AI 导读 类型
可以朗读 语音朗读
72千字 字数
2025-03-01 发行日期
展开全部

主编推荐语

本书结合数学理论与图像处理技术，为读者提供跨学科的视角。

内容简介

分数阶微积分研究的是非整数阶的微分和积分，可实现的阶数灵活且自由度大，所以在图像处理领域的应用得到越来越多的关注。

本书通过特定的分数阶微积分定义与图像处理领域的重要工具——傅里叶变换和分数阶傅里叶变换，建立分数阶微积分与图像处理的关系。全书共7章，分别是绪论、图像处理及分数阶微积分基础、分数阶微积分与信号处理的关系、基于分数阶变阶微分的图像去噪方法、图像复原的分数阶偏微分方法、图像分割的分数阶微积分方法和图像增强的分数阶微积分方法。

目录

  • 版权信息
  • 内容提要
  • 前言
  • 第1章 绪论
  • 1.1 研究背景和研究现状
  • 1.2 分数阶微积分理论
  • 1.2.1 分数阶微积分理论背景
  • 1.2.2 分数阶微积分理论的基本原理
  • 1.3 图像处理的背景与常用方法
  • 1.3.1 图像处理背景简介
  • 1.3.2 图像处理的传统方法
  • 1.3.3 图像处理的微积分方法
  • 第2章 图像处理及分数阶微积分基础
  • 2.1 变分原理
  • 2.2 梯度下降流
  • 2.3 傅里叶变换
  • 2.4 分数阶傅里叶变换
  • 2.4.1 分数阶傅里叶变换的定义和重要性质
  • 2.4.2 二维分数阶傅里叶变换
  • 2.5 本章小结
  • 第3章 分数阶微积分与信号处理的关系
  • 3.1 问题描述
  • 3.2 分数阶微积分
  • 3.3 分数阶微积分与傅里叶变换的关系
  • 3.4 分数阶微积分和分数阶傅里叶变换的关系
  • 3.5 应用
  • 3.5.1 分数阶微积分的离散化方法
  • 3.5.2 分数阶微积分的求解新方法
  • 3.6 本章小结
  • 第4章 基于分数变阶微分的图像去噪方法
  • 4.1 问题描述
  • 4.2 图像去噪的偏微分方法
  • 4.2.1 扩散过程的物理学背景
  • 4.2.2 线性扩散与图像线性滤波
  • 4.2.3 图像去噪的P-M模型
  • 4.3 分数变阶微分的概念
  • 4.4 基于分数变阶微分的去噪模型
  • 4.4.1 模型的提出
  • 4.4.2 模型的分析
  • 4.5 数值实现和仿真结果
  • 4.6 本章小结
  • 第5章 图像复原的分数阶偏微分方法
  • 5.1 问题的描述
  • 5.2 传统的图像复原方法
  • 5.3 图像复原的分数变阶偏微分模型
  • 5.3.1 变分有界函数空间与全变分范数
  • 5.3.2 图像复原的TV模型
  • 5.3.3 图像复原的分数变阶偏微分模型
  • 5.4 数值实现和仿真结果
  • 5.4.1 实验一：分数变阶偏微分图像复原模型的去噪和去模糊
  • 5.4.2 实验二：提出的新模型与IRTV和BM3D算法的对比
  • 5.5 本章小结
  • 第6章 图像分割的分数阶微积分方法
  • 6.1 图像分割的传统方法
  • 6.1.1 基于聚类的方法
  • 6.1.2 基于图割的方法
  • 6.1.3 基于神经网络的方法
  • 6.1.4 基于活动轮廓的方法
  • 6.2 测地线活动轮廓模型
  • 6.2.1 模型的建立
  • 6.2.2 模型的水平集方法
  • 6.3 矢量图像的GAC模型
  • 6.3.1 矢量图像的边缘
  • 6.3.2 矢量图像的GAC模型
  • 6.4 无边缘活动轮廓模型
  • 6.4.1 模型的建立
  • 6.4.2 C-V模型的数值实现
  • 6.4.3 实例和应用
  • 6.5 分数阶微积分的图像分割模型
  • 6.5.1 基于分数变阶微分的医学图像分割模型
  • 6.5.2 模型和方法
  • 6.5.3 模型的理论及算法
  • 6.5.4 实验结果
  • 6.5.5 结果分析
  • 6.5.6 结论
  • 第7章 图像增强的分数阶微积分方法
  • 7.1 分数阶微积分的Grünwald-Letnikov方法
  • 7.1.1 方法介绍
  • 7.1.2 存在的问题
  • 7.2 一种自适应分数阶微分掩模算子的构造
  • 7.2.1 自相关不规则掩模区域的自主选择
  • 7.2.2 自适应非整数步长划分及其像素的线性估计
  • 7.2.3 分数阶阶次的自适应选择
  • 7.2.4 掩模算子的自适应构造
  • 7.2.5 自适应分数阶微分滤波的实现
  • 7.3 自适应分数阶微分在图像增强中的应用
  • 7.3.1 Roberts算子
  • 7.3.2 Sobel算子
  • 7.3.3 Laplacian算子
  • 7.3.4 图像增强实验结果
  • 7.4 与其他图像纹理增强算子对比分析
  • 7.5 本章小结
  • 参考文献
展开全部

评分及书评

尚无评分
目前还没人评分

出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。