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150千字 字数
2019-06-01 发行日期
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主编推荐语

本书详细介绍MATLAB在矩阵分析和计算中的应用，包含丰富实例，共10章涵盖矩阵基础及应用。

内容简介

本书侧重于MATLAB软件在矩阵分析和计算上应用的介绍。由大量的MATLAB计算实例组成。本书共分10章，第1章 MATLAB基础知识介绍，第2章矩阵基础知识介绍，第3章介绍数学函数运算，第4章介绍数组生成及运算，第5章介绍矩阵生成，第6章介绍矩阵的运算(一)，第7章介绍矩阵的运算(二)，第8章介绍稀疏矩阵，第9章解矩阵方程，第10章介绍矩阵的综合应用。

目录

  • 版权信息
  • 内容简介
  • 前言
  • 第1章 MATLAB基础知识
  • 1.1　MATLAB的发展历程
  • 1.2　MATLAB的特点
  • 1.3　MATLAB的桌面操作环境
  • 1.4　MATLAB的常量和变量
  • 1.5　MATLAB命令窗口应用实例
  • 1.6　小结
  • 第2章 矩阵基础知识
  • 2.1　行列式
  • 2.2　矩阵的加法、乘法和矩阵的转置
  • 2.3　矩阵的除法——矩阵求逆
  • 2.4　矩阵的特征值和特征向量
  • 2.5　依克莱姆法则解线性方程组
  • 2.6　小结
  • 第3章 常用数学函数运算
  • 3.1　正弦和反正弦函数
  • 3.2　余弦和反余弦函数
  • 3.3　正切和反正切函数
  • 3.4　四象限的反正切函数
  • 3.5　余切和反余切函数
  • 3.6　正割和反正割函数
  • 3.7　余割和反余割函数
  • 3.8　双曲正弦和反双曲正弦函数
  • 3.9　双曲余弦和反双曲余弦函数
  • 3.10　双曲正切和反双曲正切函数
  • 3.11　双曲余切和反双曲余切函数
  • 3.12　双曲正割和反双曲正割函数
  • 3.13　双曲余割和反双曲余割函数
  • 3.14　数值的绝对值和复数的幅值
  • 3.15　求复数的相位角
  • 3.16　求复数的共轭值
  • 3.17　创建复数
  • 3.18　求复数的实数部分
  • 3.19　求复数的虚数部分
  • 3.20　小结
  • 第4章 数组的生成及运算
  • 4.1　建立行向量和列向量
  • 4.2　一维数组元素的标识、访问和赋值
  • 4.3　通过冒号建立一维数组
  • 4.4　通过函数linspace（）建立一维数组
  • 4.5　通过函数logspace（）建立一维数组
  • 4.6　创建二维数组
  • 4.7　数组的四则运算
  • 4.8　数组的乘方
  • 4.9　数组的点积
  • 4.10　数组的关系运算
  • 4.11　数组的逻辑运算
  • 4.12　数组信息的获取
  • 4.13　小结
  • 第5章 常用矩阵的生成
  • 5.1　zeros——生成零矩阵
  • 5.2　eye——生成单位矩阵
  • 5.3　cat——创建多维数组
  • 5.4　ones——生成全1矩阵
  • 5.5　hankel——生成Hankel矩阵
  • 5.6　magic——生成魔方矩阵
  • 5.7　randperm——生成随机整数排列
  • 5.8　hilb——生成希尔伯特矩阵
  • 5.9　生成逆希尔伯特阵
  • 5.10　生成帕斯卡矩阵
  • 5.11　toeplitz——生成托普利兹矩阵
  • 5.12　compan——生成友矩阵
  • 5.13　wilkinson——生成wilkinson特征值测试矩阵
  • 5.14　vander——生成范德蒙矩阵
  • 5.15　linspace——生成线性等分向量
  • 5.16　logspace——生成对数等分向量
  • 5.17　blkdiag——生成指定对角线元素矩阵
  • 5.18　diag——生成对角矩阵
  • 5.19　spaugment——生成最小二乘增广矩阵
  • 5.20　rand——生成0~1均匀分布矩阵
  • 5.21　randn——生成服从正态分布矩阵
  • 5.22　小结
  • 第6章 矩阵的运算（一）
  • 6.1　方阵的行列式
  • 6.2　矩阵的转置
  • 6.3　矩阵的旋转
  • 6.4　矩阵的翻转
  • 6.5　矩阵尺寸的改变
  • 6.6　矩阵的加减运算
  • 6.7　矩阵的乘法运算
  • 6.8　矩阵的除法
  • 6.9　矩阵元素的求和
  • 6.10　矩阵元素的求积
  • 6.11　矩阵元素的差分
  • 6.12　矩阵元素的查找
  • 6.13　矩阵的排序
  • 6.14　矩阵的乘方
  • 6.15　矩阵的函数
  • 6.16　矩阵的点运算
  • 6.17　矩阵的逆
  • 6.18　向量范数
  • 6.19　矩阵的范数
  • 6.20　奇异值分解
  • 6.21　矩阵的平方根
  • 6.22　矩阵的指数
  • 6.23　矩阵的对数
  • 6.24　矩阵的条件数
  • 6.25　矩阵1-范数的条件数估计
  • 6.26　矩阵2-范数的条件数估计
  • 6.27　矩阵可逆的条件数估计
  • 6.28　矩阵特征值的条件数
  • 6.29　两向量的数量积（或点积、点乘、内积）
  • 6.30　两向量的向量积（或叉乘、叉积、外积）
  • 6.31　三向量的混合积
  • 6.32　三重向量积
  • 6.33　张量积
  • 6.34　矩阵正交规范化（或矩阵的标准正交基）
  • 6.35　普通矩阵函数运算
  • 6.36　向量的卷积和多项式乘法
  • 6.37　向量反卷积和多项式除法
  • 6.38　三种对数之比较
  • 6.39　矩阵的海森伯格分解
  • 6.40　复对角阵转化为实对角阵
  • 第7章 矩阵的运算（二）
  • 7.1　trace——计算矩阵的迹
  • 7.2　rank——计算矩阵的秩
  • 7.3　diag——提取矩阵对角线元素
  • 7.4　tril——抽取下三角阵
  • 7.5　triu——抽取上三角阵
  • 7.6　numel——确定矩阵元素个数
  • 7.7　计算矩阵的特征多项式
  • 7.8　lu——LU分解
  • 7.9　qr——QR分解
  • 7.10　schur——Schur分解
  • 7.11　qz——广义特征值问题的分解
  • 7.12　gsvd——广义奇异值分解
  • 7.13　rsf2csf——实Schur向复Schur转化
  • 7.14　dmperm——Dulmage-Mendelsohn分解
  • 7.15　rref——计算行阶梯矩阵及向量组的基
  • 7.16　qrdelete——对矩阵删除列/行后QR分解
  • 7.17　qinsert——对矩阵添加列/行后QR分解
  • 7.18　nnz——统计矩阵中非零元素的个数
  • 7.19　nonzeros——将矩阵中非零元素构成列向量
  • 7.20　nzmax——计算矩阵中非零元素分配的存储空间数
  • 7.21　chol——Cholesky分解
  • 7.22　矩阵的逻辑运算
  • 7.23　矩阵比较运算
  • 7.24　intersect——求两个集合的交集
  • 7.25　setdiff——求两个集合的差
  • 7.26　setxor——求两个集合交集的非（异或）
  • 7.27　union——求两个集合的并集
  • 7.28　unique——取集合单值元素
  • 7.29　ismember——检测集合中的元素
  • 7.30　矩阵取整运算
  • 7.31　reshape——矩阵变维
  • 7.32　repmat——矩阵的复制和平铺
  • 7.33　rat——用有理数形式表示矩阵
  • 7.34　rem——矩阵的余数
  • 7.35　sym——转换矩阵数值为分数或符号
  • 7.36　factor——符号矩阵的因式分解
  • 7.37　expand——符号矩阵的展开
  • 7.38　矩阵的伪逆（或Moore-Penrose广义逆矩阵）
  • 7.39　矩阵空间之间的夹角
  • 7.40　化零矩阵的运算
  • 7.41　小结
  • 第8章 解稀疏矩阵
  • 8.1　sparse——生成稀疏矩阵
  • 8.2　full——将稀疏矩阵转化为满矩阵
  • 8.3　spdiags——生成带状（对角）稀疏矩阵
  • 8.4　speye——生成单位稀疏矩阵
  • 8.5　sprand——生成均匀分布随机稀疏矩阵
  • 8.6　sprandn——生成正态分布随机稀疏矩阵
  • 8.7　sprandsym——生成随机对称稀疏矩阵
  • 8.8　find——稀疏矩阵非零元素索引
  • 8.9　spconvert——将外部数据转化为稀疏矩阵
  • 8.10　spfun——针对稀疏矩阵中非零元素应用函数
  • 8.11　spy——绘制稀疏矩阵非零元素的分布图
  • 8.12　colmmd——稀疏矩阵非零元素列最小度排序
  • 8.13　colperm——稀疏矩阵中非零元素的列变换
  • 8.14　luinc——稀疏矩阵的不完全LU分解
  • 8.15　cholinc——稀疏矩阵的不完全Cholesky分解
  • 8.16　eigs——稀疏矩阵的特征值分解
  • 8.17　小结
  • 第9章 解矩阵方程
  • 9.1　inv（）和rref（）求解具有唯一解方程组
  • 9.2　null和pinv——求解具有无穷解的矩阵方程组的基础解系和特解
  • 9.3　pinv——利用moore-penrose广义逆求无解方程的近似最小二乘解
  • 9.4　lyap——连续Lyapunov方程和Sylvester方程（广义Lyapunov方程）求解
  • 9.5　dlyap——离散Lyapunov方程
  • 9.6　are——Riccati方程求解
  • 9.7　利用LU分解求方程组的解
  • 9.8　利用QR分解求方程组的解
  • 9.9　LQ解法解线性方程组
  • 9.10　bicg——双共轭梯度法解线性方程组
  • 9.11　bicgstap——稳定双共轭梯度法解线性方程组
  • 9.12　cgs——复共轭梯度平方法解方程组
  • 9.13　lsqr——共轭梯度法的LSQR法求解线性方程组
  • 9.14　gmres——广义最小残差法解线性方程组
  • 9.15　minres——最小残差法解方程组
  • 9.16　pcg——预处理共轭梯度法解线性方程组
  • 9.17　qmr——准最小残差法解线性方程组
  • 9.18　小结
  • 第10章 矩阵的综合应用
  • 10.1　特征值和特征向量之一
  • 10.2　特征值和特征向量之二
  • 10.3　相似矩阵
  • 10.4　正定矩阵
  • 10.5　正规矩阵
  • 10.6　解线性方程组
  • 10.7　小结
  • 参考文献
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出版方

清华大学出版社

清华大学出版社成立于1980年6月，是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府，秉承清华人“自强不息，厚德载物”的人文精神，清华大学出版社在短短二十多年的时间里，迅速成长起来。清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向，把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务，并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金，逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色，在教育出版领域树立了强势品牌。