自然科学总论
类型
9.3
豆瓣评分
可以朗读
语音朗读
314千字
字数
2017-03-01
发行日期
展开全部
主编推荐语
读完这本书，你就知道数学是什么了。
内容简介
本书是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者，都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生，都是一本极好的参考书。
目录
- 版权信息
- 译者的话
- 前言
- 修订版序言
- 对第一版修正版的序言
- 第一版序言
- 本书的用法
- 什么是数学
- 第1章 自然数
- 引言
- §1 整数的计算
- *§2 数系的无限性 数学归纳法
- 第1章补充 数论
- 引言
- §1 素数
- §2 同余
- §3 毕达哥拉斯数和费马大定理
- §4 欧几里得辗转相除法
- 第2章 数学中的数系
- 引言
- §1 有理数
- §2 不可公度线段 无理数和极限概念
- §3 解析几何概述[1]
- §4 无限的数学分析
- §5 复数
- *§6 代数数和超越数
- 第2章 补充集合代数
- 第3章 几何作图 数域的代数
- 引言
- 第1部分 不可能性的证明和代数
- §1 基本几何作图
- *§2 可作图的数和数域
- *§3 三个不可解的希腊问题
- 第2部分 作图的各种方法
- §4 几何变换 反演
- §5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
- §6 再谈反演及其应用
- 第4章 射影几何 公理体系非欧几里得几何
- §1 引言
- §2 基 本 概 念
- §3 交比
- §4 平行性和无穷远
- §5 应用
- §6 解析表示
- §7 只用直尺的作图问题
- §8 二次曲线和二次曲面
- §9 公理体系和非欧几何
- 附录 *高维空间中的几何学
- 第5章 拓扑学
- 引言
- §1 多面体的欧拉公式
- §2 图形的拓扑性质
- §3 拓扑定理的其他例子
- §4 曲面的拓扑分类
- 附录
- 第6章 函数和极限
- 引言
- §1 变量和函数
- §2 极限
- §3 连续趋近的极限
- §4 连续性的精确定义
- §5 有关连续函数的两个基本定理
- §6 布尔查诺定理的一些应用
- 第6章补充 极限和连续的一些例题
- §1 极限的例题
- §2 连续性的例题
- 第7章 极大与极小
- 引言
- §1 初等几何中的问题
- §2 基本极值问题的一般原则
- §3 驻点与微分学
- §4 施瓦茨的三角形问题
- §5 施泰纳问题
- §6 极值与不等式
- §7 极值的存在性 狄利克雷原理
- §8 等周问题
- *§9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系
- §10 变分法
- §11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验
- 第8章 微积分
- 引言
- §1 积分
- §2 导数
- §3 微分法
- §4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
- §5 微积分基本定理
- §6 指数函数与对数函数
- §7 微分方程
- 第8章补充
- §1 原理方面的内容
- §2 数量级
- §3 无穷级数和无穷乘积
- **§4 用统计方法得到素数定理
- 第9章 最新进展
- §1 产生素数的公式
- §2 哥德巴赫猜想和孪生素数
- §3 费马大定理
- §4 连续统假设
- §5 集合论中的符号
- §6 四色定理
- §7 豪斯道夫维数和分形
- §8 纽结
- §9 力学中的一个问题
- §10 施泰纳问题
- §11 肥皂膜和最小曲面
- §12 非标准分析
- 附录 补充说明 问题和习题
- 算术和代数
- 解析几何
- 几何作图
- 射影几何和非欧几何
- 拓扑学
- 函数、极限和连续性
- 极大与极小
- 微积分
- 积分法
- 参考书目1
- 参考书目2（推荐阅读）
展开全部
评分及书评
评分不足
2个评分
- 给这本书评了4.0数学与理科学生建议阅读
推荐等级：四
在某些领域强烈推荐阅读的书，这本书我建议阅读时间是本科 20 岁。通过学习数论，几何，函数，微积分之后对数学有个 Big Picture。
像现在非常热门的深度学习，它的基础知识是线性代数矩阵运算与多元函数微分学（梯度下降法）。
像概率论与数理统计中很多经典的离散和连续分布的期望与方差计算来自于数列级数的复杂组合。
还有更抽象的图论，泛函分析，近世代数，拓扑结构... 可以帮助我们了解为什么滴滴派单的时候为什么是 Ta、为什么走这条路线...
生活无处不数学。
出版方
复旦大学出版社
复旦大学出版社成立于1981年，由复旦大学主办，受教育部和上海市新闻出版局双重管辖。2001年经教育部和新闻出版总署批准，复旦大学出版社与上海医科大学出版社两社合并，成立新的复旦大学出版社，下辖二级社复旦大学电子音像出版社。
