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141千字 字数
2012-10-01 发行日期
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主编推荐语

本书以作者及其研究组多年的研究成果为主体，结合中外专家及学者在椭圆曲线密码快速算法方面的代表性成果，系统论述了这一领域的主要研究内容。

内容简介

本书讲述了研究椭圆曲线密码体制所需的基础知识、椭圆曲线上点的计算、椭圆曲线密码的快速算法及其分析，主要包括非邻接形式（NAF）的改进形式、基于最大公约数（GCD）算法的高速带模除法、基于多基表示的快速算法。

目录

  • 版权信息
  • 前言
  • 第1章 椭圆曲线密码简介
  • 1.1 无穷远点
  • 1.2 数论相关概念
  • 1.2.1 同余和剩余类的概念
  • 1.2.2 Euler定理和中国剩余定理
  • 1.3 有限域简介
  • 1.4 椭圆曲线简介
  • 1.4.1 椭圆曲线的概念
  • 1.4.2 GF(p)上的椭圆曲线群
  • 1.4.3 GF(2m)上的椭圆曲线
  • 1.4.4 ECC的困难问题
  • 1.4.5 ECDSA算法
  • 1.5 ECC的安全性分析
  • 1.6 总结
  • 第2章 ECC上的点计算及几种常见的算法
  • 2.1 点计算算法即计算量分析
  • 2.2 射影坐标
  • 2.3 总结
  • 第3章 基于非邻接形式（NAF）的快速算法
  • 3.1 w-NNAF表示
  • 3.1.1 引言
  • 3.1.2 NAF和NAFw
  • 3.1.3 w-NNAF表示
  • 3.1.4 w-NNAF分析
  • 3.1.5 总结
  • 3.2 Koblitz曲线上的多比特组合方法
  • 3.2.1 引言
  • 3.2.2 Solinas方法
  • 3.2.3 多比特组合方法
  • 3.2.4 总结
  • 3.3 RTSNAF方法
  • 3.3.1 引言
  • 3.3.2 RTSNAF方法
  • 3.3.3 总结
  • 3.4 φ-NAFw窗口技术
  • 3.4.1 引言
  • 3.4.2 自同态φ
  • 3.4.3 φ-NAF分解
  • 3.4.4 φ-NAFw窗口技术
  • 3.4.5 总结
  • 3.5 窗口3NAF的联合稀疏形式
  • 3.5.1 引言
  • 3.5.2 JSF表示
  • 3.5.3 WT-JSF
  • 3.5.4 总结
  • 3.6 通用的φ-NAF分解方法
  • 3.6.1 引言
  • 3.6.2 通用φ-NAF分解
  • 3.6.3 总结
  • 第4章 JSF与Frobenius映射的结合
  • 4.1 引言
  • 4.2 Lee等的方法
  • 4.2.1 Frobenius表示
  • 4.2.2 方法1
  • 4.2.3 方法2
  • 4.3 与JSF的结合
  • 4.4 总结
  • 第5章 基于GCD算法的高速带模除法
  • 5.1 引言
  • 5.2 常规GCD算法
  • 5.3 改进的GCD算法
  • 5.4 GCD算法的扩展
  • 5.4.1 A.Zadeh的扩展
  • 5.4.2 新算法的扩展
  • 5.5 数值运算结果
  • 5.6 总结
  • 第6章 基于双基表示的快速算法
  • 6.1 引言
  • 6.2 半点运算
  • 6.3 双基数字系统（DBNS）
  • 6.4 改进的双基表示与半点方法
  • 6.4.1 Extend DBNS方法
  • 6.4.2 双基链和半点方法[79]
  • 6.4.3 提出的算法
  • 6.4.4 数值运算结果
  • 6.4.5 总结
  • 6.5 基于半点与多基表示的快速标量乘算法
  • 6.5.1 多基表示
  • 6.5.2 新的标量表示及标量乘算法
  • 6.5.3 数值运算结果
  • 6.5.4 总结
  • 第7章 基于双基数链的Tate对优化算法
  • 7.1 引言
  • 7.2 双线性对
  • 7.2.1 扭转点
  • 7.2.2 有理函数
  • 7.2.3 零点和极点
  • 7.2.4 除子
  • 7.2.5 Tate对
  • 7.2.6 Tate对的Miller算法
  • 7.2.7 Tate对的计算实例
  • 7.3 基于双基数链的Tate对优化算法
  • 7.4 算法7.3的复杂度分析
  • 7.4.1 TDBL的计算
  • 7.4.2 TTRL的计算
  • 7.4.3 TDBL_ADD的计算
  • 7.4.4 TDBL_SUB的计算
  • 7.4.5 TTRL_ADD的计算
  • 7.4.6 TTRL_SUB的计算
  • 7.5 算法之间复杂度比较
  • 7.6 结论
  • 附录
  • 参考文献
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出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。