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103千字 字数
2023-01-01 发行日期
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主编推荐语

正则化模型研究与图像重构应用

内容简介

本书是在参考大量国内外论文和学术专著的基础上，结合作者多年来在能量泛函正则化模型这一领域的研究积累撰写而成的。本书阐述正则化对偶模型研究及在图像重构中的应用，主要内容包括迫近算子基本原理，正则化对偶模型基本原理，正则化原始—对偶模型基本原理，以及迫近算子、正则化对偶模型、正则化原始—对偶模型在图像重构中的应用。本书可作为计算机科学与技术、数据科学与大数据技术、工业、医学图像处理及人工智能等专业高年级本科生、研究生的教材和参考书，也可作为相关领域教师、科研人员、医学工作者和工程技术人员等的参考书。

目录

  • 封面
  • 版权信息
  • 内容简介
  • 前　言
  • 第1章　正则化对偶模型国内外发展现状
  • 1.1　图像重构模型的发展阶段
  • 1.1.1　数据拟合阶段
  • 1.1.2　贝叶斯理论应用阶段
  • 1.1.3　能量泛函正则化模型阶段
  • 1.2　迭代步长更新准则
  • 1.3　正则化对偶模型存在的问题及发展方向
  • 1.3.1　正则化对偶模型存在的问题
  • 1.3.2　正则化对偶模型的发展方向
  • 1.4　本章小结
  • 本章参考文献
  • 第2章　正则化对偶模型研究的数学基础
  • 2.1　图像延拓
  • 2.2　有限差分法
  • 2.2.1　一元函数的泰勒公式
  • 2.2.2　二元函数的泰勒公式
  • 2.2.3　利用差分计算扩散函数的解
  • 2.3　图像的矢量分析
  • 2.3.1　一阶微分算子
  • 2.3.2　二阶微分算子
  • 2.4　非参数化迫近算子及参数化迫近算子
  • 2.4.1　非参数化迫近算子的定义　　
  • 2.4.2　常用函数的迫近算子
  • 2.4.3　参数化迫近算子的定义
  • 2.4.4　常用函数参数化迫近算子
  • 2.4.5　迫近算子在图像重构中的应用
  • 2.5　本章小结
  • 本章参考文献
  • 第3章　图像重构基本原理
  • 3.1　图像重构解决的基本问题
  • 3.1.1　图像重构基本原理简介
  • 3.1.2　图像重构常用检测的数学模型及其仿真
  • 3.2　傅里叶变换及图像重构基本原理
  • 3.2.1　连续傅里叶变换
  • 3.2.2　离散傅里叶变换
  • 3.3　层析成像基本原理
  • 3.3.1　平行束和扇束扫描
  • 3.3.2　利用平行束和扇束投影数据进行层析成像
  • 3.4　本章小结
  • 本章参考文献
  • 第4章　迭代算法在图像重构正则化模型中的应用
  • 4.1　图像的稀疏化表示
  • 4.2　不动点原理及在图像重构模型中的应用
  • 4.2.1　不动点迭代原理
  • 4.2.2　迭代算法在图像重构模型中的应用
  • 4.3　正则化模型及迭代算法在图像重构中的应用
  • 4.3.1　光滑型正则化模型在图像重构中的应用
  • 4.3.2　非光滑型正则化模型在图像重构中的应用
  • 4.3.3　混合型正则化模型在图像重构中的应用
  • 4.4　本章小结
  • 本章参考文献
  • 第5章　正则化对偶模型原理及在图像重构中的应用
  • 5.1　对偶变换的物理意义及应用举例
  • 5.1.1　对偶变换的物理意义
  • 5.1.2　对偶变换应用举例
  • 5.1.3　对偶变换的性质及应用
  • 5.2　对偶模型基本原理
  • 5.2.1　利用对偶变换将原始模型转化为对偶模型
  • 5.2.2　利用拉格朗日乘子原理将原始模型转化为对偶模型
  • 5.2.3　原始模型与对偶模型的算子关系
  • 5.2.4　原始函数与对偶函数的对偶函数的关系
  • 5.3　图像重构中的对偶模型
  • 5.4　对偶模型迭代算法
  • 5.4.1　对偶模型优化基本原理
  • 5.4.2　迭代算法在图像重构对偶模型中的应用
  • 5.4.3　对偶模型中的预测-校正交替迭代算法收敛特性
  • 5.5　本章小结
  • 本章参考文献
  • 第6章　正则化原始-对偶模型原理及在图像重构中的应用
  • 6.1　变分不等式基础及应用
  • 6.1.1　变分不等式
  • 6.1.2　变分不等式的应用
  • 6.2　基于转化模型的交替迭代算法
  • 6.2.1　基于原始-对偶模型的迫近-梯度交替迭代算法
  • 6.2.2　基于增广拉格朗日模型的交替方向乘子迭代算法
  • 6.3　交替迭代算法步长及迫近算子的计算
  • 6.3.1　交替迭代算法步长的确定
  • 6.3.2　迫近算子的计算
  • 6.4　图像重构中迫近算子的计算
  • 6.5　本章小结
  • 本章参考文献
  • 封底
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出版方

电子工业出版社

电子工业出版社成立于1982年10月，是国务院独资、工信部直属的中央级科技与教育出版社，是专业的信息技术知识集成和服务提供商。经过三十多年的建设与发展，已成为一家以科技和教育出版、期刊、网络、行业支撑服务、数字出版、软件研发、软科学研究、职业培训和教育为核心业务的现代知识服务集团。出版物内容涵盖了电子信息技术的各个分支及工业技术、经济管理、科普与少儿、社科人文等领域，综合出版能力位居全国出版行业前列。