自然科学总论 类型
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194千字 字数
2015-10-01 发行日期
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主编推荐语

适应高职高专学生的高等数学教材，简单直观、通俗易懂。

内容简介

本教材针对高职高专学生特点，试图在适当降低知识难度的前提下，突出高等数学的学习功能，突出逻辑思维和计算能力的培养.全书共分6章。第1章极限与连续；第2章导数与微分；第3章导数的应用；第4章不定积分；第5章定积分；第6章线性代数。本教材力图做到简单直观、通俗易懂；深入浅出，逻辑严谨。

目录

  • 扉页
  • 版权页
  • 目录
  • 内容提要
  • 本书编委会
  • 前言
  • 导论
  • 第一章 函数、极限及其应用
  • 1.1 一元函数
  • 1.1.1 函数的概念
  • 1.1.2 一元函数的几个简单性质
  • 1.1.3 初等函数
  • 1.1.4 生活中常见的函数及建模
  • 习题1.1
  • 1.2 极限
  • 1.2.1 极限的概念、性质
  • 1.2.2 无穷大量与无穷小量
  • 1.2.3 极限的四则运算
  • 1.2.4 两个重要极限
  • 1.2.5 无穷小的比较
  • 习题1.2
  • 1.3 连续
  • 1.3.1 连续与间断
  • 1.3.2 连续函数的性质
  • 习题1.3
  • 1.4 应用举例
  • 习题1.4
  • 本章内容精要
  • 复习自测题一
  • 第二章 导数、微分及其应用
  • 2.1 导数的概念
  • 2.1.1 两个实例
  • 2.1.2 导数的定义
  • 2.1.3 导数的几何意义
  • 2.1.4 可导和连续的关系
  • 习题2.1
  • 2.2 导数的运算
  • 2.2.1 导数的基本公式
  • 2.2.2 导数的四则运算法则
  • 2.2.3 复合函数的求导法则
  • 2.2.4 隐函数的导数
  • 2.2.5 高阶导数
  • 习题2.2
  • 2.3 微分
  • 2.3.1 微分的概念
  • 2.3.2 微分的计算
  • 习题2.3
  • 2.4 边际与弹性*
  • 2.4.1 边际的概念
  • 2.4.2 弹性的概念
  • 习题2.4
  • 2.5 洛必达法则
  • 习题2.5
  • 2.6 函数的极值与最值
  • 2.6.1 函数的单调性及其判定
  • 2.6.2 函数的极值及其求法
  • 2.6.3 函数的最值及其求法
  • 习题2.6
  • 2.7 曲线的凹凸性与拐点
  • 习题2.7
  • 2.8 应用举例
  • 习题2.8
  • 本章内容精要
  • 复习自测题二
  • 第三章 积分及其应用
  • 3.1 不定积分
  • 3.1.1 不定积分的概念及性质
  • 3.1.2 不定积分的基本公式
  • 习题3.1
  • 3.2 不定积分的计算
  • 3.2.1 直接积分法
  • 3.2.2 第一类换元积分法
  • 3.2.3 第二类换元积分法
  • 3.2.4 分部积分法
  • 习题3.2
  • 3.3 定积分
  • 3.3.1 定积分的定义
  • 3.3.2 定积分的几何意义及性质
  • 习题3.3
  • 3.4 定积分的计算
  • 3.4.1 牛顿莱布尼茨公式
  • 3.4.2 换元积分法
  • 3.4.3 分部积分法
  • 习题3.4
  • 3.5 定积分的应用
  • 3.5.1 微元法
  • 3.5.2 平面图形的面积
  • 3.5.3 旋转体的体积
  • 3.5.4 物理应用
  • 习题3.5
  • 3.6 应用举例
  • 习题3.6
  • 本章内容精要
  • 复习自测题三
  • 第四章 多元函数的偏导数、二重积分及其应用
  • 4.1 空间解析几何
  • 4.1.1 空间直角坐标系
  • 4.1.2 空间向量及其相关运算
  • 4.1.3 空间平面和直线方程
  • 4.1.4 常见曲面及曲线方程
  • 习题4.1
  • 4.2 多元函数的偏导数
  • 4.2.1 二元函数及多元函数的概念
  • 4.2.2 偏导数的概念
  • 4.2.3 偏导数的计算
  • 习题4.2
  • 4.3 二重积分
  • 4.3.1 二重积分的概念
  • 4.3.2 二重积分的性质
  • 4.3.3 直角坐标系下二重积分的计算
  • 习题4.3
  • 4.4 应用举例
  • 习题4.4
  • 本章内容精要
  • 复习自测题四
  • 第五章 常微分方程及其应用
  • 5.1 微分方程的概念
  • 习题5.1
  • 5.2 一阶常微分方程
  • 5.2.1 可分离变量的微分方程
  • 5.2.2 一阶线性微分方程的解法
  • 习题5.2
  • 5.3 二阶常系数线性微分方程
  • 5.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
  • 5.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
  • 习题5.3
  • 5.4 常微分方程的应用
  • 习题5.4
  • 本章内容精要
  • 复习自测题五
  • 第六章 线性代数相关及其应用
  • 6.1 矩阵的概念
  • 习题6.1
  • 6.2 矩阵的运算
  • 6.2.1 矩阵的线性运算
  • 6.2.2 矩阵的乘法
  • 6.2.3 矩阵的转置
  • 习题6.2
  • 6.3 方阵的行列式
  • 6.3.1 行列式的概念
  • 6.3.2 行列式的性质
  • 6.3.3 行列式按行（列）展开
  • 6.3.4 行列式的计算
  • 6.3.5 n阶行列式的应用——克拉默法则
  • 6.3.6 方阵的行列式
  • 习题6.3
  • 6.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
  • 6.4.1 矩阵的初等变换
  • 6.4.2 矩阵的秩
  • 习题6.4
  • 6.5 逆矩阵
  • 6.5.1 逆矩阵的概念
  • 6.5.2 可逆矩阵的性质
  • 6.5.3 矩阵可逆的充分必要条件
  • 6.5.4 求逆矩阵的初等变换法
  • 习题6.5
  • 6.6 线性方程组的解
  • 6.6.1 线性方程组解的讨论
  • 6.6.2 用逆矩阵法解线性方程组
  • 6.6.3 利用矩阵的初等变换法解线性方程组
  • 习题6.6
  • 6.7 应用举例
  • 习题6.7
  • 本章内容精要
  • 复习自测题六
  • 第七章 数理逻辑相关及其应用
  • 7.1 集合
  • 7.1.1 集合的基本概念
  • 7.1.2 集合的运算
  • 7.1.3 包含排斥原理
  • 习题7.1
  • 7.2 命题逻辑
  • 7.2.1 命题与联结词
  • 7.2.2 真值表与逻辑等价
  • 7.2.3 永真蕴含式
  • 7.2.4 推理理论
  • 习题7.2
  • 7.3 应用举例
  • 习题7.3
  • 本章内容精要
  • 复习自测题七
  • 第八章 数学建模
  • 8.1 数学建模相关
  • 8.1.1 数学模型
  • 8.1.2 数学建模
  • 8.2 建模方法论
  • 8.2.1 概论
  • 8.2.2 几种创造性思维方法
  • 8.2.3 问题分析
  • 8.2.4 建立数学模型
  • 8.2.5 求解数学模型
  • 8.2.6 模型解的分析和检验
  • 8.3 案例一 初等模型
  • 8.3.1 代数法建模
  • 8.3.2 模拟方法建模
  • 8.4 案例二 规划模型
  • 8.4.1 线性规划模型
  • 8.4.2 整数规划问题
  • 8.5 案例三 微分方程模型
  • 附录 基本初等函数的形态与图像
  • 部分习题参考答案
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出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。