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主编推荐语

数学思考法“小宝典”,解决“想不通”“想不到”“理不清”的问题。

内容简介

你想提高自己的数学思维能力吗?你想知道数学家是怎样思考问题的吗?这本书就是来回答这些问题的。

本书采用“逆向”指导方式,从方法到题目进行分析,讲述了化归、方程思想、参数、逻辑、整体思想、奇偶校验、反推、筛法等30多种代数和几何问题的常见、实用且极富启发意义的数学思考方法,并从这些方法出发,结合当下常见的例题和解题思路,捋顺各种常见“技巧”,在学习和解题方面具有很好的指导意义,并充分展现数学思考方法的精华。

目录

  • 版权信息
  • 推荐序
  • 前言
  • 01 “数学难”之“想不通”
  • 领会本质
  • 咬文嚼字
  • 感悟
  • 02 “数学难”之“想不到”
  • 等价命题联想系统
  • 上游命题联想系统
  • 下游命题联想系统
  • 03 “数学难”之“理不清”
  • 辨析
  • 分解
  • 抓住关键
  • 有序运算
  • 04 胸中有图
  • 直接解题
  • 帮助理解
  • 利于记忆
  • 05 胸中有例与胸中有数
  • 理解概念
  • 重视特例
  • 以点带面
  • 06 胸中有表
  • 逻辑划分
  • 理清数量关系
  • 理清知识体系
  • 07 举三反一
  • 08 停留性错误
  • 09 眼见为真?
  • 10 观察
  • 观察特征
  • 观察结构
  • 有序观察
  • 比较差异
  • 排除干扰
  • “透视”本质
  • 转换角度
  • 11 确定性
  • 确定性
  • 基本量
  • 知n 可求其他
  • 12 定义
  • 13 划分
  • 划分的原则
  • 分类讨论
  • 有序思考
  • 14 公理化
  • 真假和对错
  • 公理化
  • 15 抽象
  • 16 “每一个”和“有一个”
  • 每一个
  • 有一个
  • 17 一致性命题
  • 特殊值法
  • 待定系数法
  • 定值问题和条件求值问题
  • 定位问题
  • 18 “不”“不都”“都不”
  • “且”和“或”
  • 且命题的否定
  • 或命题的否定
  • 全称命题的否定
  • 特称命题的否定
  • 19 咬文嚼字
  • 20 短语和句
  • 数学常用的短语
  • 数学常用的句
  • 21 反证法与同一法
  • 反证法
  • 同一法
  • 22 比较
  • 23 化归
  • 24 割补
  • 25 正难则反
  • 反驳
  • 反推
  • 反面扣除
  • 26 反客为主
  • 平等选元
  • 低次选元
  • 无关元选元
  • 反客为主
  • 27 交轨和叠加
  • 交轨法
  • 叠加
  • 28 递推和迭代
  • 29 抽屉原则和平均值原理
  • 平均值原理
  • 30 等高线
  • 祖暅原理
  • 等高线
  • 31 整体思想
  • 整个式子当整体
  • 中间量当整体
  • 整体思考
  • 整体构造
  • 32 字母代表数
  • 方程思想
  • 参数
  • 关于字母的深入讨论
  • 33 算法
  • 34 近似
  • “毛估估”
  • 逐次逼近
  • 截尾
  • 迭代
  • 35 实验
  • 36 合情推理
  • 归纳
  • 类比
  • 猜想
  • 37 尝试
  • 38 蒙特卡罗方法
  • 作者简介
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评分及书评

4.8
14个评分
  • 用户头像
    给这本书评了
    4.0
    “不”“不都”“都不”之别

    数学,是一门奇怪的学科。怕它、恨它的人,把它视为魔鬼;爱它、喜欢它的人,却对它迷恋得如痴如醉。怕它、恨它的人觉得自己不是学数学的料,羡慕别的同学有颗 “数学脑”。其实,学好数学主要不是靠天赋,而是靠后天的努力,尤其要掌握数学的特点和学习方法。也不是刷题愈多愈好,而是要多思考推演题目的动机与步骤,熟习方法看透变换的本质。这本书《“数学脑” 探秘:一通百通的数学思考法》是一块敲门砖,敲开我们封闭的 “数学脑”。作者陈永明老师在书中提到几个步骤:首先,了要掌握正确的数学学法。其次,要了解数学的特点。再次,要了解一点儿与数学相关的逻辑。最后,要了解一点儿与数学相关的语言问题。 不是刷题愈多愈好,要多思考推演题目的动机与步骤,熟习方法看透变换的本质。

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      给这本书评了
      5.0
      学数学的好处

      这本书作者是 80 多岁的老人了,他当过一线教师,也做教师培训,对教学有一套深刻见解。读完书倒不会觉得书里的数学技巧有多神奇,而是感觉学数学真的好,至少现在看来有三个好处:一、八十岁的老人能写这么条理顺畅逻辑清晰的书,说明数学能健脑(权且相信这样)二、作者花了不少篇幅介绍逻辑知识,对,逻辑是数学教学中薄弱环节,很多学生数学差,本质上是逻辑差,读不懂题,理解不了题意。都是逻辑不好的表现三、有人喜欢把数学和语文对立起来,大概数学好的语文一般不好,这错了。数学好的逻辑至少不差,而语文写作中需要精准的表达,这离不开逻辑的基础。所以你看,数学多重要

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      出版方

      人民邮电出版社

      人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社,成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”,致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。