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主编推荐语

6个数学经典问题详解,理论与趣味性并重,让青少年感受奇妙的数学之美。

内容简介

本书介绍了从代数、几何、图论、数论中采撷出的6个经典数学问题。第一章介绍多项 式方程根式解问题。第二章介绍几何三大问题,即用尺规三等分角、倍立方,以及化圆为方。第三章介绍欧几里得第五公设问题。第四章介绍四色问题。第五章介绍费马问题。第六章介绍素数问题。

通过这几个问题的清晰介绍,读者可对这些问题的来龙去脉获得清楚认识。另外,书中还穿插了数学家的逸事及相关的数学思想。通过这种介绍,读者可从更多侧面了解“数学家是什么样的人”,同时可对许多重要数学思想有更透彻的认识。本书是一本数学科普读物,可供广大师生及所有数学爱好者阅读。

目录

  • 版权信息
  • 作者简介
  • 内容简介
  • 前言
  • 第一章 多项式方程根式解问题
  • 第一节 河谷文明与多项式方程
  • 古埃及人的成就
  • 古巴比伦人的成就
  • 第二节 两位代数学之父
  • 古希腊的丢番图与《算术》
  • 中国古代数学中的代数方程
  • 古印度数学中的代数方程
  • 古阿拉伯的花拉子密与《代数学》
  • 第三节 16世纪最壮观的数学成就
  • 一元三次方程的故事
  • 16世纪最壮观的数学成就
  • 第四节 另两位代数学之父
  • 韦达与符号代数
  • 高斯与代数基本定理
  • 第五节 两颗璀璨的数学流星
  • 序幕
  • 阿贝尔:天才与贫困
  • 伽罗瓦:天才与愚蠢
  • 光辉的证明
  • 结语
  • 第二章 几何三大问题
  • 第一节 几何三大问题的由来
  • 几何三大问题的由来
  • 尺规作图的规矩与来历
  • 第二节 几何三大问题的历史解答
  • 倍立方问题的历史解答
  • 门奈赫莫斯解法
  • 柏拉图做法
  • 埃拉托塞尼方法
  • 三等分角的历史解答
  • 阿基米德方法
  • 帕普斯方法
  • 尼科米迪斯的蚌线法
  • 化圆为方的历史解答
  • 希波克拉底月形
  • 穷竭法与化圆为方
  • 割圆曲线与化圆为方
  • 达·芬奇做法
  • 第三节 不可解的证明
  • 解析几何的建立
  • 尺规的能力
  • 三大问题的解决
  • 结语
  • 第三章 欧几里得第五公设问题
  • 第一节 第五公设问题的由来
  • 数学“圣经”
  • 欧氏几何的污点?
  • 第二节 第五公设的试证之路
  • 第五公设的等价命题
  • 新几何的先行者
  • 第三节 非欧几何的诞生
  • 从乌有创造一个新奇的世界:不同凡响的二十几页
  • 高斯与非欧几何
  • 几何学的哥伦布
  • 罗氏几何简介
  • 第四节 非欧几何的发展与确认
  • 黎曼几何:非欧几何的发展
  • 双曲几何模型
  • 第五节 非欧几何的影响
  • 几何学的统一
  • 观念革命
  • 结语
  • 第四章 四色问题
  • 第一节 初识四色猜想
  • 四色问题的来源
  • 德·摩根的工作
  • 第二节 拓扑学与图论:起源于游戏的数学
  • 柯尼斯堡七桥问题
  • 神童哈密顿
  • 对偶图
  • 第三节 捷报频传
  • 震动数学界的8页论文
  • 正规地图
  • 不可避免的可约构形集
  • 泰特的证明
  • 第四节 失败与成功
  • 光荣的失败者
  • 希伍德的贡献
  • 五色定理
  • 希伍德染色定理
  • 第五节 四色足够
  • 放电理论
  • 四种颜色足够了!
  • 证明的余波
  • 机器证明与吴方法
  • 结语
  • 第五章 费马问题
  • 第一节 从毕达哥拉斯到丢番图
  • 毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派
  • 丢番图与数论
  • 第二节 从费马到高斯
  • 出谜者:业余数学家之王费马
  • 数学家之英雄:欧拉
  • 数学之王:高斯
  • 第三节 最深奥的数学之谜
  • 数学史上最撩人的页边评注
  • 第四节 两个世纪的尝试
  • 小小的第一步
  • 闯入数学王国的女性:热尔曼
  • 大奖与暗礁
  • 库默尔与他的大金蛋
  • 第五节 第二次大突破
  • 10万马克的奖金
  • 一个伟大的定理
  • 椭圆曲线
  • 第六节 戏剧性的圆梦之旅
  • 童年梦想
  • 桥梁
  • 谜底揭开
  • 结语
  • 第六章 素数问题
  • 第一节 素数
  • 素数的地位
  • 素数的个数
  • 素数寻踪
  • 素数的分布
  • 第二节 素数定理
  • 素数定理
  • 素数定理的初等证明
  • 埃尔德什
  • 独行侠塞尔伯格
  • 第三节 素数的音乐与黎曼零点
  • 黎曼与8页论文
  • 数学接力棒
  • 计算零点
  • 数学与物理的交汇
  • 结语
  • 附录 霍布斯与沃利斯——数学“民科”与数学家的一场较量
  • 哲学巨匠霍布斯:生平与著述
  • 数学强人沃利斯
  • 霍布斯与沃利斯
  • 参考文献
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评分及书评

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出版方

人民邮电出版社·图灵出品

图灵社区成立于2005年6月,由人民邮电出版社投资控股,以策划出版高质量的科技书籍为核心业务,主要出版领域包括计算机、电子电气、数学统计、科普等,通过引进国际高水平的教材、专著,以及发掘国内优秀原创作品等途径,为目标读者提供一流的内容。