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主编推荐语

绝赞的数学科普书,在动人的故事中走近数学,在青春的浪漫中理解数学。

内容简介

《数学女孩》以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等,非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。

目录

  • 版权信息
  • 作者简介
  • 致读者
  • 序言
  • 第1章 数列和数学模型
  • 1.1 樱花树下
  • 1.2 自己家
  • 1.3 数列智力题没有正确答案
  • 第2章 一封名叫数学公式的情书
  • 2.1 在校门口
  • 2.2 心算智力题
  • 2.3 信
  • 2.4 放学后
  • 2.5 阶梯教室
  • 2.5.1 质数的定义
  • 2.5.2 绝对值的定义
  • 2.6 回家路上
  • 2.7 自己家
  • 2.8 米尔嘉的解答
  • 2.9 图书室
  • 2.9.1 方程式和恒等式
  • 2.9.2 积的形式与和的形式
  • 2.10 在数学公式另一头的人到底是谁
  • 第3章 ω的华尔兹
  • 3.1 图书室
  • 3.2 振动和旋转
  • 3.3 ω
  • 第4章 斐波那契数列和生成函数
  • 4.1 图书室
  • 4.1.1 找规律
  • 4.1.2 等比数列的和
  • 4.1.3 向无穷级数进军
  • 4.1.4 向生成函数进军
  • 4.2 抓住斐波那契数列的要害
  • 4.2.1 斐波那契数列
  • 4.2.2 斐波那契数列的生成函数
  • 4.2.3 封闭表达式
  • 4.2.4 用无穷级数来表示
  • 4.2.5 解决
  • 4.3 回顾
  • 第5章 基本不等式
  • 5.1 在“神乐”
  • 5.2 满是疑问
  • 5.3 不等式
  • 5.4 再进一步看看
  • 5.5 关于学习
  • 第6章 在米尔嘉旁边
  • 6.1 微分
  • 6.2 差分
  • 6.3 微分和差分
  • 6.3.1 一次函数f(x)=x
  • 6.3.2 二次函数f(x)=x2
  • 6.3.3 三次函数f(x)=x3
  • 6.3.4 指数函数f(x)=ex
  • 6.4 在两个世界中往返的旅行
  • 第7章 卷积
  • 7.1 图书室
  • 7.1.1 米尔嘉
  • 7.1.2 泰朵拉
  • 7.1.3 推导公式
  • 7.2 在回家路上谈一般化
  • 7.3 在咖啡店谈二项式定理
  • 7.4 在自己家里解生成函数
  • 7.5 图书室
  • 7.5.1 米尔嘉的解
  • 7.5.2 研究生成函数
  • 7.5.3 围巾
  • 7.5.4 最后的要塞
  • 7.5.5 攻陷
  • 7.5.6 半径是0的圆
  • 第8章 调和数
  • 8.1 寻宝
  • 8.1.1 泰朵拉
  • 8.1.2 米尔嘉
  • 8.2 图书室里的对话
  • 8.2.1 部分和与无穷级数
  • 8.2.2 从理所当然的地方开始
  • 8.2.3 命题
  • 8.2.4 对于所有的……
  • 8.2.5 存在……
  • 8.3 螺旋式楼梯的音乐教室
  • 8.4 令人扫兴的ζ函数
  • 8.5 对无穷大的过高评价
  • 8.6 在教室中研究调和函数
  • 8.7 两个世界、四种运算
  • 8.8 已知的钥匙、未知的门
  • 8.9 如果世界上只有两个质数
  • 8.9.1 卷积
  • 8.9.2 收敛的等比数列
  • 8.9.3 质因数分解的唯一分解定理
  • 8.9.4 质数无限性的证明
  • 8.10 天象仪
  • 第9章 泰勒展开和巴塞尔问题
  • 9.1 图书室
  • 9.1.1 两张卡片
  • 9.1.2 无限次多项式
  • 9.2 自学
  • 9.3 在那家叫“豆子”的咖啡店
  • 9.3.1 微分的规则
  • 9.3.2 更进一步微分
  • 9.3.3 sin x的泰勒展开
  • 9.3.4 极限函数的图像
  • 9.4 自己家
  • 9.5 代数学基本定理
  • 9.6 图书室
  • 9.6.1 泰朵拉的尝试
  • 9.6.2 要到达哪里
  • 9.6.3 向无限挑战
  • 第10章 分拆数
  • 10.1 图书室
  • 10.1.1 分拆数
  • 10.1.2 举例
  • 10.2 回家路上
  • 10.2.1 斐波那契手势
  • 10.2.2 分组
  • 10.3 “豆子”咖啡店
  • 10.4 自己家
  • 10.5 音乐教室
  • 10.5.1 我的发言(分拆数的生成函数)
  • 10.5.2 米尔嘉的发言(分拆数的上限)
  • 10.5.3 泰朵拉的发言
  • 10.6 教室
  • 10.7 寻找更好的上限之旅
  • 10.7.1 以生成函数为出发点
  • 10.7.2 “第一个转角”积变为和
  • 10.7.3 “东边的森林”泰勒展开
  • 10.7.4 “西边的山丘”调和数
  • 10.7.5 旅行结束
  • 10.7.6 泰朵拉的回顾
  • 10.8 明天见
  • 尾声
  • 结语
  • 参考文献和导读
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评分及书评

4.7
13个评分
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    给这本书评了
    4.0
    实在是特别有意思的一本数学科普书

    我知道这本书很久了,因为标题带有女孩的关系,一直迟迟不肯接近 — 为啥不是数学男孩?


    前一阵子确实是到了定期采购新书的时机,就购买了。

    看到第三章的时候我就开心的不得了,抱着肚子笑的不行: 看数学故事看出了知音和读者的感觉。(后来我到豆瓣书评上也看到了和我相似的读者评价)
    我觉得作者有意为之,把枯燥的数学数字与公式,设计在了巧妙的三角恋空间里。
    细腻的文字和朦胧的少年时代,穿插着推导与证明的苦涩。

    我喜欢数学,大概高中的时候也有过类似指点同班女孩的经历,所以有的情节看上去倒是真实的让自己回味?……)

    说回这本书,我觉得译者文字功底很好,也有足够扎实的数学理解能力,第二章数字推理就像我们现在公务员考试数量推理。 然后从数字到数论,从方程到矩阵,一点点用情节推动,不能说他是教辅材料,但真的很适合数学科普。

    我推荐同样喜欢数学的朋友一看。

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      2
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      给这本书评了
      5.0
      创意+

      该书是《数学女孩》系列的第一部作品,描写了 “我”、米尔嘉、泰朵拉三人的邂逅和故事。三个高中生在放学后的图书室、教室以及咖啡厅中,挑战与学校所学内容略有不同的数学。数学方面的书、向来是很枯燥乏味的。这是我第一次接触到、将数学小说中的表现方式、相当值得一读。稍微有点遗憾的是这部书,都是付费购买的😂。不过去年我已经有買了整套的纸质书了(1~5)。因为当时当当网其中的两本没有电子书,加上我家附近邻居的小孩子多,这套书买回来可以大家轮流看😅

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        给这本书评了
        5.0
        怎么了,怎么了,怎么比看到自己谈恋爱还开心

        本书今年二月份读完,当时想写,奈何拖延症犯了,直至今日。本着尽量不跨年的原则,补齐文章的其他部分。1. 主打的就是人菜瘾大前一阵子读《张朝阳的物理课》的时候,里面涉及到很多公式推导和专业理论,公式推导方面没读懂,匆匆瞥过。读这本《数学女孩》也如此,开始还能跟着主人公玩数学游戏,但到了更深层次后,直接读不懂,一脸懵逼。古来智慧集大成者有两种精神,一是敢于作死,而是不怕作死。正当我对数学重新燃起兴趣,准备攻读牛顿的《自然哲学的数学原理》时,无意间翻了下豆瓣评论,希望的小火苗,顿时被冷冷的冰雨摁在地上胡乱的拍。想学《原理》,得先读阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》。《原理》里使用了大量圆锥曲线相关的技巧和概念。读《圆锥曲线论》之前,《几何原本》是绕不过的障碍。2 说到磕 CP,我可就不困了!结城浩《数学女孩》系列共 5 本,这次读的是第一本。出版社对本书的描述极其残忍:一段朦胧的青春恋爱 + 一道道精准的数学解题 = 一道写给爱情的数学公式 + 一封名叫数学公式的情书!说到磕 CP,我可就不困了!在主人公我的身边,有天才少女米尔嘉,还有努力学妹泰朵拉,故事讲得是三个人的情感拉扯(研究数学)的故事。听上去是不是很刺激!故事的开始,男主在开学典礼上思考人生的瞬间,天才少女米尔嘉问男主,你知道 1,1,2,3,5,8 之后的规律吗?那是在一个春色满园,樱花飘落的地方,她显得有些格格不入。她有着一头乌黑亮丽的秀发,宛若指挥家般修长的手指,温暖的小手,淡淡的清香。哪有女孩上来就问陌生人如何解斐波那契数列啊,我可真是太喜欢了。抛去数学不谈,整本书简直就是恋爱小说。尤其是 “我” 和米尔嘉终将毕业分别的时候,我都替他们揪心死了,请一定把这份因共同热爱数学而产生的纯净感情维持下去啊!3. 什么是美好情感结城浩对于数学的热爱,与男孩子和女孩子的爱慕之情有相似之处。卡尔萨跟在《宇宙》中写到,在广袤的空间和无限的时间中,能与你共享同一颗行星和同一段时光,是我的荣幸。这个故事,就发生在短暂的高中时期,总有一天,他们会分开,分别走向自己未来的道路。不管现在共同拥有多少东西,共同拥有的时间和空间都是有限的。天下没有不散的筵席。而这份炙热的情感,意义却远超宇宙中的任何长度和久度。读到此刻,我悟了。这哪是小情小爱呀,这是人间大爱。用柯南里安室透的话来说:我的爱人,是这个国家!4 我们探索的勇气去试一试吧,这是全书中最让我直观感受到的情节。不论是男女主之间,又或是课堂老师,图书管理员,隐藏在树荫中的扫地僧,都在互相出数学题,也都在认真解答。好像并不惧怕失败,碰到难题也不放弃。不考虑成本和收益的比例,当然狭义上理解,也不存在成本和收益差别太大的情况,但这种感觉很酷。在地球上的各个角落,在庞大的时空里,数学家们为了解决各种各样的问题一直在探索。最终什么都没有发现的人也很多。但是,能说这些探索都是没有意义的吗?必然不是,如果不探索的话,能不能找到方法谁也无从得知。如果不试着找找看的话,能不能完成也无人知晓。我们共同拥有的是有限的现在。能看到的东西真的是只有一点点,知道的东西也真的是只有一点点。但是,如果把已经找到的东西当作线索,把已经知道的东西当作千斤顶,我们就能一点点翘起科学的高楼。在这期间,可能会有疲倦的时候,也可能会有走错路的时候。但即便如此,我们还是得继续我们的旅程。即使我们两人不可能完全趣味相投,但是至少也可以朝着这个方向努力,无限逼近吧。如果这要花很多时间,我们也要像做推导公式那样步步逼近。大师,我悟了。也就是说,即便我俩还不认识,我跟冰冰还是有可能的!5. 世间的通项公式我们利用幂率分布,利用统计学,利用方程,通过发现或者设计通项公式,用已知推导未知,是个很好的办法。数学语言很包容,可以特殊情况特殊解,其余情况通式解。在无解的情况下,在不恒等的情况下,通过不等式,也可以定性判断得出一些结果。我在逃避通项公式,我总认为独一无二的才是最好的,每个人每种情况都是特殊的,才绚烂多彩,才有意义。换言之,重复是无意义的,多数且相同的特质是无意义的。极端的去想,有意义的才活着,无意义的都死去吧。这样想真的是太绝对了,但总觉得不同才会有意义。关于有无意义的判断,是在给自己一套工具,用以毫不费力的用一刀切的方式区分好的坏的,谁爱灰色的谁就爱去吧,我宁愿舍弃也不想掺乎。于是我产生了矛盾,一边可以把握尺度,一边又觉得个性重要,数学这个工具,是要看怎么使用的。6. 尾声结城浩的这一系列《数学女孩》共 5 本,目前读了一本,惭愧的说对其中的数学问题没有深入了解,但三角恋实在是太甜太好嗑了,后续继续读其余四册,碰到有趣的内容会继续更新。

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        出版方

        人民邮电出版社·图灵出品

        图灵社区成立于2005年6月,由人民邮电出版社投资控股,以策划出版高质量的科技书籍为核心业务,主要出版领域包括计算机、电子电气、数学统计、科普等,通过引进国际高水平的教材、专著,以及发掘国内优秀原创作品等途径,为目标读者提供一流的内容。