哨兵的顺序查找算法
  • 2.2.6 创造历史
  • 2.3 自己家
  • 笨拙的一步
  • 泰朵拉的笔记(伪代码)
  • 第3章 171亿7986万9184份孤独
  • 3.1 排列
  • 3.1.1 书店
  • 3.1.2 豁然开朗
  • 3.1.3 具体示例
  • 3.1.4 找规律
  • 3.1.5 一般化
  • 3.1.6 铺就道路
  • 3.1.7 那家伙
  • 3.2 组合
  • 3.2.1 图书室
  • 3.2.2 排列
  • 3.2.3 组合
  • 3.2.4 鲡鱼与绿鲤鱼
  • 3.2.5 二项式定理
  • 3.3 2n的分配
  • 3.3.1 帕斯卡三角形
  • 3.3.2 位模式
  • 3.3.3 指数爆炸
  • 3.4 幂运算的孤独
  • 3.4.1 回家路上
  • 3.4.2 家
  • 第4章 可能性中的不确定性
  • 4.1 可能性中的确定性
  • 除法的意义
  • 4.2 可能性中的不确定性
  • 4.2.1 相同的可能性
  • 4.2.2 真正的武器
  • 4.3 可能性的实验
  • 4.3.1 解释程序
  • 4.3.2 掷骰子比赛
  • 4.3.3 轮盘比赛
  • 4.4 可能性的倒塌
  • 4.4.1 概率的定义
  • 4.4.2 概率的意义
  • 4.4.3 数学的应用
  • 4.4.4 解答疑问
  • 4.5 可能性的公理定义
  • 4.5.1 柯尔莫哥洛夫
  • 4.5.2 样本空间与概率分布函数
  • 4.5.3 概率公理
  • 4.5.4 子集与事件
  • 4.5.5 概率公理P1
  • 4.5.6 概率公理P2
  • 4.5.7 概率公理P3
  • 4.5.8 还没有明白
  • 4.5.9 掷出的点数为偶数的概率
  • 4.5.10 质地不均匀的骰子和竖立的硬币
  • 4.5.11 约定
  • 4.5.12 咳嗽
  • 第5章 期望
  • 5.1 随机变量
  • 5.1.1 妈妈
  • 5.1.2 泰朵拉
  • 5.1.3 随机变量的示例
  • 5.1.4 概率分布函数的示例
  • 5.1.5 许多词
  • 5.1.6 期望
  • 5.1.7 公平的游戏
  • 5.2 线性法则
  • 5.2.1 米尔嘉
  • 5.2.2 和的期望等于期望的和
  • 5.3 二项分布
  • 5.3.1 硬币的话题
  • 5.3.2 二项分布的期望
  • 5.3.3 划分为和的形式
  • 5.3.4 指示器随机变量
  • 5.3.5 快乐的作业
  • 5.4 直到所有事情发生
  • 5.4.1 不知何时
  • 5.4.2 能尽全力吗
  • 5.4.3 运用学到的知识
  • 5.4.4 尽全力
  • 5.4.5 意料之外的事情
  • 我的笔记(二项分布与样本空间)
  • 第6章 难以捉摸的未来
  • 6.1 约定的记忆
  • 6.2 阶
  • 6.2.1 更快的算法
  • 6.2.2 至多为n阶
  • 6.2.3 出题
  • 6.2.4 至多为Vf(n)阶
  • 6.2.5 log n
  • 6.3 查找
  • 6.3.1 二分查找
  • 6.3.2 实例
  • 6.3.3 分析
  • 6.3.4 前往排序
  • 6.4 排序
  • 6.4.1 冒泡排序
  • 6.4.2 实例
  • 6.4.3 分析
  • 6.4.4 大O表示法的层级
  • 6.5 动态视角、静态视角
  • 6.5.1 需要比较多少次呢
  • 6.5.2 比较树
  • 6.5.3 log n!的评估
  • 6.6 传递和学习
  • 6.6.1 传递
  • 6.6.2 学习
  • 第7章 矩阵
  • 7.1 图书室
  • 7.1.1 瑞谷老师
  • 7.1.2TETRALIANE
  • 7.2 尤里
  • 7.2.1 无解
  • 7.2.2 无穷多解
  • 7.2.3 唯一解
  • 7.2.4 信
  • 7.3 泰朵拉
  • 7.3.1 图书室
  • 7.3.2 行与列
  • 7.3.3 矩阵与向量的积
  • 7.3.4 联立方程式与矩阵
  • 7.3.5 矩阵的积
  • 7.3.6 逆矩阵
  • 7.4 米尔嘉
  • 7.4.1 看穿隐藏的谜题
  • 7.4.2 线性变换
  • 7.4.3 旋转
  • 7.5 回家路上
  • 对话
  • 我的笔记(线性变换的线性法则)
  • 第8章 孤零零的随机漫步
  • 8.1 家
  • 8.1.1 雨天的周六
  • 8.1.2 下午茶时间
  • 8.1.3 钢琴问题
  • 8.1.4 旋律示例
  • 8.1.5 解题方法一:毅力比拼
  • 8.1.6 解题方法二:一招定胜负
  • 8.1.7 一般化
  • 8.1.8 摇摆不定的心
  • 8.2 清晨的上学路
  • 随机漫步
  • 8.3 中午的教室
  • 8.3.1 矩阵的练习
  • 8.3.2 摇摆不定的心
  • 8.4 放学后的图书室
  • 8.4.1 流浪问题
  • 8.4.2 A2的意义
  • 8.4.3 向着矩阵的n次方前进
  • 8.4.4 上半场准备:对角矩阵
  • 8.4.5 下半场准备:矩阵与逆矩阵的三明治
  • 8.4.6 向着特征值前进
  • 8.4.7 向着特征向量前进
  • 8.4.8 求An
  • 8.5 家
  • 8.5.1 摇摆不定的心
  • 8.5.2 雨夜
  • 第9章 坚强、正直、美丽
  • 9.1 家
  • 雨天的周六
  • 9.2 图书室
  • 9.2.1 逻辑题
  • 9.2.2 可满足性问题
  • 9.2.3 3-SAT
  • 9.2.4 满足
  • 9.2.5 分配方式的练习
  • 9.2.6NP完全问题
  • 9.3 回家路上
  • 9.3.1 誓言与约定
  • 9.3.2 会议
  • 9.4 图书室
  • 9.4.1 求解3-SAT问题的随机算法
  • 9.4.2 随机漫步
  • 9.4.3 向着定量评估前进
  • 9.4.4 另一个随机漫步
  • 9.4.5 关注循环
  • 9.5 家
  • 9.5.1 幸运的评估
  • 9.5.2 化简和式
  • 9.5.3 次数的评估
  • 9.6 图书室
  • 9.6.1 独立与互斥
  • 9.6.2 精确的评估
  • 9.6.3 斯特林公式
  • 9.7 回家路上
  • 奥林匹克
  • 9.8 家
  • 逻辑
  • 第10章 随机算法
  • 10.1 休闲餐厅
  • 10.2 学校
  • 10.2.1 中午
  • 10.2.2 快速排序算法
  • 10.2.3 通过枢纽项划分数列——两只翅膀
  • 10.2.4 对子数列排序—— 递归
  • 10.2.5 运行步数的分析
  • 10.2.6 分情况讨论
  • 10.2.7 最大运行步数
  • 10.2.8 平均运行步数
  • 10.2.9 回家路上
  • 10.3 自己家
  • 10.3.1 变形
  • 10.3.2 Hn与logn
  • 10.4 图书室
  • 10.4.1 米尔嘉
  • 10.4.2 随机快速排序
  • 10.4.3 观察比较过程
  • 10.4.4 期望的线性法则
  • 10.4.5 指示器随机变量的期望等于概率
  • 10.5 休闲餐厅
  • 10.5.1 各种各样的随机算法
  • 10.5.2 准备
  • 10.6 双仓图书馆
  • 10.6.1Iodine
  • 10.6.2 紧张
  • 10.6.3 报告
  • 10.6.4 传达
  • 10.6.5Oxygen
  • 10.6.6 连接
  • 10.6.7 庭园
  • 10.6.8 约定的印记
  • 尾声
  • 后记
  • 参考文献和导读
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评分及书评

4.6
7个评分
  • 用户头像
    给这本书评了
    4.0
    数学,能够穿越时空

    《数学女孩》系列的第四部作品。出场人物包括 “我”、米尔嘉、泰朵拉、表妹尤里,还有声音沙哑的理纱。数学与青春的故事一如既往地围绕着他们五个人展开。在本书中,作者采取了记录主人公们活动的这种写作形式。每一位主人公都遵循着自己的方法挑战遇到的问题。虽然有时他们能摸索到答案,但更多的时候他们会在途中陷入困境。而在这一过程中,主人公们会迎来惊奇的新发现…… 关于随机性的数学解释,书中已经讲解的很清楚。基本上只要跟着操作一次,都应该能很好的理解。再配合著刘嘉老师的概率论 22 讲,就可以对随机论在概率学中的重要地位有更深刻的了解。书中泰朵拉在双仓图书馆的会场里的一场报告中,有一段话:『在 17 世纪研究二进制的莱布尼茨并不知道 21 世纪的计算机。即便如此,历史上仍有很多数学家在研究二进制,而二进制在如今的计算机中持续焕发着生命力。即便莱布尼茨离开了这个世界,数学也穿越时空生生不息,传达给身处现代的我们。“数学,能够穿越时空。” 数学,我们的数学,穿越时空生生不息。我今天将这份微不足道的报告传达给大家。也请大家将自己学习的数学传达给身边的人。将数学的喜悦、学习的喜悦、传递喜悦的喜悦传递下去。』我觉得上述这段,恰好说明了学习的愉悦,学习并不一定全部都要有用,而且如果目前真的没用,也只是一个暂时性的状态。谁都无法确定的看清未来,难道因此就不学习了吗?

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      给这本书评了
      5.0
      很好的一本书

      不止这一本,整个一套都很精彩。数学是一门抽象的学科,这一套书除了通过故事把很多数学概念妙趣横生的联系在一起外,还通过小说主人翁对话的方式,引导读者将抽象的概念具体化,很符合我了解数学的感觉,先通过问题引出概念,再通过概念回到问题中把问题解决了,这还不算完,角色还提出了一个类似的或加强版的问题,这样层层递进,完全没有灌输感,在轻松愉悦中感受数学,紧扣自己对数学概念模糊环节的好奇心。太精彩了。

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      出版方

      人民邮电出版社·图灵出品

      图灵社区成立于2005年6月,由人民邮电出版社投资控股,以策划出版高质量的科技书籍为核心业务,主要出版领域包括计算机、电子电气、数学统计、科普等,通过引进国际高水平的教材、专著,以及发掘国内优秀原创作品等途径,为目标读者提供一流的内容。