看完本书，对统计学有了大致的认识，本书先讲解原理，再提供大量案例帮助理解，并有详的计算过程，不足之处案例背景源自美国，略微脱离中国的认知情景

上学那会儿解高阶方程，解来解去，工作这些年一次都没用上。天天在用的不外乎加减乘除加点数据统计。统计这东西最牛逼的地方是客观。真实记录，就是真实，除非你造假。冯大爷在《成事》中反复提到，如果遇到自己不擅长，又要用的技能怎办？干他，抽时间干他，一条道走到底。绝大部分事情都是吃软怕硬，你狠一点他就怂了。那么统计学到底狠在哪里！通过样本统计，能推测总体的特征。中心极限定理是灵魂；样本选择是门道；均值、标准差、标准分数计算少不了；假设检验定结论。听着唬人，练几次就懂了。1. 统计是对某一事物相关数据的搜集、整理和分析，用以描述和总结该现象的数据特征或信息；2. 样本是总体的一个子集，它的数据是进行实际测量而获得的；3. 统计量是描述从原始数据中筛选总结的样本特征的数据；4. 统计学最重要的一个标志性发现是，可以从非常小的样本中得到有意义的结果，通常情况下，样本容量越大，误差幅度就越小；5. 普查是指对总体中所有样品进行数据收集；6. 仅当样本中的个体对总体具有代表性或依据研究的特性进行数据选取时，通过样本统计量推断总体参数，才具有意义；7. 抽样的几种方式 a. 随机抽样：总体中的每一个对象都有平等的机会被选入样本；b. 系统抽样：按照固定距离抽取样本；c. 整群抽样：将总体中的个体归类为随机的组或群，通过选择每组中的所有成员来获取样本（抓大放小，只抽几个群）；d. 分层抽样：首先要分好层，然后在每一层中取得一个随机样本。总体样本由所有各层的样本组成（面面俱到，每层都抽）；8. 统计研究的两种基本类型 a. 观察研究，不影响主体的特性，只记录需要研究的参数；b. 试验研究，通过一些变量的改变，记录特性的变化；9. 随机误差不可预知，不可能去纠正它们。但是可以通过重复测量或取平均值使随机误差最小化；10. 绝对误差，它描述了测量值与真实值之间的差距。相对误差是指将绝对误差的大小与真实值相比；11. 通货膨胀率的指标是居民消费价格指数（CPI），CPI 记录的是在给定时间内消费者购买的 “典型” 商品的价格变化；12. 集中程度、分布形态和离散程度，是数据分析中最重要的几个维度；13. 加权平均值是对变量在数值中重要程度的解释；14. 分布的总体形态，通常用三个特征进行描述：众数的个数、对称性（偏态）和离散程度；15. 左偏分布的均值和中位数都位于众数的左边，它们的值小于众数。右偏分布的均值和中位数位于众数的右边；16. 离散程度，描述了数据组相对于其中心是如何分散的，各数值距离平均数的距离；17. 极差经验法则中，标准差与极差的关系为，极差➗️4≈标准差（只用于估算）；18. 正态分布仅用两个数就能描述出来：均值和标准差，总体的均值记作 μ、总体的标准差 σ；19. 某一数值大于或小于均值的标准差个数叫作标准分数 /z，（x-μ）➗️σ=z；20. 中心极限定义，假设在任意分布（没有必要是正态分布）中，对某一变量随机选取了容量为 n 的若干样本，并记录每个样本均值的分布，将会有如下特征 a. 在大样本情况下，样本的均值的分布将近似于正态分布；b. 在大样本情况下，样本的均值近似等于总体均值 μ；c. 在大样本情况下，样本均值的标准误 σ➗️样本数的平方根 ，其中 σ 为总体标准差；21. 一般我们通过概率判定统计显著性，用概率量化由偶然因素造成结果的可能性，选择 0.05 这个概率有一点随意性，但是这个值在统计学中经常使用；22. 有三种基本方法来计算概率 a. 理论概率，假设所有结果发生的可能性一致，用一种事件发生的次数除以所有可能结果的总数；b. 频率概率，依据观察数据或者实验数据，就是某一事件的相关频率；c. 主观概率，是依据经验或者主观估计的数值；23. 期望值是对所有可能值的加权平均。这只是一个平均数，只有当大量事件发生时我们才能计算期望值，同时大数定律才会有效；24. 和事件和积事件的计算规则 a. 独立事件，用乘法 P (A)×P (B)，两件事互不影响；b. 非独立事件， 用条件乘法 P (A)×P (B∣A)，一件事发生会影响另一件事的概率；c. 非重叠事件（互斥），用加法 P (A)+P (B)，两件事不可能同时发生；d. 重叠事件，用加法再减一次 P (A)+P (B)−P (A 和 B)，两件事有重叠部分，直接加会把重叠部分重复算一次；25. 相关系数是协方差的标准化版本，相关系数 = 协方差➗️（X 的标准差 * Y 的标准差）；26. 在解释相关性之前，必须检验异常值及其影响 a. 如果异常值是数据中的错误值，会导致相关性误判；b. 如果异常值是真实值，可以通过异常值来分析被掩盖的真相；27. 最佳拟合线进行预测时的注意事项 a. 如果关系不强或是数据量不足，用最佳拟合线预测的效果就不会太好；b. 不要使用最佳拟合线对超出数据范围的点进行预测；c. 一条由过去数据得到的最佳拟合线对现在和未来的预测都是无效的；d. 不要对与样本所在总体不同的总体进行预测；27. 相关系数的平方（r 平方），是指可以用最佳拟合线进行解释的变量的变化比率；28. 衡量这条直线对数据拟合程度的指标之一就是垂直距离的平方和：a. 任何一条直线方程可以表达为：y=mx+b；b. 斜率 = m=r*(y 标准差➗️x 标准差）；c. 截距 = b=y 平均值 - m*x 平均值；29. 两个变量的相关性产生的原因大致有三种：巧合因素；共同的潜在原因；一个变量对另一个变量有直接的影响。建立因果关系的过程本质上是排除前两个因素的过程；30. 统计学强大的方面：具有通过小样本的信息得出总体结论的能力，在大部分的实际统计研究中，只有样本数据，而没有总体数据；31. 原假设和备择假设 a. 原假设（H₀）：总是包含 “=”（等于、没有差别、没有效果）；b. 备择假设（H₁）：总是包含 “≠”、“>” 或 “<”（有差别、有效果）；32. 假设检验的可能结果 a. 拒绝原假设 H0，这种情况下我们有证据支持备择假设；b. 不拒绝原假设 H0，这种情况下我们没有足够的证据支持备择假设；