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366千字
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2023-03-01
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主编推荐语
手把手教你如何利用Python从零开始学习概率论与数理统计。
内容简介
本书以Python为工具，全面讲解概率论与数理统计的主要内容和多元统计分析常用技术。
全书包括13章和4个附录，内容翔实，讲解深入浅出。概率论4章，讲解概率论基础知识，主要是随机变量的相关理论；数理统计4章，主要是样本理论、参数估计和假设检验；回归分析2章，包括一元和多元回归分析及其统计解释；多元统计3章，主要讲解主成分分析和因子分析理论。
整书内容简明，易上手，实用性强。本书不需要读者有良好的数学基础，4个附录提供了Python基础知识、微积分与线性代数的必要基础，可满足不同层次的读者需求。
本书的特色是将Python贯穿于内容之中，为读者提供实践练习，也便于读者学习用Python解决实际问题的能力。
本书适用于大数据与人工智能专业的教师和学生，也适用于对数据科学感兴趣的人士和企业界的工程师。
目录
- 版权信息
- 内容简介
- 前言
- 第1章 概率论的基本概念
- 1.1 随机试验、样本空间、事件
- 1.1.1 随机试验
- 1.1.2 样本空间
- 1.1.3 事件
- 1.2 事件的关系与运算
- 1.2.1 事件的关系与运算
- 1.2.2 事件的运算律
- 1.3 频率与概率
- 1.3.1 频率
- 1.3.2 概率
- 1.4 等可能概型
- 1.4.1 古典概型
- 1.4.2 几何概型
- 1.5 条件概率与独立性
- 1.5.1 条件概率
- 1.5.2 独立性
- 1.6 全概率公式与贝叶斯公式
- 1.6.1 样本空间的划分
- 1.6.2 全概率公式
- 1.6.3 贝叶斯公式
- 1.7 本章练习
- 1.8 常见考题解析：随机事件和概率
- 1.9 本章常用的Python函数总结
- 1.10 本章上机练习
- 第2章 随机变量及其分布
- 2.1 随机变量
- 2.2 离散型随机变量及其分布律
- 2.2.1 离散型随机变量
- 2.2.2 离散型随机变量：伯努利分布
- 2.2.3 离散型随机变量：几何分布
- 2.2.4 离散型随机变量：超几何分布
- 2.2.5 离散型随机变量：二项分布
- 2.2.6 离散型随机变量：泊松分布
- 2.3 分布函数
- 2.4 连续型随机变量及其概率密度
- 2.4.1 连续型随机变量
- 2.4.2 连续型随机变量：均匀分布
- 2.4.3 连续型随机变量：指数分布
- 2.4.4 连续型随机变量：正态分布
- 2.5 随机变量的函数分布
- 2.5.1 离散型随机变量的函数
- 2.5.2 连续型随机变量的函数
- 2.6 本章练习
- 2.7 常见考题解析：随机变量及其分布
- 2.8 本章常用的Python函数总结
- 2.9 本章上机练习
- 第3章 多维随机变量及其分布
- 3.1 二维随机变量及其分布函数
- 3.1.1 二维随机变量的分布函数
- 3.1.2 二维离散型随机变量
- 3.1.3 二维连续型随机变量
- 3.2 边缘分布
- 3.3 条件分布
- 3.4 相互独立的随机变量
- 3.5 二维正态分布随机变量
- 3.6 随机变量函数的分布
- 3.6.1 随机变量和的分布
- 3.6.2 随机变量商的分布
- 3.6.3 随机变量积的分布
- 3.6.4 两个随机变量最大值与最小值的分布
- 3.7 本章练习
- 3.8 常见考题解析：多维随机变量及其分布
- 3.9 本章常用的Python函数总结
- 3.10 本章上机练习
- 第4章 随机变量的数字特征
- 4.1 数学期望
- 4.1.1 离散型随机变量的数学期望
- 4.1.2 连续型随机变量的数学期望
- 4.1.3 随机变量函数的数学期望
- 4.1.4 数学期望的重要性质
- 4.2 方差和标准差
- 4.2.1 方差
- 4.2.2 方差的性质
- 4.2.3 正态分布的均值和方差
- 4.3 协方差和相关系数
- 4.3.1 协方差的性质
- 4.3.2 相关系数的性质
- 4.3.3 相关性与独立性
- 4.4 协方差矩阵
- 4.4.1 协方差矩阵的性质
- 4.4.2 多维正态分布的联合密度
- 4.5 本章练习
- 4.6 常见考题解析：随机变量的数字特征
- 4.7 本章常用的Python函数总结
- 4.8 本章上机练习
- 第5章 大数定律与中心极限定理
- 5.1 大数定律
- 5.1.1 切比雪夫不等式
- 5.1.2 依概率收敛
- 5.1.3 切比雪夫大数定律
- 5.1.4 辛钦大数定律
- 5.1.5 伯努利大数定律
- 5.2 中心极限定理
- 5.3 本章习题
- 5.4 常见考题解析：大数定律与中心极限定理
- 5.5 本章常用的Python函数总结
- 5.6 本章上机练习
- 第6章 样本、统计量及抽样分布
- 6.1 总体与样本
- 6.1.1 总体
- 6.1.2 样本
- 6.1.3 样本分布
- 6.2 统计量与抽样分布
- 6.2.1 统计量
- 6.2.2 经验分布函数
- 6.3 三大抽样分布
- 6.3.1 卡方分布（χ2分布）
- 6.3.2 学生分布（t分布）
- 6.3.3 F分布
- 6.4 正态总体的抽样分布
- 6.5 简单统计作图
- 6.5.1 频率直方图
- 6.5.2 箱线图
- 6.6 本章练习
- 6.7 常见考题解析：样本、统计量及抽样分布
- 6.8 本章常用的Python函数总结
- 6.9 本章上机练习
- 第7章 参数估计
- 7.1 点估计
- 7.1.1 矩估计法
- 7.1.2 最大似然估计法
- 7.2 估计量的评选标准
- 7.2.1 无偏性
- 7.2.2 有效性
- 7.2.3 相合性
- 7.3 区间估计
- 7.4 正态总体均值与方差的区间估计
- 7.4.1 单个正态总体
- 7.4.2 两个正态总体
- 7.5 单侧区间估计
- 7.6 本章练习
- 7.7 常见考题解析：参数估计
- 7.8 本章常用的Python函数总结
- 7.9 本章上机练习
- 第8章 假设检验
- 8.1 假设检验的原理
- 8.2 正态总体均值的假设检验
- 8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
- 8.2.2 两个正态总体均值的假设检验
- 8.3 正态总体方差的假设检验
- 8.3.1 单个正态总体方差的假设检验
- 8.3.2 两个正态总体方差的假设检验
- 8.4 置信区间与假设检验之间的关系
- 8.5 分布拟合检验
- 8.5.1 单个分布的卡方拟合检验
- 8.5.2 分布族的卡方拟合检验
- 8.6 本章练习
- 8.7 常见考题解析：假设检验
- 8.8 本章常用的Python函数总结
- 8.9 本章上机练习
- 第9章 一元线性回归
- 9.1 回归分析概述
- 9.2 一元线性回归
- 9.2.1 一元线性回归的数学形式
- 9.2.2 参数的普通最小二乘估计
- 9.2.3 参数的最大似然估计
- 9.2.4 最小二乘估计的性质
- 9.2.5 回归方程的显著性检验
- 9.2.6 决定系数
- 9.2.7 残差分析
- 9.2.8 回归系数的区间估计
- 9.2.9 单值预测和区间预测
- 9.3 本章练习
- 9.4 常见考题解析：一元线性回归
- 9.5 本章常用的Python函数总结
- 9.6 本章上机练习
- 第10章 多元线性回归
- 10.1 多元线性回归模型的数学形式
- 10.2 多元线性回归模型的基本假定
- 10.3 多元线性回归模型的解释
- 10.4 回归参数的估计
- 10.4.1 回归参数的普通最小二乘估计
- 10.4.2 回归参数的最大似然估计
- 10.4.3 参数估计的性质
- 10.4.4 回归方程的显著性检验
- 10.4.5 回归系数的置信区间与拟合优度检验
- 10.5 本章练习
- 10.6 常见考题解析：多元线性回归
- 10.7 本章常用的Python函数总结
- 10.8 本章上机练习
- 第11章 多重共线性与岭回归
- 11.1 多重共线性产生的原因及其影响
- 11.2 多重共线性的诊断
- 11.2.1 方差扩大因子法
- 11.2.2 特征根判定法
- 11.3 消除多重共线性的方法
- 11.3.1 剔除不重要的解释变量
- 11.3.2 增大样本量
- 11.3.3 回归系数的有偏估计与岭回归
- 11.3.4 岭回归估计的性质
- 11.3.5 岭回归k的选择
- 11.4 本章练习
- 第12章 主成分分析
- 12.1 总体主成分
- 12.1.1 主成分的求法
- 12.1.2 主成分的性质
- 12.1.3 标准化变量的主成分
- 12.2 样本主成分
- 12.2.1 样本主成分的性质
- 12.2.2 主成分的个数
- 12.3 主成分分析的应用
- 12.4 本章练习
- 12.5 本章常用的Python函数总结
- 12.6 本章上机练习
- 第13章 因子分析
- 13.1 因子模型
- 13.1.1 因子载荷的统计意义
- 13.1.2 变量共同度的统计意义
- 13.1.3 公共因子的方差贡献
- 13.2 参数估计
- 13.2.1 主成分法
- 13.2.2 主因子解
- 13.2.3 最大似然法
- 13.2.4 主成分估计法的步骤
- 13.3 本章练习
- 13.4 本章常用的Python函数总结
- 13.5 本章上机练习
- 附录A Python基础
- A.1 Python开发环境
- A.2 Python基础语法
- A.2.1 Python常用内置数据类型
- A.2.2 变量的赋值
- A.2.3 数字类型Numbers
- A.2.4 字符串类型String
- A.3 Python标准数据类型
- A.3.1 Python标准数据类型：列表
- A.3.2 Python标准数据类型：元组
- A.3.3 Python标准数据类型：字典
- A.3.4 Python标准数据类型：集合
- A.4 Python中的条件语句和循环语句
- A.4.1 Python条件语句
- A.4.2 Python循环语句
- 附录B 微积分基础
- B.1 映射、函数与极限
- B.1.1 集合
- B.1.2 映射与函数
- B.1.3 极限与连续
- B.2 导数与微分
- B.2.1 一阶导数
- B.2.2 高阶导数
- B.2.3 泰勒公式
- B.2.4 函数的最大值与最小值
- B.2.5 函数图形的绘制
- B.3 不定积分
- B.4 定积分
- B.5 常微分方程
- B.6 多元函数的偏导数
- B.7 多元函数的极值
- B.8 重积分
- 附录C 线性代数基础
- C.1 向量与矩阵
- C.1.1 数域
- C.1.2 向量的代数意义
- C.1.3 向量的代数运算
- C.1.4 向量的几何意义
- C.1.5 矩阵
- C.1.6 常见特殊矩阵
- C.1.7 矩阵的运算
- C.2 线性方程组
- C.2.1 高斯消元法
- C.2.2 线性方程组的矩阵
- C.2.3 齐次线性方程组的解
- C.3 行列式
- C.3.1 二阶与三阶行列式
- C.3.2 排列与逆序数
- C.3.3 n阶行列式
- C.3.4 行列式的性质
- C.3.5 行列式的展开
- C.3.6 克莱姆法则
- C.4 矩阵的逆
- C.5 矩阵的对角化
- C.5.1 矩阵的相似
- C.5.2 特征值与特征向量
- C.5.3 矩阵的对角化
- C.5.4 正交矩阵
- C.5.5 实对称矩阵的对角化
- 附录D NumPy基础
- D.1 创建NumPy数组
- D.1.1 使用NumPy内部功能函数
- D.1.2 从Python列表转换
- D.1.3 使用特殊的库函数
- D.2 NumPy中的矩阵和向量
- D.3 数组属性和操作
- D.4 数组的索引
- D.4.1 花式索引
- D.4.2 布尔索引
- D.4.3 缺省索引
- D.4.4 where()函数
- D.5 通用函数
- D.5.1 数学运算
- D.5.2 三角函数
- D.5.3 位运算函数
- D.5.4 比较函数
- D.6 矩阵计算
- D.6.1 矩阵和向量积
- D.6.2 矩阵的分解
- D.6.3 矩阵的特征值
- D.6.4 矩阵的逆和解方程
- 参考文献
- 图书推荐
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出版方
清华大学出版社
清华大学出版社成立于1980年6月，是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府，秉承清华人“自强不息，厚德载物”的人文精神，清华大学出版社在短短二十多年的时间里，迅速成长起来。清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向，把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务，并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金，逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色，在教育出版领域树立了强势品牌。
