数理科学与化学
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199千字
字数
2017-11-01
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主编推荐语
本书从课堂教学、解题方法、问题研究和命题技巧等四个方面向你介绍如何教数学，如何成为一名优秀的初中数学教师。
内容简介
全书共四章。第一章中介绍课堂教学的策略、理念和方法，设计如何关注学生思维，细谈听新课、听例题讲课、联系、自行阅读等环节的思维。第二章介绍解题的方法，具有很强的个人经验。第三章介绍数学研究的渠道，尤其谈到解题后反思，是研究解题的重要渠道和方法。第四章介绍命题的理念、原则和方法。
目录
- 版权信息
- 接地气的草根（序一）
- 出众树雪 纯粹伟建（序二）
- 我的成长之路（序三）
- 第一章 会上课
- 第1节 关注学生思维
- 1.听课时的思维
- 2.解题时的思维
- 3.解题后留余地
- 4.预知学生的思维习惯
- 5.暴露学生的相异构想
- 第2节 遵循认知规律
- 1.讲授概念通俗易懂
- 2.讲授知识联系生活
- 3.知识应用是重点
- 4.重视知识发生过程
- 5.跳一跳摘桃子
- 6.切忌死记硬背
- 7.关于记笔记
- 8.看书预习不利教学
- 9.螺旋上升反复记忆
- 10.懂与会是两码事
- 第3节 新课引入的原则
- 1.必要性
- 2.针对性
- 3.科学性
- 4.实用性（可操作性）
- 5.实际性
- 6.新颖性
- 第4节 新课引入的方法
- 1.“负负得正”法则的引入
- 2.“平方根”概念的引入
- 3.“三角形内角和”的引入
- 4.“旋转变换——对应边的夹角等于旋转角”的引入
- 5.“因式分解概念”的引入
- 6.“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的引入
- 7.“勾股定理”的引入
- 8.“构建一次函数解决实际问题”的引入
- 9.“一次函数的图象”第一课时的引入
- 10.“矩形”第一课时的引入
- 11.“三角形中位线性质”的引入
- 12.“锐角三角函数”第一课时的引入
- 13.“合并同类项”的引入
- 14.“多边形的外角和”的引入
- 15.“三线八角”的引入
- 16.“圆的定义”的引入
- 17.“三角形的外接圆”的引入
- 18.“直线和圆的位置关系判定”的引入
- 第5节 课堂设问艺术
- 1.问题设置明确性
- 2.提问需要目的性
- 3.讲究提问有效性
- 4.关注提问深刻性
- 5.提高问题参与性
- 6.提问语言简洁性
- 第6节 引领学生探究
- 1.平行四边形复习
- 2.四边形内角和与外角和复习
- 第7节 培养自学能力
- 第8节 新授课的教学
- 一、6.1 矩形（1）
- 1.课堂实录
- 2.课后交流
- 3.教学再设计
- 4.反思与困惑
- 二、平行四边形判定定理②
- 1.原稿
- 2.修改稿
- 三、有理数乘法
- 1.实例说明
- 2.变号规律
- 3.拆数相乘
- 4.符号法则
- 5.公众默认
- 6.利用倒数
- 7.利用分配律
- 第9节 复习课的教学
- 一、平行四边形复习课教学设计
- 1.由实际问题，发现平行四边形不稳定性的应用
- 2.拓展练习
- 3.小结
- 二、矩形和菱形复习教学设计
- 1.引入
- 2.折叠的性质
- 3.课堂练习
- 第10节 专题课的教学
- 课题 网格里的神奇三角形
- 1.课题的选择
- 2.例题的选择
- 3.例题的编制
- 4.备用题
- 第11节 研究课的教学
- 一、“一课二听”教研活动案例
- 1.第一节课教学过程概述
- 2.第一节课后点评
- 3.第二节课教学过程概述
- 4.课后的形成性测评
- 二、对本次活动的反思
- 1.二节课的前后变化
- 2.教学中仍存在的问题
- 3.“一课二听”活动的不足
- 三、对本课教学设计的进一步建议
- 第二章 善解题
- 第1节 利用反面解题
- 第2节 极端原理
- 一、代数中的取值范围
- 二、几何中的取值范围
- 三、函数中的取值范围
- 第3节 重叠原理
- 第4节 特殊值法
- 一、用特殊值法“偷懒”解题
- 二、用特殊值法要慎重
- 三、用特殊值法避开难点
- 第5节 基本图形
- 一、角平分线的基本模型
- 1.同旁内角的角平分线互相垂直
- 2.邻补角的角平分线互相垂直
- 3.平行线+角平分线⇒等腰三角形
- 二、全等三角形的基本模型
- 1.角平分线+垂线⇒全等三角形
- 2.K型图、弦图
- 3.SSA模型
- 三、特殊三角形中的基本模型
- 1.等边三角形中的基本模型
- 2.直角三角形中的基本模型
- 3.等腰三角形中的基本模型
- 4.等腰直角三角形中的基本模型
- 四、四边形中的基本模型
- 1.正方形
- 2.两底之和等于一腰的梯形
- 五、相似三角形中的基本模型
- 六、圆中的基本模型
- 1.圆内接等腰三角形
- 2.圆内接三角形的角平分线
- 3.圆内接梯形
- 第6节 面积和面积法
- 1.平移现象
- 2.同高三角形
- 3.整体减部分
- 4.分割图形
- 5.补上图形
- 6.先割后补
- 7.和差相等
- 8.重叠方法
- 9.面积法
- 第7节 计算法
- 1.求值计算
- 2.方程计算
- 3.代数计算
- 4.坐标计算
- 第8节 特殊图形法与特殊位置法
- 1.特殊图形法
- 2.特殊位置法
- 第9节 排除法
- 1.性质排除法
- 2.单位排除法
- 3.特殊值排除法
- 4.图形排除法
- 5.运动排除法
- 6.避繁排除法
- 7.等价排除法
- 8.特征排除法
- 第10节 列举与列表
- 第11节 实验法
- 数学实验方法1——正确作图，仔细度量
- 数学实验方法2——借助工具，巧思妙想
- 数学实验方法3——用计算器，探求规律
- 数学实验方法4——模拟实验，形象直观
- 数学实验方法5——画图操作，体会细节
- 第12节 代数中的解题技巧
- 1.一次函数中特殊的k
- 2.求特殊三角形的面积
- 3.二次根式的化简
- 4.二次函数中的技巧
- 5.解方程的技巧
- 6.有理数简便运算
- 第13节 一题多解
- 第14节 根的判别式
- 1.判别一元二次方程根的情况
- 2.判别二次三项式是不是完全平方式
- 3.判别二次三项式在实数范围内是不是可以分解因式
- 4.判别二次函数与x轴公共点的个数
- 5.判别二次函数与直线、双曲线与直线公共点的个数
- 6.判别一元二次不等式解的情况
- 7.判别二次三项式的符号
- 8.求分式的最值
- 9.求几何中的最值
- 10.求其他代数式的最值
- 第15节 巧用函数图象解题
- 1.函数图象解决方程问题
- 2.函数图象解决函数问题
- 3.函数图象解决不等式问题
- 4.函数图象解决其他问题
- 第三章 勤研究
- 第1节 教材研究
- 实例一 “边边角”的教学内容
- 1.问题的引入
- 2.定义
- 3.SSA的教学的片段
- 4.SSA的基本性质
- 5.SSA的三种类型
- 6.SSA的困惑
- 实例二 切线的判定
- 1.先有r再证d
- 2.先有d再证r
- 3.d、r都要证
- 第2节 画图研究
- 画图研究一 一道作图题引发的思考
- 1.问题提出
- 2.问题探索
- 3.初步解决
- 4.问题思考
- 5.问题结果
- 画图研究二 打破定势求创新
- 第3节 解题后反思
- 1.得出一般性结论
- 2.归纳一般性方法
- 3.问题深入和拓展
- 4.变化图形
- 5.问题的联系
- 6.问题的反思与联想
- 7.突发奇想
- 第4节 假命题研究
- 假命题1
- 假命题2
- 假命题3
- 假命题4
- 假命题5
- 第5节 问题归类与归纳
- 问题一 顶角为20°的等腰三角形
- 1.判定
- 2.性质
- 问题二 顶角为100°的等腰三角形
- 1.原命题
- 2.逆命题1
- 3.逆命题2
- 4.逆命题3
- 第6节 抛物线的相似及其应用
- 1.抛物线相似的定义及性质
- 2.抛物线相似的应用
- 3.抛物线相似的再认识
- 4.结束语
- 第7节 sinα+cosα的最大值
- 第8节 借助几何画板发现数学
- 第9节 反比例函数研究
- 1.相似
- 2.作图
- 3.对称（1）
- 4.对称（2）
- 5.对称（3）
- 6.平行
- 7.定比（1）
- 8.定比（2）
- 9.位似
- 10.等长
- 11.类弓形
- 12.定值（1）
- 13.定值（2）
- 第10节 奇妙的等边三角形
- 一、三垂线
- 二、三交线
- 三、到三顶点的距离
- 四、正三角形拼图
- 1.两个正三角形拼菱形
- 2.三个正三角形拼梯形
- 五、正三角形内的正方形
- 六、两个正三角形组合
- 七、正三角形分割
- 八、找等腰点
- 九、正三角形网格
- 十、其他
- 第11节 同伴互助，共同研究
- 1.问题的源头
- 2.扇形的内接等腰直角三角形
- 3.圆的“友好三角形”及其性质
- 3.探究特殊点的轨迹
- 4.圆的友好等边三角形
- 5.圆的定形友好三角形
- 第12节 重建三角，全局皆活
- 1.认识正弦
- 2.与正弦有关的面积公式
- 3.正弦的性质
- 4.正弦再认识
- 第13节 西姆松定理及其退化形式
- 1.西姆松定理及其证明
- 2.西姆松定理退化1
- 3.西姆松定理退化2
- 4.西姆松定理退化3
- 5.拓展与猜想
- 第14节 从《西姆松定理及其退化形式》想到的
- 1.提出问题
- 2.问题变式
- 3.问题拓展
- 4.问题证明
- 5.问题再拓展
- 第四章 巧命题
- 第1节 为什么要自己命题
- 1.备课需要
- 2.上课需要
- 3.考试需要
- 4.评比需要
- 第2节 命题的原则
- 1.科学性
- 2.明确性
- 3.确切性
- 4.实际性
- 5.合理性
- 6.简洁性
- 7.新颖性
- 8.适应性
- 9.公平性
- 10.公认性
- 第3节 命题的方法1——学生错误编题
- 1.用学生错误考学生
- 2.为了纠正错误编题
- 3.深挖学生潜在错误
- 第4节 命题的方法2——错误题目改编
- 第5节 命题的方法3——较难问题改编
- 1.变一般为特殊
- 2.增加小题，铺设台阶
- 3.选取部分结论
- 第6节 命题的方法4——考查能力编题
- 1.逆向思维能力
- 2.语言表达能力
- 3.图形观察能力
- 4.知识迁移能力
- 5.图形处理能力
- 第7节 命题的方法5——考查方法编题
- 1.几何变换法
- 2.乘法原理
- 3.平行线之间等面积
- 4.反证法
- 5.求差法
- 第8节 命题的方法6——考查知识编题
- 1.考一次函数
- 2.考完全平方
- 3.考反例
- 4.考方程应用
- 5.考二次函数
- 6.考知识应用
- 第9节 命题的方法7——同类问题汇编
- 第10节 命题的方法8——老题焕发新貌
- 第11节 命题的方法9——改造图形编题
- 第12节 命题的方法10——追求新意编题
- 第13节 命题的方法11——打破定势编题
- 第14节 命题的方法12——奇特见解编题
- 第15节 命题的方法13——新的发现编题
- 第16节 命题的方法14——观察生活编题
- 第17节 命题的方法15——几何画板编题
- 案例1
- 1.题目展示
- 2.探索过程
- 3.原题解答
- 案例2
- 1.题目展示
- 2.探索过程
- 3.原题解答
- 案例3
- 1.题目展示
- 2.探索过程
- 3.原题解答
- 案例4
- 1.题目展示
- 2.探索过程
- 3.原题解答
- 案例5
- 1.题目展示
- 2.探索过程
- 3.原题解答
- 第18节 命题的方法16——解题发现命题
- 案例1
- 案例2
- 案例3
- 第19节 中考命题的理念和方法
- 理念一——根据学生错误编题
- 理念二——用教材中的问题编题
- 理念三——多年未考的重点内容是首选
- 理念四——空间图形追求新意
- 理念五——从“考试说明”中改编
- 理念六——因式分解可以数形结合
- 理念七——关注热点，联系生活
- 理念八——18题为小压轴题
- 第20节 改编已有问题命制压轴题
- 1.试题原型
- 2.试题改编
- 3.试题突破
- 4.阅卷反馈
- 第21节 根据生活情景原创压轴题
- 1.问题的来源
- 2.曾经的原题
- 3.初稿的设计
- 4.问题的探索
- 5.第二稿出台
- 6.定稿的诞生
- 7.体会与反思
- 第22节 中考错题分析
- 错题1
- 1.原题
- 2.原解
- 3.错误
- 4.建议
- 错题2
- 1.原题
- 2.原解
- 3.错误
- 4.建议
- 错题3
- 1.原题
- 2.原解
- 3.错误
- 4.建议
- 错题4
- 1.原题
- 2.原解
- 3.错误
- 4.建议
- 错题5
- 1.原题
- 2.原解
- 3.错误
- 4.建议
- 错题6
- 1.原题
- 2.原解
- 3.错误
- 4.建议
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出版方
华东师范大学出版社
全国最早的两家大学出版社之一，国内一流的专业教育出版机构。出版物涉及教育、教材、文学、社科、少儿、古籍等多个领域。2009年被新闻出版总署授予“全国百佳图书出版单位”称号。
