书籍信息：《中小学数学要义》，风云老师。数学通识。阅读数据：Weread-No.61，2023-No.22，0618-0620，9w/9h = 1w/h。整体评分：7 分（满分 10 分）。数学通识类书籍，近期家人在备考，涉及到相关知识，做题的时候发现很多东西都已经忘掉了，遂找了本书回顾一下。本书以 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 开始讲起，串讲四则运算五大定律、欧氏几何、方程与代数、解析几何、三角函数、向量方法、复数、排列组合与二项式定理、数列等，最终试图以集合论勾连整个数学体系。虽然严谨度较低，大白话较多，不过从通识角度来看，还是一本不错的读物。从回顾知识、思维训练两个角度去看这本书，会有不一样的收获。Changes：1、演绎大法。数学是建立在少数几条公理之上的，这里所谓的公理，就是不用思考就知道是那样的意思，且普罗大众都认可这些道理。而整个数学大厦，就是通过极少数的公理，通过演绎大法推算出来。其实这并不严谨，公理，在这个世界、通用视角下是成立的，但并不总是成立，仍然有很多东西存在于我们的思维盲区，或者违反常理但确实又合乎逻辑的东西，比如量子理论。就我们而言，要学会常常遵循常理，保障工作正常开展；也要学会时刻反思常理，跳出原有思维范式，避免路径依赖。2、抽象能力。复杂问题的存在依赖于简单问题的排列组合，事实现象内含通用的逻辑，思考问题的层次影响最终的结论导向。而上述问题，背后其实都隐藏着更深层次的关联性，或曰因果关系。解决问题的通用办法，就是找到其内在联系，通过抽象、建模等方式，厘清问题背后要素的相互作用关系、因果链、层次、局部通用模型等，找到适用范围较大的局部规律，或者以还原论的逻辑找出现象背后的本质，方能更好的解决所面临的问题。这个应用于当前的工作，也非常有意义。3、形式转换。当思考一个问题迟迟没有理想的答案的时候，要么是这个问题太复杂太难，超出了现有知识范畴；要么是这个问题比较简单，只是你在思考这个问题的时候没有以更好的视角去理解这个问题。后一种问题就类似于 “铁锤人” 所面临的问题：“手里拿着铁锤的人，满世界都是钉子”。所以，更好的解决办法就是，第一类问题尽力而为；第二类问题，可以多转换思维，思考不通的话，换一种思维想想。不过这建立在你有足够多的视角基础之上。因此死角、思维都很重要。这也是我们每天吸收新东西的意义所在。4、集合思维。这本书讲得最精彩的地方，应该就是最后一章关于集合的论述了。我们所见到的几乎所有现象，都可以通过集合论的方式进行理解。就数学而言，数，本质上也是一种集合，对于现实世界的类型抽象；集合内包含各元素。集合与集合、集合与元素、元素与元素之间或许存在一定的关联性。在做数据分析的时候，这种思维挺重要。