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主编推荐语

美国文坛鬼才令人惊奇的数学史杰作,探索人类想象力极限的无穷旅程。

内容简介

要穿过一条街道,必须先穿过街道的二分之一;要穿过街道的二分之一,必须先穿过它的四分之一,要穿过四分之一,必须……自从芝诺提出二分悖论以来,“如何穿过一条街道”这个简单的问题竟然困扰了人类长达两千多年,薅秃了多少的头脑,成为抽象、晦涩的数学概念。

华莱士用自己标志性的奇思妙想、辛辣独特(絮絮叨叨)的文风,以及比正文还长的脚注,展现了这一段在街道中央徘徊的历史。他的文字如同无穷大这一数学概念一样,充满智慧。

目录

  • 版权信息
  • 导言
  • 写在前面
  • 抽象的金字塔
  • 1.1 “无穷大”的歌手
  • 1.2 五个橘子和五
  • 1.3 独角兽和排中律
  • 1.4 矛盾的无穷大
  • 古希腊和无穷
  • 2.1 芝诺的悖论
  • 2.2 潜在的无穷
  • 2.3 无理的数轴
  • 2.4 欧多克索斯的比率
  • 2.5 密密麻麻的有理数
  • 无穷大的前奏
  • 3.1 5世纪到17世纪的发展
  • 3.2 17世纪的转折
  • 3.3 应急词汇表I
  • 微积分的发现
  • 4.1 牛顿和莱布尼茨的微积分
  • 4.2 无穷小的幽灵
  • 数学的严格化
  • 5.1 应急词汇表II
  • 5.2 弦的振动
  • 5.3 数学神童
  • 5.4 证明至上
  • 5.5 魏尔斯特拉斯的极限
  • 无理数的定义
  • 6.1 无缝的实直线
  • 6.2 插曲
  • 6.3 分割实直线
  • 6.4 无穷集合
  • 6.5 半IYI的小插曲
  • 6.6 构造主义者的反驳
  • ∞的理论
  • 7.1 康托尔的第一步
  • 7.2 发现超穷数
  • 7.3 1-1C
  • 7.4 平面等于直线
  • 7.5 无穷大的等级
  • 7.6 集合的悖论
  • 7.7 跳跃的无穷大
  • 致谢
  • 译后记
  • 参考文献
  • 索引
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评分及书评

4.5
6个评分
  • 用户头像
    给这本书评了
    5.0

    ️翻译。非常的不错。胡老师,完全圈粉了。开篇切入点很好,讲一些数学中一词多义的现象与情况,通过语言现象的解读,搭建读者与数学专业知识之间的桥梁,降低了理解门槛,适用范围很大。其中很多翻译词汇非常精准。🔢对数学专业的态度。全书没有简单直接的判断,更多是对专业知识严谨与不严谨的表达和理解。CPU 成分低。对科学发展和历史人物的解读中有客观包容的距离感,读起来很舒服。📒书中内容丰富。不仅仅是数学的专业问题,更多是围绕一个 "无穷大∞" 的专业课题,讲述了数学的发展历史,先贤们探索 "无穷大∞" 的方式,以及数学、语言、哲学之间的一些关系和思考,所以内容本身理解门槛不高,有很多类比。📖阅读体验。可能因为作者本身在讨论数学,整本书形式、结构、逻辑标记感一目了然,但没有很突兀,反倒感觉思路很清晰,没有跳脱感。🎧相关内容🧑🏫推荐:🥚总推荐。这本书📖是李诞🥚诞总在小红书官方账号很早做的一期诞总书房中的推荐书籍。诞总书单基本都围绕社会学、人类学、哲学方向的,书的内容切角都会有很科学体系的语言、语用、语义方式的解读,理解门槛不高。但诞总推荐的书,多多少少有点儿小众,库存不多,价格还是有点儿小贵的,基本不会打折凑单。️帮助理解📖书中的数学成就。🧑🏫卓克・科技参考中有 4 期节目讲🇮🇳数学家拉马努金。他在数论方面的天赋,仿佛是一种玄学。🧑🏫卓克・科技参考 2 中讲了中国数学家张益唐,在数论方面的建树。👩💻书摘(剧透了):1. 以一种错误的方式惹恼了一些人。本书的每一段都渗透着这种冷漠。—— 导言 2. 在诸如数学形而上学之类的领域里,我们经常会遇到人类大脑最奇怪的一种特性,这就是能够想象严格意义上我们无法构造的事物。3. "知道和真正实际的知道相比,后者是笛卡儿所说的" 清晰明了的理解 ",也是现在俚语中处理或解决的言外之意 4. 一门语言既是现实世界也是他自身世界的地图,到处是幻境和危险的陷阱 —— 在这些幻境和陷阱中,看起来遵守所有语言规则的陈述,将变得不可处理。5. 芝诺的二分悖论就像用" 因为他是犯法的 "来回答" 为什么杀人是错误的 "一样?6." 数是人类心灵的自由创造物;它们是一种更容易和更清晰地理解事物差别的方式。"

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    出版方

    广东人民出版社

    广东人民出版社,创建于1951年。是一家老牌的综合性出版机构,主要出版五个板块的图书,即:以党史和政治理论为主的政治读物,教材和教辅读物,原创的学术著作,文化普及读物和实用的财经、医学图书。建社57年来,出版图书1万余种,印数7亿多册,有500余种图书荣获国家和省部级以上奖励。为宣传马列主义、毛泽东思想和邓小平理论以及“三个代表”的重要思想,丰富人民的精神文化生活,做出贡献。 1997年至2002年,连获国家图书奖、中宣部“五个一”工程奖和中国图书奖。一大批重点书和双效书在海内外产生了较大的影响,受到学术界和广大读者的喜爱和好评。多次被新闻出版总署评为中国“良好出版社”。