这是一本论述不确定性，以及多年来人类如何试图在一个不确定的环境中不断前行的书。作者伊恩・斯图尔特为我们梳理了六个不确定的时代。它们分别是：信仰时代 -> 在遥远的古代，自然世界支配着人类：火灾、洪水、地震、饥荒、飓风和海啸等灾害侵扰着我们；那些无法预测的旁人，如敌军，入侵我们的家园。由于无法掌控这类事情，祭司们逐渐发明了信仰系统，他们把这些事情归因于 “神的意志”。祭司们声称，通过检验祭品的肝脏等方法，他们就能预测神的旨意，甚至影响神的决定。科学时代 -> 科学方法告诉我们，宇宙的 “自然法则” 是建立在数学规律之上的。行星不会按照神的旨意在空中游荡，它们的运行轨迹是标准的椭圆。量化是主旋律，不确定性只是暂时的无知。只要通过足够的努力和思考，我们就可以找到潜在规律，并预测那些曾被人类的无知所掩盖的东西。概率时代 -> 当科学进步到了一种能用有效的数学方法来量化某一事件的确定性程度，并且，它还能量化误差对观测结果的影响程度时，随之而来的就是概率的登场。概率论起源于赌徒和天文学家的需要和经历，前者希望更好地把握 “胜算”，后者则希望通过不完美的望远镜得到准确的观测结果。概率论和它的应用 —— 统计学，主导了第三个不确定性时代。量子时代 -> 在 20 世纪初，人们终于触摸到了量子的边缘。在此之前，我们认为不确定性反映了人类的无知。如果我们对某事不确定，那是因为我们没有预测所需要的信息。基础物理学的新发现迫使我们改变了这个观点。根据量子理论，有时候我们根本无法获取所需要的信息，因为连大自然自己都不知道那是什么。混沌时代 -> 当数学家和科学家们意识到，即使知道某些系统的确切规律，它们仍然是不可预测的，因为在观测中不可避免的误差叠加，可以呈指数级增长，最终让预测失灵。这就是混沌理论，它解释了为什么天气如此不可预测，尽管我们知道它所涉及的基本物理学的所有原理。作者指出，如今我们已经进入了 “综合时代”，在这个时代里，我们认识到不确定性会以多种形式出现，每种形式在某种程度上又都是可以理解的。作者认为现在拥有丰富多彩的数学工具箱，它们能帮助我们在一个不确定性很强的世界里做出明智的选择。“大数据” 风靡一时，尽管眼下我们更擅长收集数据，而不是用它做什么有用的事。人们的心智模型已经可以用计算模型来扩充，这一点我就不太认同了。因为历史上的一颗尘埃，落在个人身上，很可能就是一座大山。

书中说到我们在面对不确定性的时候，如何去能做到精准的判断，书中有一个例子很受启发，我放在最后面！对我正下要做的事情正好有启发，我们最近在做极致化的物料库存，可能我们的规模和能力还没达到丰田的 just in time, 但我们在朝着我们根据灯饰行业的特点，根据实际情况创造出的独家心法，如何去做预测，可能要用到一套自己写的算法，一套依靠 Excel 去做的人工智能算法，用物料仓和成品仓去用，这本书给到了我大的指导思想！书中例子：(实际上，大多数抽样误差会通过随机变量相互抵消。）知道一个国家有多少人口，最自然的方法是数一数有多少人，也就是说，开展人口普查。但它并不像看起来那么容易，因为一些人会四处走动或故意躲藏。总之，在 1829 年，比利时政府计划进行一次新的人口普查。当时凯特勒研究人口的历史数据已有一段时间，他也参与了这次人口普查。他写道：“我们目前所掌握的数据只能作为暂时的，它需要被修正。” 这些数据是在困难的政治条件下获得的旧数据，加上登记的出生人数，同时减去登记的死亡人数，可以完成数据的更新。这有点儿像用 “航迹推算法” 导航：随着时间的推移，误差会不断累积。同时，这种方法也全然没有考虑移民。一次完整的人口普查代价非常高昂，所以通过计算来估计两次人口普查之间的人口是有意义的。不过，你也不能长期不进行人口普查，每十年进行一次人口普查很常见。因此，凯特勒倡议政府进行一次新的人口普查，为将来的估计提供一个准确的基线。然而，从巴黎回来后，他从拉普拉斯那里得到了一个有趣的思路。如果这种想法可行，就能省下一大笔钱。拉普拉斯将两个数相乘，得到了法国的人口数量。第一个数是前一年的出生人数，它可以从出生登记记录里找到，并且相当准确。另一个数则是总人口与每年出生人数的比率，也就是出生率的倒数。显然，把这两个数相乘可以得到总人数，但似乎需要知道总人数才能求出第二个数。拉普拉斯的思路的巧妙之处在于，该数据可以通过抽样得到一个合理的估计。选择少量比较典型的地区，然后对它们进行全面的人口普查，再与其出生人数进行比较。拉普拉斯估计，大约只要 30 个这样的地区，就足以估计整个法国的人口数量，并且，他还做了一些计算，证明了其正确性。

断断续续的听完看完这本书，时间很长了，已经基本不记得书中说了什么了，但是听得时候，有很多地方觉得很好，不错的一本书。也理解了不少事情，比如一些事情，好像股票，期货，近期的短暂的无法肯定判断，但是长期的，却是基本上可以预测正确的。似乎就是掷骰子的概率测试一样，好奇，又平和。

这本科普书探索了世界的不确定性 这个决定着我们命运无常的底层逻辑。除了我们惯常了解的量子力学 作者还从经典概率 混沌理论等方面进行论述。书中的关于贝叶斯大脑 波粒二象性的大尺度效应 随机拟合 混沌系统的控制 伪随机数实现 GPS 定位 气象中吸引因子的可预测性 全球变暖话题等内容都十分吸引和有启发性。

科学的进步就是在找到那些未知的未知，把他们变成已知的未知，在人类发展的历史长河中，我们一直是在这样做。这本书是一本数学科普书，但同时也是用数学的方法来描述物理世界的一本书，虽然数学在这个世界的解释和描述上发挥了巨大的作用，但是真正的物理世界的背后是什么，我们还是不得而知，也许真的是 “上帝在掷骰子” 吧

我发现我的脑力太差了，更别说量子，混沌了

刚好上一本书看的是刘润老师写的《底层逻辑 2》，内容有很多相似之处，对照着看也不错。《底层逻辑 2》更偏向数学在商业世界的应用，扩展，甚至我觉得有点牵强附会。。也许是因为我离商圈较远的缘故。本书则更偏数学一点，数学的不确定性写的更多，数学与现实的应用，尤其是司法界，金融界，环境保护等等都有相关。从应用场景来说，包罗万象不为过，也让我感觉到了数学的博大精深，也认识到了自己的无知无畏。。  这两天正好看到知识城邦有关倍速的讨论，也引发了我的思考，我看书已经习惯倍速，但也是感觉有时匆匆听完一本书，所得甚少，看书有时变成了为看书而看书，尤其是倍速的加成，让人不自觉走偏。像这类数学知识的书，倍速听损失太大了。但是不用倍速的话，看起来门槛又显的太高，看不下去。所以关于倍速好不好，它只是一个工具，有利有弊，配合使用效果更佳。