4.6 用户推荐指数
自然科学总论
类型
8.8
豆瓣评分
可以朗读
语音朗读
219千字
字数
2022-01-01
发行日期
展开全部
主编推荐语
视角新奇,探索尺规问题中的数学宝藏。
内容简介
本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础,展现了两千多年来,数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。
尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯,其解决方法也延伸至整个数学领域,众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天,纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展,并发掘了数学史中的种种细节。
本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。
目录
- 版权信息
- 版权声明
- 引语
- 序
- 引语
- 第1章 四个问题
- 化圆为方
- 倍立方
- 作正多边形
- 三等分角
- 闲话 科妄
- 第2章 证明不可能
- 数学上不可能
- 萨姆·劳埃德的无解之谜
- 基本法则的重要性
- 闲话 九个不可能性定理
- 第3章 尺规作图
- 欧几里得的《几何原本》
- 定理和问题
- 传统始于何时?
- 实践和理论
- 游戏规则
- 闲话 战斧
- 第4章 第一次数学危机
- 数、量以及比
- 毕达哥拉斯学派和梅塔庞托的希伯斯
- 对不可公度量的反应
- 闲话 牙签作图
- 第5章 倍立方
- 比例中项
- 希波克拉底的两个比例中项
- 阿尔库塔斯、欧多克索斯和梅内克穆斯的解法
- 使用一对木工角尺的解法
- 阿波罗尼奥斯的解法
- 闲话 埃拉托斯特尼的中项尺
- 第6章 π的早期历史
- 美索不达米亚
- 埃及
- 古印度
- 中国
- 《圣经》中的π
- 闲话 大金字塔
- 第7章 求积法
- 多边形求积
- 希波克拉底的半月形求积
- 闲话 列奥纳多·达·芬奇的半月形
- 第8章 阿基米德数
- 圆面积
- 锡拉库扎的阿基米德
- 圆周长常数
- 阿基米德的π的上下界
- 球
- 更多求积法
- 阿基米德之死
- 闲话 家中巧算π值
- 第9章 七边形、九边形以及其他正多边形
- 六边形和等边三角形
- 正方形
- 五边形
- 十五边形和其他可作图多边形
- 阿基米德的七边形作法
- 闲话 三等分角需要时间
- 第10章 二刻尺作图
- 刻度尺
- 阿基米德的三等分角
- 二刻尺倍立方
- 韦达的七边形
- 闲话 克罗克特·约翰逊的七边形
- 第11章 曲线
- 割圆曲线
- 蚌线
- 帕斯卡蜗线
- 阿基米德螺线
- 闲话 木工角尺
- 第12章 以一当十
- 生锈圆规
- 只使用圆规的作图
- 只用直尺的作图
- 闲话 折纸
- 第13章 代数的黎明
- 代数是什么?
- 古埃及和美索不达米亚的代数
- 古希腊的几何代数
- 亚历山大港的丢番图
- 古印度
- 阿拉伯世界
- 欧洲
- 解三次方程
- 闲话 库萨的尼古拉
- 第14章 韦达的分析方法
- 分析方法
- 三等分角和三次方程
- 韦达的π值公式
- 闲话 伽利略的圆规
- 第15章 笛卡儿的尺规算术
- 笛卡儿的《几何学》
- 线段算术
- 尺规算术
- 可作图点和可作图数
- 新的曲线和新的圆规
- 闲话 为π立法
- 第16章 笛卡儿和古典问题
- 三等分角和求两个比例中项
- 笛卡儿的不可能性主张
- 化圆为方和曲线求长
- 闲话 霍布斯、沃利斯以及新代数
- 第17章 17世纪圆的求积
- 克里斯蒂安·惠更斯
- 圣文森特的格里高利
- 詹姆斯·格雷果里
- 隆戈蒙塔努斯
- 马达瓦-莱布尼茨级数
- 艾萨克·牛顿
- 闲话 数字猎人
- 第18章 复数
- 三次方程解中的虚数
- 逐渐接纳复数
- 复数的极坐标表示
- 欧拉恒等式
- 闲话 τ革命
- 第19章 高斯的十七边形
- 十七边形
- 高斯定理
- 费马质数
- 单位根和正多边形
- 高斯的证明思路
- 闲话 镜子
- 第20章 皮埃尔·汪策尔
- 皮埃尔·汪策尔
- 不可约多项式和最小多项式
- 汪策尔定理
- 不可能性定理
- 多边形的另一种证明
- 一些有趣的推论
- 震耳欲聋的沉默
- 闲话 用其他工具可以作什么图?
- 尺规
- 三等分器
- 圆锥曲线
- 刻度尺
- 第21章 无理数和超越数
- 无理数
- e是无理数
- π是无理数
- 刘维尔数
- 化圆为方
- 希尔伯特第七问题
- 无处不在的超越数
- 闲话 十大超越数
- 尾声 塞壬还是缪斯?
- 人名对照表
- 作者简介
展开全部
出版方
人民邮电出版社·图灵出品
图灵社区成立于2005年6月,由人民邮电出版社投资控股,以策划出版高质量的科技书籍为核心业务,主要出版领域包括计算机、电子电气、数学统计、科普等,通过引进国际高水平的教材、专著,以及发掘国内优秀原创作品等途径,为目标读者提供一流的内容。