5.0 用户推荐指数
自然科学总论
类型
9.0
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136千字
字数
2010-08-01
发行日期
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主编推荐语
一本书用微积分串联起十多位数学家的故事。
内容简介
本书介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。
作者选择介绍了历史上的若干杰作（重要定理），优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。
目录
- 版权信息
- 译者序
- 致谢
- 前言
- 第1章 牛顿
- 广义二项展开式
- 逆级数
- 《分析学》中求面积的法则
- 牛顿的正弦级数推导
- 第2章 莱布尼茨
- 变换定理
- 莱布尼茨级数
- 第3章 伯努利兄弟
- 雅各布和调和级数
- 雅各布和他的垛积级数
- 约翰和x^x
- 第4章 欧拉
- 欧拉的一个微分
- 欧拉的一个积分
- π的欧拉估值
- 引人注目的求和
- 伽玛函数
- 第5章 第一次波折
- 第6章 柯西
- 极限、连续性和导数
- 介值定理
- 中值定理
- 积分和微积分基本定理
- 两个收敛判别法
- 第7章 黎曼
- 狄利克雷函数
- 黎曼积分
- 黎曼病态函数
- 黎曼重排定理
- 第8章 刘维尔
- 代数数与超越数
- 刘维尔不等式
- 刘维尔超越数
- 第9章 魏尔斯特拉斯
- 回到基本问题
- 四个重要定理
- 魏尔斯特拉斯病态函数
- 第10章 第二次波折
- 第11章 康托尔
- 实数的完备性
- 区间的不可数性
- 再论超越数的存在
- 第12章 沃尔泰拉
- 沃尔泰拉病态函数
- 汉克尔的函数分类
- 病态函数的限度
- 第13章 贝尔
- 无处稠密集
- 贝尔分类定理
- 若干应用
- 贝尔的函数分类
- 第14章 勒贝格
- 回归黎曼积分
- 零测度
- 集合的测度
- 勒贝格积分
- 后记
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评分及书评
5.0
5个评分
- 给这本书评了5.0
颠覆了我对积分的认知
出版方
人民邮电出版社·图灵出品
图灵社区成立于2005年6月，由人民邮电出版社投资控股，以策划出版高质量的科技书籍为核心业务，主要出版领域包括计算机、电子电气、数学统计、科普等，通过引进国际高水平的教材、专著，以及发掘国内优秀原创作品等途径，为目标读者提供一流的内容。
