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259千字
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No.76
科学技术
2024-08-01
发行日期
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主编推荐语
本书全面介绍了算法的数学分析所涉及的主要技术。
内容简介
本书涵盖的内容来自经典的数学课题（包括离散数学、初等实分析和组合数学等），以及经典的计算机科学课题（包括算法和数据结构等）。本书的重点是平均情况或概率性分析，书中也论述了最差情况或复杂性分析所需的基本数学工具。本书第1版为行业代表性著作，第2版不仅对书中图片和代码进行了更新，还补充了新章节。
全书共9章，第1章介绍算法分析；第2～5章介绍数学方法；第6～9章介绍组合结构及其在算法分析中的应用。
目录
- 版权信息
- 内容提要
- 译者序
- 序
- 前言
- 第2版声明
- 注释
- 资源与支持
- 提交错误信息
- 与我们联系
- 关于异步社区和异步图书
- 第1章 算法分析
- 1.1 为什么要做算法分析
- 1.2 算法理论
- 1.3 算法分析概述
- 1.4 平均情况分析
- 1.5 实例：快速排序算法的分析
- 1.6 渐近近似
- 1.7 分布
- 1.8 随机算法
- 参考资料
- 第2章 递归关系
- 2.1 基本性质
- 2.2 一阶递归
- 2.3 一阶非线性递归
- 2.4 高阶递归
- 2.5 求解递归的方法
- 2.6 二分分治递归和二进制数
- 2.7 一般的分治递归
- 参考资料
- 第3章 母函数
- 3.1 普通型母函数
- 3.2 指数型母函数
- 3.3 利用母函数求解递归
- 3.4 母函数的展开
- 3.5 利用母函数进行变换
- 3.6 关于母函数的函数方程
- 3.7 利用OGF求解三项中值Quicksort递归
- 3.8 利用母函数计数
- 3.9 概率母函数
- 3.10 双变量母函数
- 3.11 特殊函数
- 参考资料
- 第4章 渐近逼近
- 4.1 渐近逼近的概念
- 4.2 渐近展开式
- 4.3 处理渐近展开式
- 4.4 有限和的渐近逼近
- 4.5 欧拉-麦克劳林求和
- 4.6 二元渐近
- 4.7 拉普拉斯方法
- 4.8 算法分析中的“正态”举例
- 4.9 算法分析中的“泊松”举例
- 参考资料
- 第5章 分析组合
- 5.1 正式的基础
- 5.2 无标记类的符号方法
- 5.3 有标记类的符号方法
- 5.4 参数的符号方法
- 5.5 母函数系数逼近
- 参考资料
- 第6章 树
- 6.1 二叉树
- 6.2 森林和树
- 6.3 树和二叉树的组合等价
- 6.4 树的性质
- 6.5 树算法的例子
- 6.6 二叉搜索树
- 6.7 随机Catalan树
- 6.8 二叉搜索树中的路径长度
- 6.9 随机树的附加参数
- 6.10 高度
- 6.11 树属性在平均情况下的结果总结
- 6.12 拉格朗日反演
- 6.13 无序树
- 6.14 标记树
- 6.15 其他类型的树
- 参考资料
- 第7章 排列
- 7.1 排列的基本性质
- 7.2 排列算法
- 7.3 排列的表示法
- 7.4 计数问题
- 7.5 通过CGF分析排列的性质
- 7.6 逆序和插入排序
- 7.7 从左到右最小值和选择排序
- 7.8 环与原地排列
- 7.9 极值参数
- 参考资料
- 第8章 字符串与字典树
- 8.1 字符串搜索
- 8.2 位串的组合性质
- 8.3 正则表达式
- 8.4 有穷状态自动机和KMP算法
- 8.5 上下文无关的语法
- 8.6 字典树
- 8.7 字典树算法
- 8.8 字典树的组合性质
- 8.9 更大的字符表
- 参考资料
- 第9章 单词与映射
- 9.1 使用分离链接的散列
- 9.2 球与瓮的模型和单词的性质
- 9.3 生日悖论与优惠券收集者问题
- 9.4 占据限制与极值参数
- 9.5 占据分布
- 9.6 开放寻址散列法
- 9.7 映射
- 9.8 整数因子分解与映射
- 参考资料
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出版方
人民邮电出版社
人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。
