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主编推荐语

美国斯坦福大学广受学生欢迎的概率课:关于概率,你不能不知道的10个伟大思想。

内容简介

在16世纪和17世纪,赌博玩家和数学家把随机性从一个难解之谜变成了概率论,在诸多领域中引发了一系列变化和突破,从赌博、数学、统计学、经济学、金融到物理学和计算机科学。这本书讲述了关于概率的10个伟大思想背后的故事:是谁构建了这些伟大的思想?这些思想的哲学意义和应用价值体现在哪些方面?

两位作者从16世纪的医生、数学家、专业的赌博玩家吉罗拉莫·卡尔达诺讲起,他提出了“概率确实可以测度”的伟大思想。之后的思想家又陆续就 “频率与概率之间有什么关系”“贝叶斯定理如何改变了世界”“如何用数学方法解决概率问题”“如何用图灵机生成随机序列”“如何用概率论回答休谟问题”等问题进行了历时长久的争论、探索和研究。

这10堂课可谓星光熠熠,智识云集,妙趣横生。牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、丹尼尔·卡尼曼等众位大师会在书中为你授课,讲述概率与数学、经典力学、统计学、哲学、量子力学、计算机科学、宇宙学等学科的“缘分”,解密概率与台球、硬币、骰子、扑克牌、薛定谔的猫、图灵机、鹅卵石、狗身上的跳蚤、你的银行卡密码之间的“黑盒子”。

概率课开始了,赶快坐好听讲吧!

目录

  • 版权信息
  • 前言
  • 第1课 概率是可以测度的
  • 概率测度的开始
  • 帕斯卡和费马
  • 惠更斯
  • 伯努利
  • 小结
  • 附录1 帕斯卡和费马
  • 附录2 抛硬币的物理学原理
  • 附录3 巧合与生日问题
  • 第2课 相关性判断就是概率
  • 部分Ⅰ: 赌博与判断概率
  • 部分Ⅱ: 效用与判断概率
  • 小结
  • 附录1 条件赌注的相关性
  • 附录2 概率运动学
  • 第3课 概率心理学不同于概率逻辑学
  • 启发法和偏见
  • 框架
  • 小结
  • 附录1 埃尔斯伯格:有序性还是独立性?
  • 附录2 动态一致性与阿莱
  • 第4课 频率与概率之间有什么关系?
  • 雅各布·伯努利与弱大数定律
  • 伯努利骗局与频率主义
  • 伯努利骗局与假设检验
  • 频率学派的中坚力量
  • 对理想化方法的再思考
  • 小结
  • 第5课 如何用数学方法解决概率问题?
  • 在数学与现实之间Ⅰ
  • 有限集的概率
  • 集合的长度与概率
  • 希尔伯特的第6个问题
  • 柯尔莫哥洛夫的贡献
  • 把概率论视为数学的一个分支
  • 把条件概率视为随机变量
  • 从有限维到无限维
  • 在数学和现实之间Ⅱ
  • 随机选择的整数?数学的旁白
  • 柯尔莫哥洛夫对概率空间的有穷性的看法
  • 小结
  • 附录1 复杂集合的测度
  • 附录2 不可测集
  • 第6课 贝叶斯定理如何改变了世界?
  • 贝叶斯vs休谟
  • 贝叶斯的概率研究
  • 反演问题与台球桌
  • 拉普拉斯的玩笑
  • 广义的拉普拉斯定律
  • 相容性
  • 为什么公开发表的研究结果大多是错的?
  • 贝叶斯、伯努利和频率
  • 改变世界
  • 小结
  • 附录 贝叶斯关于概率和统计学的思考
  • 第7课 菲尼蒂定理与可交换概率
  • 菲尼蒂的论著
  • 有限可交换序列
  • 菲尼蒂定理与一般可观测量
  • 菲尼蒂定理与正态分布
  • 马尔可夫链
  • 部分可交换性
  • 小结
  • 附录1 遍历理论——菲尼蒂定理的推广
  • 附录2 菲尼蒂可交换定理
  • 第8课 如何用图灵机生成随机序列?
  • 随机数生成器
  • 随机算法理论
  • 可计算性
  • 马丁–洛夫随机序列
  • 随机性的变化
  • 小结
  • 第9课 世界的本质是什么?
  • 玻尔兹曼
  • 概率、频率和遍历性
  • 冯·诺依曼和伯克霍夫的遍历性研究
  • 庞加莱
  • 遍历性的层次结构
  • 玻尔兹曼归来
  • 量子力学
  • 非定域性
  • 量子概率归来
  • 量子混沌
  • 小结
  • 附录 量子形而上学:窥视潘多拉的盒子
  • 第10课 如何用概率论解答休谟问题?
  • 休谟
  • 康德
  • 波普尔
  • 归纳怀疑论的不同等级
  • 贝叶斯–拉普拉斯
  • 无知如何量化?
  • 概率是否存在?
  • 如果置信度不可交换,会怎么样?
  • 那些用来描述世界的谓词呢?
  • 如何看待不确定性证据呢?
  • 小结
  • 附录 概率辅导课
  • 符号:把事情记录下来
  • 案例:非传递性悖论
  • 基本事实:游戏规则
  • 随机变量和期望
  • 条件期望和鞅
  • 案例:波利亚的罐子
  • 从离散到连续再到更大空间
  • 计算机登场!
  • 致谢
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评分及书评

4.6
13个评分
  • 用户头像
    给这本书评了
    5.0
    作为现代人都应该读的一本书

    这本书我用了将近 40 分钟,把它读完了,我对自己的一些感想呢如下,第一,今后必须要学会数学,要用符号来记录他特别简洁,优美,严谨,第二,我是一个文科生,原来呢,就特别喜欢用文字来记录,用文字来思考,现在要学会用数学的方法来思考,来量化,这是精确的,第三,我们的思想呢?是抽象的,像一个卷着的毛毯,或者像是卷成一团的呃,毛发乱糟糟的一片,或者是像一团泥一样,我们需要用文字或者数语语言或者数字把它标示出来,就像把毛毯展开一样,把线呢条分缕析一样,第四,每个人呢?都要买,都要买书,但是读书的时候呢?要根据自己的需要自己做主呃,根据自己的需要自己做主,比如说这本书呢?我当前没有时间,没有精力呢,甚至也没有能力的把它详细的理解,但是我就按照自己当前的一个需要自己做主,非常主导性的把它读,把这本书读完,等于快速翻完,了解概率论的一个大意,哎,这这是这样读书情况之下呢?是是一种快感的是吧?第四,自己以前读书的时候呢,被书所困不能快读,然后呢,像读圣经一样来字斟句酌是吧,然后呃画来画去的,这样非常不好呃,读书呢,应该是以我为为主,以我为主,我主主经助,我这是完全不一样的,是吧,以自己当前的一个时间精力安排和自己的理解能力来考虑怎么样处理一本书,这是自己绝对的权利啊,这本来是几个常识啊,第六,读书,那不是给别人读的,是为了自己,别人也不在乎你读了什么样书,是怎么把书读的?所以我完全按照自己的需要来读一本书,最后呢,总结一下,读书要完全自主人来控制书,而不是书来控制人,要根据自己的时间安排自己的需要自己的目前理解理理解的难度,对吧等等来考虑怎么样读一本书?甚至是读不读的问题?然后呢,自己要学会一种除了用文字还有数字啊,比如说像概率是吧,统计学这些本来呢,是没有那么麻烦的是吧,非常有用的,要认识它的有用性,然后呢,看到仅仅有一些符号就可以简洁优美,高度概括的来表达一个内容,这是非常非常好的,我自己作为一个文科生呢,以前研过数学,这看起来特别特别糟糕,可能是原来我自己呢,读书的过程中特自己被被数学的呃,英式教育呢,害害苦了,今天用的全部是语音输入,我不不愿意再整理了是吧?然后呢?就这样保持保持原貌,原汁原味的,不用再整理了是吧?今天的日期呢?是 2023 年 4 月 13 号中午 12 点 33 与淡水智能安防公司沙发上

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    出版方

    中信出版集团

    中信出版社,成立于1988年,隶属于中国中信集团公司,是全国中央级出版社。2008年改制为中信出版股份有限公司。 中信出版集团满怀激情,关注思想、关注理念、关注人物、关注资讯、关注时尚,为读者提供最前沿的思想与最优秀的学习实践,通过有价值的、有享受的阅读,倡导与展示新的文化主流,启动一个“大众阅读时代”。