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199千字
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2024-02-01
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主编推荐语
解锁深度学习的数学密码，掌握AI技术的核心。
内容简介
深度学习是一门注重应用的学科。了解深度学习背后的数学原理的人，可以在应用深度学习解决实际问题时游刃有余。
本书通过Python代码示例来讲解深度学习背后的关键数学知识，包括概率论、统计学、线性代数、微分等，并进一步解释神经网络、反向传播、梯度下降等深度学习领域关键知识背后的原理。
本书适合有一定深度学习基础、了解Pyho如编程语言的读者阅读，也可作为拓展深度学习理论的参考书。
目录
- 版权信息
- 内容提要
- 推荐序
- 译者序
- 序
- 前言
- 资源与支持
- 第1章 搭建舞台
- 1.1 组件安装
- 1.1.1 Linux
- 1.1.2 macOS
- 1.1.3 Windows
- 1.2 NumPy
- 1.2.1 定义数组
- 1.2.2 数据类型
- 1.2.3 二维数组
- 1.2.4 全0数组和全1数组
- 1.2.5 高级索引
- 1.2.6 读写磁盘
- 1.3 SciPy
- 1.4 matplotlib
- 1.5 scikit-learn
- 1.6 小结
- 第2章 概率论
- 2.1 基础概念
- 2.1.1 样本空间和事件
- 2.1.2 随机变量
- 2.1.3 人类不擅于处理概率问题
- 2.2 概率法则
- 2.2.1 事件的概率
- 2.2.2 加法法则
- 2.2.3 乘法法则
- 2.2.4 加法法则的修正版
- 2.2.5 生日难题
- 2.2.6 条件概率
- 2.2.7 全概率公式
- 2.3 联合概率和边缘概率
- 2.3.1 联合概率表
- 2.3.2 概率的链式法则
- 2.4 小结
- 第3章 概率论进阶
- 3.1 概率分布
- 3.1.1 直方图与概率
- 3.1.2 离散型概率分布
- 3.1.3 连续型概率分布
- 3.1.4 中心极限定理
- 3.1.5 大数法则
- 3.2 贝叶斯定理
- 3.2.1 回到判断女性是否患有乳腺癌的例子
- 3.2.2 更新先验
- 3.2.3 机器学习中的贝叶斯定理
- 3.3 小结
- 第4章 统计学
- 4.1 数据类型
- 4.1.1 定类数据
- 4.1.2 定序数据
- 4.1.3 定距数据
- 4.1.4 定比数据
- 4.1.5 在深度学习中使用定类数据
- 4.2 描述性统计量
- 4.2.1 均值和中位数
- 4.2.2 用于衡量变化的统计量
- 4.3 分位数和箱形图
- 4.4 缺失数据
- 4.5 相关性
- 4.5.1 皮尔森相关性
- 4.5.2 斯皮尔曼相关性
- 4.6 假设检验
- 4.6.1 假设
- 4.6.2 t检验
- 4.6.3 曼-惠特尼U检验
- 4.7 小结
- 第5章 线性代数
- 5.1 标量、向量、矩阵和张量
- 5.1.1 标量
- 5.1.2 向量
- 5.1.3 矩阵
- 5.1.4 张量
- 5.2 用张量进行代数运算
- 5.2.1 数组运算
- 5.2.2 向量运算
- 5.2.3 矩阵乘法
- 5.2.4 克罗内克积
- 5.3 小结
- 第6章 线性代数进阶
- 6.1 方阵
- 6.1.1 为什么需要方阵
- 6.1.2 转置、迹和幂
- 6.1.3 特殊方阵
- 6.1.4 三角矩阵
- 6.1.5 行列式
- 6.1.6 逆运算
- 6.1.7 对称矩阵、正交矩阵和酉矩阵
- 6.1.8 对称矩阵的正定性
- 6.2 特征向量和特征值
- 计算特征值和特征向量
- 6.3 向量范数和距离度量
- 6.3.1 L范数和距离度量
- 6.3.2 协方差矩阵
- 6.3.3 马氏距离
- 6.3.4 K-L散度
- 6.4 主成分分析
- 6.5 奇异值分解和伪逆
- 6.5.1 SVD实战
- 6.5.2 SVD的两个应用
- 6.6 小结
- 第7章 微分
- 7.1 斜率
- 7.2 导数
- 7.2.1 导数的正式定义
- 7.2.2 基本法则
- 7.2.3 三角函数的求导法则
- 7.2.4 指数函数和自然对数的求导法则
- 7.3 函数的极小值和极大值
- 7.4 偏导数
- 7.4.1 混合偏导数
- 7.4.2 偏导数的链式法则
- 7.5 梯度
- 7.5.1 梯度的计算
- 7.5.2 可视化梯度
- 7.6 小结
- 第8章 矩阵微分
- 8.1 一些公式
- 8.1.1 关于标量的向量函数
- 8.1.2 关于向量的标量函数
- 8.1.3 关于向量的向量函数
- 8.1.4 关于标量的矩阵函数
- 8.1.5 关于矩阵的标量函数
- 8.2 一些性质
- 8.2.1 关于向量的标量函数
- 8.2.2 关于标量的向量函数
- 8.2.3 关于向量的向量函数
- 8.2.4 关于矩阵的标量函数
- 8.3 雅可比矩阵和黑塞矩阵
- 8.3.1 雅可比矩阵
- 8.3.2 黑塞矩阵
- 8.4 矩阵微分的一些实例
- 8.4.1 元素级运算求导
- 8.4.2 激活函数的导数
- 8.5 小结
- 第9章 神经网络中的数据流
- 9.1 数据的表示
- 9.1.1 在传统神经网络中表示数据
- 9.1.2 在深度卷积网络中表示数据
- 9.2 传统神经网络中的数据流
- 9.3 卷积神经网络中的数据流
- 9.3.1 卷积
- 9.3.2 卷积层
- 9.3.3 池化层
- 9.3.4 全连接层
- 9.3.5 综合应用
- 9.4 小结
- 第10章 反向传播
- 10.1 什么是反向传播
- 10.2 手把手进行反向传播
- 10.2.1 计算偏导数
- 10.2.2 用Python进行实现
- 10.2.3 训练和测试模型
- 10.3 全连接网络的反向传播
- 10.3.1 误差的反向传播
- 10.3.2 关于权重和偏置求偏导数
- 10.3.3 Python实现代码
- 10.3.4 测试Python实现代码
- 10.4 计算图
- 10.5 小结
- 第11章 梯度下降
- 11.1 基本原理
- 11.1.1 一维函数的梯度下降
- 11.1.2 二维函数的梯度下降
- 11.2 随机梯度下降
- 11.3 动量机制
- 11.3.1 什么是动量
- 11.3.2 一维情况下的动量机制
- 11.3.3 二维情况下的动量机制
- 11.3.4 在训练模型时引入动量
- 11.3.5 涅斯捷洛夫动量
- 11.4 自适应梯度下降
- 11.4.1 RMSprop
- 11.4.2 Adagrad
- 11.4.3 Adam
- 11.4.4 关于优化器的一些思考
- 11.5 小结
- 附录 学无止境
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出版方
人民邮电出版社
人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。
